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关于连续性Sylvester方程的广义Richardson迭代

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应用数学进展 2024年第7期13卷 3241-3249页

作者：蒋兰长沙理工大学数学与统计学院湖南长沙

本文研究当系数矩阵A和B是正半定矩阵,且它们至少有一个是正定时求解连续Sylvester方程的迭代解AX+XB=C的广义Richardson迭代。我们首先分析了求解这类Sylvester方程的广义理查森迭代的收敛性,然后推导了它的最小谱半径的上界以及参数... 详细信息

本文研究当系数矩阵A和B是正半定矩阵,且它们至少有一个是正定时求解连续Sylvester方程的迭代解AX+XB=C的广义Richardson迭代。我们首先分析了求解这类Sylvester方程的广义理查森迭代的收敛性,然后推导了它的最小谱半径的上界以及参数ω的最佳值,通过于HSS方法的比较,强调了所提方法的有效性。

关键词：广义Richardson算法 Sylvester方程松弛参数谱半径

用于大规模MIMO系统的改进自适应SOR检测算法

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电讯技术 2024年第3期64卷 423-428页

作者：陆佳李鹏冯姣南京信息工程大学电子与信息工程学院南京210044

大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统由于具备较多的天线数,会导致传统线性信号检测算法如最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的复杂度过高。针对以上问题,提出了F修正的自适应超松弛迭代(F-correc... 详细信息

大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统由于具备较多的天线数,会导致传统线性信号检测算法如最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的复杂度过高。针对以上问题,提出了F修正的自适应超松弛迭代(F-corrected Adaptive Successive over Relaxation,FA-SOR)检测算法。该算法首先利用超松弛迭代(Successive over Relaxation,SOR)算法避免高阶矩阵求逆运算,降低复杂度;其次使用F修正的公式自动更新SOR算法迭代使用的松弛参数,同时优化迭代的公式与初始解来加快收敛速度。仿真结果表明,不论在理想独立信道还是相关信道下,相比于现有的自适应SOR算法,FA-SOR都能以更低的复杂度达到更低的误码率,同时逼近MMSE算法的性能。

关键词：大规模MIMO 信号检测超松弛(SOR)算法松弛参数

大规模MIMO中基于超松弛迭代的信号检测算法研究

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大规模MIMO中基于超松弛迭代的信号检测算法研究

作者：陆佳南京信息工程大学

学位级别：硕士

在第五代(Fifth Generation,5G)移动通信技术中,大规模多输入多输出(Massive Multiple Input Multiple Output,Massive MIMO)技术凭借其连接稳定、延迟低与数据传输效率高等优势特点起到了关键作用。但由于大规模MIMO系统具备较多的天线... 详细信息

在第五代(Fifth Generation,5G)移动通信技术中,大规模多输入多输出(Massive Multiple Input Multiple Output,Massive MIMO)技术凭借其连接稳定、延迟低与数据传输效率高等优势特点起到了关键作用。但由于大规模MIMO系统具备较多的天线数,会导致传统线性信号检测算法的复杂度过高,因此需要一种兼顾误码率性能与计算复杂度的检测算法。此外,实际场景中的大规模MIMO的复杂信道环境会导致检测算法的误码率性能下降,因此研究相关信道下的信号检测问题同样十分重要。针对以上两个问题,本文主要研究了基于超松弛(Successive Over Relaxation,SOR)迭代的两种不同的检测算法,分别工作在理想信道与相关信道环境下,主要工作如下:1、在大规模MIMO中,现有的SOR迭代算法过于依赖松弛参数,使得SOR检测算法的鲁棒性较差。针对此问题,本文提出了一种适用于大规模MIMO系统的雅克比预处理超松弛(Jacobi-Successive Over Relaxation,JA-SOR)迭代算法,该算法首先引入雅克比(Jacobi,JA)算法优化SOR迭代的初始解;其次使用差向量对传统SOR的迭代公式进行优化,降低对松弛参数的依赖性,仿真结果表明,相比于其他基于SOR的检测算法,JA-SOR检测算法具有更好的检测性能。此外,在松弛参数变化时,JASOR仍可以保证较好的误码率(Bit Error Ratio,BER)性能。2、针对SOR迭代算法在相关信道下表现较差的问题,本文提出了一种工作在相关信道下的自适应超松弛(F-corrected Adaption Successive Over Relaxation,FA-SOR)算法。该算法在每次迭代后更新松弛参数,并采用非零向量作为迭代初始解,仿真结果表明,在理想独立信道与相关信道下,相比于现有的自适应SOR算法,FA-SOR能够以更低的复杂度达到更低的误码率,同时逼近最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法的性能。

关键词：大规模MIMO 超松弛迭代信号检测松弛参数雅克比迭代

基于Kaczmarz迭代的大规模MIMO系统低复杂度软输出信号检测

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电子学报 2018年第11期46卷 2746-2752页

作者：申滨赵书锋黄龙杨重庆邮电大学重庆400065 中国民用航空飞行学院四川德阳618300

大规模MIMO系统上行链路中,最小均方误差(MMSE)算法能获得接近最优的线性检测性能,但是涉及复杂度较高的矩阵求逆运算.本文基于Kaczmarz迭代提出一种低复杂度软输出信号检测算法,在算法实现中避免了矩阵求逆运算,将实现复杂度由■(K^3)... 详细信息

大规模MIMO系统上行链路中,最小均方误差(MMSE)算法能获得接近最优的线性检测性能,但是涉及复杂度较高的矩阵求逆运算.本文基于Kaczmarz迭代提出一种低复杂度软输出信号检测算法,在算法实现中避免了矩阵求逆运算,将实现复杂度由■(K^3)降为■(K^2).同时,引入了最优松弛参数进一步加快算法收敛,最后给出了两种用于信道译码的LLR的近似计算方法.仿真结果表明:所提出的Kaczmarz迭代软输出信号检测算法经过两到三次简单的迭代即可较快地收敛,并达到接近MMSE检测算法的误码率性能的水平,其性能与复杂度均优于基于矩阵近似求逆的一类检测算法.

