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结构矩阵近环的极大左理想

长沙水电师院学报（自然科学版） 1995年第3期10卷 229-233页

作者：王吉安湖南益阳师专数学系

文中先构造近环Ｎｏ上全阵近环Ｍｎ（Ｎｏ）的一类子环──结构矩阵近环，用Ｓ（Ｂ，Ｎｏ）表示．然后利用同态来刻划出Ｓ（Ｂ，Ｎｏ）的极大左理想．

关键词：近环结构矩阵布尔矩阵极大左理想

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广义CN环

扬州大学学报（自然科学版） 2019年第1期22卷 1-3页

作者：韩悦马丽魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

研究广义CN环的性质,得到如下结果:1)一个环R为广义CN环当且仅当对任意a∈N(R)和M∈L_(max)(R),有Ma⊆M当且仅当N(R)⊆J(R)及T_2(R)为广义CN环; 2)设I是环R的理想,则R/I为广义CN环当且仅当R/I^2为广义CN环.

关键词：广义CN环左quasi-duo环直接有限环极大左理想

Quasi-normal环的弱Zariski拓扑性质

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扬州大学学报（自然科学版） 2010年第3期13卷 5-8页

作者：王龙毋光先魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002 焦作师范高等专科学校数学系河南焦作454001

设Specl(R)是环R所有素左理想构成的集合,α(I)={P∈Specl(R)|IP},β(I)=Specl(R)\α(I),Ul(I)=maxl(R)∩α(I),Vl(I)=maxl(R)∩β(I)和ξ=Ul∑in=1,1≤j1≤j2≤…≤ji≤n(-1)i-1ej1ej2…ejiei∈E(R),i=1,2,…,n,n∈Z+.当R是quasi-normal环时,首先研究了ξ中元素的性质,并借助这些性质证明了如下主要结论:①若R是一个quasi-normal的clean环,则R是左tb-环;②设R是一个quasi-normal环,如果R是一个左tb-环,则ξ形成了maxl(R)的一组基.特别地,maxl(R)是一个紧致的Hausdorff空间.

关键词：极大左理想 quasi-normal环弱Zariski拓扑 tb-环闭开集

Primary Modules Determined by Their Lattice of Submodules

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Journal of Mathematical Research and Exposition 1990年第1期10卷 9-15页

作者：周柏荣杭州大学数学系

本文主要给出以下定理C。设Ri(i=1,2)是MLPI环（即Ri是有位单元的结合环，且每个极大左理想必是主理想），元素Pi∈Ri使得RiPi是Ri的极大左理想，Mi是Pi－准素的Ri－模。则我们有以下定理C 设M1的终Goldie维数（＝min{P^n1M1的Goldie维... 详细信息

本文主要给出以下定理C。设Ri(i=1,2)是MLPI环（即Ri是有位单元的结合环，且每个极大左理想必是主理想），元素Pi∈Ri使得RiPi是Ri的极大左理想，Mi是Pi－准素的Ri－模。则我们有以下定理C 设M1的终Goldie维数（＝min{P^n1M1的Goldie维数|n=0,1,2,…|}）≤3，如果有子模格同构f:L(M1)^~-L(M2)。则有逆向全射系{R1/R1P1^n(n∈N)；θ}与{R2／R2P2^n2(n∈N)；θ′n}之间的同构{ψn:R1/R1P^n1→R2/P2^2(n∈N),其中θn和θ′n(n∈N)是自然满同态，ψn(n∈N)是环同构。若令R^*1,R^*2分别是以上两逆向全射系的逆向极限环。则有环同构ψ：R^*1^~-R^*2和M1到M2的ψ－线性同的φ，φ诱导出f:fR1x=R2φ（x），任意x∈M1。易见：（1）当P1＝0＝P2，且M1是有限维向量空间时，由定理C即得射影几何的基本定理；（2）当R1＝Z＝R2，且P1和P2为素数时，由定理C即得Pi＝P2，从百得Baer关于交换p－群的相应结果。

关键词：子模格准素模 MLPI环结合环极大左理想

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NSF环

扬州大学学报（自然科学版） 2011年第4期14卷 1-3,10页

作者：李男杰魏俊潮扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

左NSF环是左SF环的推广,研究左NSF环的一些性质,得到如下主要结果:①左NSF的ZI环是约化环,从而为强正则环;②R为n-正则环当且仅当R为左NSF环和右NPP环;③设R是左NSF环,h∈E(R),则hRh是左NSF环.

