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中国管理科学 2002年第Z1期10卷 170-174页

作者：朱奉云邱菀华北京航空航天大学经济管理学院北京100083

本文讨论了无概率假设的不确定性状态的投资组合问题.提出了不完全信息下证券投资组合的一种线性规则方法-相对极小极大方法,它是一种基于相对风险的度量方法.我们讨论了几种不完全信息下的情形,并提出了相应的投资组合相对极小极大分... 详细信息

本文讨论了无概率假设的不确定性状态的投资组合问题.提出了不完全信息下证券投资组合的一种线性规则方法-相对极小极大方法,它是一种基于相对风险的度量方法.我们讨论了几种不完全信息下的情形,并提出了相应的投资组合相对极小极大分析原则.文中进一步阐述了相对极小极大方法与Markowitz的均值-方差方法和其它的方法之间的关系.

关键词：投资组合相对风险极小极大方法均值-方差(MV) 线性规划

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极小极大方法在二阶Hamilton系统中的应用

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重庆职业技术学院学报 2003年第4期12卷 1-4页

作者：唐春雷西南师范大学数学系重庆400715

本文综述了用极小极大方法得到的关于二阶Hamilton系统周期解的可解性条件及相关结果,包括次线性条件,次二次条件和超二次条件等方面的近期结果。

关键词：极小极大方法二阶Hamilton系统周期解次线性条件次二次条件超二次条件

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证券投资组合的相对极小极大方法

证券投资组合的相对极小极大方法

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2002年中国管理科学学术会议

作者：朱奉云邱菀华北京航空航天大学经济管理学院

本文讨论了无概率假设的不确定性状态的投资组合问题。提出了不完全信息下证券投资组合的一种线性规则方法-相对极小极大方法,它是一种基于相对风险的度量方法。我们讨论了几种不完全信息下的情形, 并提出了相应的投资组合相对极小极大... 详细信息

本文讨论了无概率假设的不确定性状态的投资组合问题。提出了不完全信息下证券投资组合的一种线性规则方法-相对极小极大方法,它是一种基于相对风险的度量方法。我们讨论了几种不完全信息下的情形, 并提出了相应的投资组合相对极小极大分析原则。文中进一步阐述了相对极小极大方法与Markowitz的均值- 方差方法和其它的方法之间的关系。

关键词：投资组合相对风险极小极大方法均值-方差（MV）线性规划

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一类Schrodinger-Poisson系统约束态解的存在性和多重性

一类Schrodinger-Poisson系统约束态解的存在性和多重性

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作者：张秀娟太原理工大学

学位级别：硕士

非线性偏微分方程有广泛的物理背景,其在理论和应用中都有重要的价值,因此被广大科研工作者研究.Schr(?)dinger-Poisson方程是非线性偏微分方程中一类非常重要的方程,近年来已有很多研究成果.本文主要研究一类带有一般非线性项的Schr(?)... 详细信息

非线性偏微分方程有广泛的物理背景,其在理论和应用中都有重要的价值,因此被广大科研工作者研究.Schr(?)dinger-Poisson方程是非线性偏微分方程中一类非常重要的方程,近年来已有很多研究成果.本文主要研究一类带有一般非线性项的Schr(?)dinger-Poisson系统约束态解的存在性与多重性.首先,运用极小化序列,消失引理,Br(?)zis-Lieb引理以及一些分析技巧研究R中一类带有一般非线性项的Schr¨odinger-Poisson系统约束态解的存在性.然后,通过极小极大方法,Ekeland变分原理研究R中一类带有一般非线性项的Schr¨odinger-Poisson系统约束态解的多重性.主要理论依据有:极小化序列方法,消失引理,变分原理,极小极大方法,Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,Gagliardo-Nirenberg不等式,Pohozaev恒等式,Nehari流形以及一些分析方法.本文分为4章.第1章介绍了变分法的发展历程,Schr(?)dinger-Poisson系统近年来的研究成果,本文的研究工作和主要结果并给出了本文用到的预备知识.第2章研究了如下Schr(?)dinger-Poisson系统限制在S={u∈H(R):‖u‖=c,c>0}(0.2.2)上解的存在性,其中λ∈R表示拉格朗日乘子,并且f和K满足下列条件:(F1)f∈(R,R),且存在C>0和q∈(3,10/3),使得|f(t)|≤C(1+|t|),t∈R;(F2)存在μ∈(3,10/3),使得f(t)t≥μF(t)≥0,t∈R;(F3)存在p∈(2,8/3),使得;(K1)K∈C(R,R),且,x∈R;(K2)对每一个y∈R,有t2(μ-3))K(y)≥k(ty),t≥1,其中F(t):=∫?f(s).首先,我们将上述Schr(?)dinger-Poisson系统约束态解的存在性问题转化为能量泛函在约束条件上的临界点问题.其次,由Gagliardo-Nirenberg不等式得到了能量泛函在约束上的下确界存在且小于0,进而找到了能量泛函的极小化序列.最后,运用消失引理,Br′ezis-Lieb引理,Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,嵌入定理,内插不等式等得到了能量泛函的约束极小元存在,因此得到了系统约束态解的存在性.第3章研究了如下Schr(?)dinger-Poisson系统限制在S(c):={u∈H(R):‖u‖=c,c>0}(0.2.4)上解的多重性,其中N=3,4,λ∈R表示拉格朗日乘子,且f满足下列条件:(F4)f∈(R,R)是奇函数,f(t)t≥0,并且存在C>0和q∈(2+4/N,2),使得|f(t)|≤C(1+|t|),t∈R;(F5),且;(F6)(f(t)t-2F(t))/(|t|)t)在(0,+∞)上是不减的,其中p=2+4/N,F(t):=∫?f(s).首先,我们将上述Schr(?)dinger-Poisson系统约束态解的多重性问题转化为能量泛函在约束上的临界点问题.其次,通过极小极大方法找到极小极大序列.最后,利用Ekeland变分原理找到相应的PS序列并进一步证明了紧性,进而得到了一列能量水平严格小于0的约束态解.第4章对文章成果进行总结,并给出了进一步的研究方向.

关键词： Schr(?)dinger-Poisson系统约束态解极小化序列极小极大方法 Ekeland变分原理

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多解问题求解:计算方法和理论回顾（英文）

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应用数学与计算数学学报 2017年第1期31卷 1-31页

作者：周建新德克萨斯A&M大学数学系美国TX77843

首先给出关于数值求解多解问题的方法和理论的一个简单综述.该类问题存在于计算数学、物理、化学和生物学等领域.然后详细回顾了作者的研究组与合作者关于此专题所获得的成果.文中整理引用了大量的参考文献,为读者提供了更多充分的信息... 详细信息

首先给出关于数值求解多解问题的方法和理论的一个简单综述.该类问题存在于计算数学、物理、化学和生物学等领域.然后详细回顾了作者的研究组与合作者关于此专题所获得的成果.文中整理引用了大量的参考文献,为读者提供了更多充分的信息,从而能更好地系统理解求解多解同题的应用背景、存在性理论结果、及其计算方法和理论.

关键词：多解问题鞍点极小极大方法稳定性分析极小-正交方法改进Newton法

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