关键词：大规模MIMO 低复杂度 Kaczmarz迭代松弛参数软输出

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一类Sylvester矩阵方程的迭代解法

东北大学学报（自然科学版） 2017年第6期38卷 909-912页

作者：邵新慧彭程东北大学理学院辽宁沈阳110819

针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也... 详细信息

针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性.

关键词： Sylvester矩阵方程迭代解法梯度收敛松弛参数

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一种基于AEA算法的改进的惩罚函数法

计算机与应用化学 2014年第12期31卷 1479-1484页

作者：李宜萱金治群程军蕊李绍军 r华东理工大学自动化系上海200237

针对约束优化问题的惩罚函数法易陷入局部最优解的缺点,提出了一种新的IAEA算法,通过引入松弛参数μ,保留不可行解中的有用信息,并利用交叉搜索,加大了对可行域边界及其附近区域的搜索几率,使得算法能跳出局部最优,避免早熟现象的发生。... 详细信息

针对约束优化问题的惩罚函数法易陷入局部最优解的缺点,提出了一种新的IAEA算法,通过引入松弛参数μ,保留不可行解中的有用信息,并利用交叉搜索,加大了对可行域边界及其附近区域的搜索几率,使得算法能跳出局部最优,避免早熟现象的发生。在11个标准函数上进行试验,结果表明IAEA的寻优能力要好于其他3个算法。最后,将IAEA算法应用于压力容器设计的工程计算中,得到了更好的结果。

关键词：进化算法惩罚函数法松弛参数交叉搜索

基于WSSOR迭代的大规模MIMO系统软输出信号检测

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计算机应用与软件 2020年第9期37卷 56-61页

作者：周围张维唐俊王强重庆邮电大学通信与信息工程学院重庆400065 重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室重庆400065

在大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统中,最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)检测算法能获得最优线性检测性能,但涉及复杂的高维矩阵求逆运算。基于加权-对称连续超松弛(Weighted Symmetric Succe... 详细信息

在大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统中,最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)检测算法能获得最优线性检测性能,但涉及复杂的高维矩阵求逆运算。基于加权-对称连续超松弛(Weighted Symmetric Successive Over Relaxation,WSSOR)迭代提出一种高性能低复杂度的软输出检测算法,避免复杂的矩阵求逆运算,降低算法的复杂度。采用一种简单的量化方法来求解松弛参数和加权因子,应用在软判决中,进一步提升算法性能。定量地分析了不同算法的复杂度,并通过仿真对不同检测算法的误码率性能和收敛速度进行研究,结果表明该算法在降低复杂度的情况下,能以较快的收敛速度接近最优的线性检测性能。

关键词：大规模多输入多输出信号检测 WSSOR迭代松弛参数加权因子软判决

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RDF预条件方法的优化

RDF预条件方法的优化

作者：梁爽东北师范大学

学位级别：硕士

鞍点问题在计算流体力学、逼近理论、区域分解算法等领域具有重要的应用,其数值求解方法研究在科学与工程计算领域具有重要的应用价值。本文考虑鞍点问题数值求解的Relaxed Dimensional Factorization(RDF)预条件方法的优化问题,具体研... 详细信息

鞍点问题在计算流体力学、逼近理论、区域分解算法等领域具有重要的应用,其数值求解方法研究在科学与工程计算领域具有重要的应用价值。本文考虑鞍点问题数值求解的Relaxed Dimensional Factorization(RDF)预条件方法的优化问题,具体研究包括:Stokes方程、以及非线性Navier-Stokes方程的Oseen问题离散化所得鞍点问题RDF预条件方法中松弛因子的最佳选择。我们采用连续层面的分析,通过Fourier变换获取RDF预条件方法在Fourier频率域上的压缩因子,通过优化压缩因子以确定RDF预条件的最佳松弛参数.理论分析表明优化RDF预条件方法求解2维和3维Stokes方程时收敛性质不依赖于剖分尺寸的选取和流体的粘性系数。当求解Oseen问题时,优化RDF方法的收敛性质与剖分尺寸的选取以及流体的粘性系数均相关。我们用数值实验验证了所得理论结果。

关键词： RDF预条件子 Stokes方程 Oseen问题松弛参数优化

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Richardson迭代算法的研究

Richardson迭代算法的研究

作者：吴牡兰北京交通大学

学位级别：硕士

研究Richardson迭代算法的收敛性在理论和实践中都非常重要。本文用奇异值分解(SVD)得到了Richardson算法的迭代表达公式,并建立了算法收敛的充分必要条件。通过对松弛参数的选取研究其迭代的收敛性和收敛速度。本文不仅对松弛参数为固... 详细信息

研究Richardson迭代算法的收敛性在理论和实践中都非常重要。本文用奇异值分解(SVD)得到了Richardson算法的迭代表达公式,并建立了算法收敛的充分必要条件。通过对松弛参数的选取研究其迭代的收敛性和收敛速度。本文不仅对松弛参数为固定的情形建立算法收敛的充分必要条件且对松弛参数的选取是复杂的,在某一区间上变化时的情形研究迭代的收敛性和收敛速度。通过数值实验得出结论:当松弛参数选取为系数矩阵的特征值分之一时Richardson算法收敛。当松弛参数的选取是变化的,且变化区间为1/λ→2/λ时可通过调整步长来提高收敛速度。

关键词： Richardson算法奇异值分解(SVD) 松弛参数收敛速度