关键词：左NSF环约化环强正则环极大左理想

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GP-内射环的推广

GP-内射环的推广

作者：张翠萍西北师范大学

学位级别：硕士

本文对GP-内射环从两个角度做了两种形式的推广，着重研究了EP-内射环和q-GP-内射模的性质。在§1.1中，首先引入了EP-内射环的概念，给出了它的几种等价刻画．在§1.2中，讨论了右Kasch右EP-内射环的性质，推广了[4]的相应结果．在... 详细信息

本文对GP-内射环从两个角度做了两种形式的推广，着重研究了EP-内射环和q-GP-内射模的性质。在§1.1中，首先引入了EP-内射环的概念，给出了它的几种等价刻画．在§1.2中，讨论了右Kasch右EP-内射环的性质，推广了[4]的相应结果．在§1.3中，我们引入了条件(*)，刻画了满足条件(*)的EP-内射环。在§2中，引入了 q-GP-内射模的概念，给出了其等价刻画，推广了[4]中的相应结果。

关键词：极小右理想极大左理想内射模

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若干类序半群的研究

若干类序半群的研究

作者：齐敦强曲阜师范大学

学位级别：硕士

全文分为三章.第一章是引言与预备知识.第二章给出有关序半群的子幂等元和左正则序半群以及极大左理想等的若干性质;利用极大左理想刻画无子幂等元,且任意真左理想是Archimedean(1-Archimedean)子半群的序半群.第三章在半群的幂零扩张... 详细信息

全文分为三章.第一章是引言与预备知识.第二章给出有关序半群的子幂等元和左正则序半群以及极大左理想等的若干性质;利用极大左理想刻画无子幂等元,且任意真左理想是Archimedean(1-Archimedean)子半群的序半群.第三章在半群的幂零扩张的基础上研究了若干类序半群的幂零扩张,诸如,Archimedean序半群的幂零扩张,(左)单序半群的幂零扩张和完全Archimedean序半群的幂零扩张.

关键词：极大左理想左单序半群子幂等元 1-Archimedean序半群幂零序半群幂零扩张

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Artin环与Noether环的一个刻画

Journal of Mathematical Research and Exposition 1990年第3期10卷 335-336页

作者：吴志祥苏州医学院数学组

在[1]文中利用极大左理想刻画了Noether环,本文引进Noether左理想、Artin左理想、m左理想等概念(当I是环R的极大左理想时, I既是Noether、Artin的也是m的,此时m=1。),证明了[1]文中相应的结论,给出了相应的Artin环的刻画。定义1 环R的... 详细信息

在[1]文中利用极大左理想刻画了Noether环,本文引进Noether左理想、Artin左理想、m左理想等概念(当I是环R的极大左理想时, I既是Noether、Artin的也是m的,此时m=1。),证明了[1]文中相应的结论,给出了相应的Artin环的刻画。定义1 环R的左理想I称为Artin(Noether),如果R/I是Artin(Noether)R模。定义2 环R的左理想I称为m理想,如果R/I的任何R子模都可由m个元生成。本文的主要结论:

关键词： Artin环 Noether环极大左理想

n-morphic环和n-morphic模

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n-morphic环和n-morphic模

作者：李亚红西北师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了n-morphic环和n-morphic模.在第一部分中,我们主要定义了n-morphic环,并研究了局部n-morphic环的性质,以及n-morphic环与P-内射环之间的联系.第二部分,我们主要定义了n-morphic模,并给出其等价刻画.并讨论了n-morphic模... 详细信息

本文主要研究了n-morphic环和n-morphic模.在第一部分中,我们主要定义了n-morphic环,并研究了局部n-morphic环的性质,以及n-morphic环与P-内射环之间的联系.第二部分,我们主要定义了n-morphic模,并给出其等价刻画.并讨论了n-morphic模和自同态环之间的联系.第三部分,我们讨论了特殊环的平凡扩张的n-morphic性质.

关键词：平凡扩张局部环 n-morphic 直和因子单位正则元极大左理想半完全环等价刻画右零化子