检索结果-南通市图书馆

作者：郑雨桐四川师范大学

学位级别：硕士

本文主要在实Hilbert空间中研究变分不等式的改进次梯度外梯度算法和惯性松弛投影算法.首先,提出求解伪单调变分不等式问题的改进次梯度外梯度算法.该算法只需向可行集进行一次投影.在不需要映射的Lipschitz连续的条件下,建立了算法的... 详细信息

本文主要在实Hilbert空间中研究变分不等式的改进次梯度外梯度算法和惯性松弛投影算法.首先,提出求解伪单调变分不等式问题的改进次梯度外梯度算法.该算法只需向可行集进行一次投影.在不需要映射的Lipschitz连续的条件下,建立了算法的强收敛定理.同时给出算法的数值实验,结果表明算法的有效性.其次,当可行集为一光滑凸函数的下水平集时,提出求解变分不等式问题的惯性松弛投影算法.在该算法的每一次迭代中,只需要向特殊结构的半空间进行两次投影.此外,该算法利用线性搜索来确定算法的步长,因此不需要知道映射的Lipschitz常数.在适当的假设下,证明算法所产生的序列在Hilbert空间中是强收敛的.最后给出数值实验,结果表明算法的有效性.

关键词：变分不等式线搜索强收敛松弛投影算法次梯度外梯度算法

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