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特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部的低维上同调群

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数学物理学报（A辑） 2013年第1期33卷 28-36页

作者：白薇刘文德远继霞哈尔滨师范大学数学科学学院哈尔滨150025 黑龙江大学数学科学学院哈尔滨150080

利用了一个适当环面的权空间分解完全确定了从有限维特殊奇Hamiltonian模李超代数偶部到广义Witt超代数偶部的导子空间,进而给出了相应的低维上同调空间的维数公式.

关键词：权空间分解导子低维上同调群

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特征为3的广义Witt型李超代数偶部的导子

特征为3的广义Witt型李超代数偶部的导子

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作者：张庆哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

模李超代数的研究已经取得许多重要结果,但仍有许多重要问题尚未解决,李超代数的偶部是李代数,奇部是偶部的自然模.因此研究模李超代数偶部的结构具有重要意义. 设F是特征3的代数闭域,W表示有限维广义Witt型李超代数的偶部.本文首先给... 详细信息

模李超代数的研究已经取得许多重要结果,但仍有许多重要问题尚未解决,李超代数的偶部是李代数,奇部是偶部的自然模.因此研究模李超代数偶部的结构具有重要意义. 设F是特征3的代数闭域,W表示有限维广义Witt型李超代数的偶部.本文首先给出李代数W的典范环面并且构造W的一个Z-阶化子代数M,关于典范环面对W进行权空间分解,并给出W的一组适当生成元计算M中与这些生成元有相同权的权向量,最后确定W的导子代数. 本文采用权空间分解和构造Z-阶化子代数的方法来计算W的导子代数.利用这种方法可以简化决定W的导子代数的计算过程.在具体计算过程中,本文首先研究导子在底部的作用,进而分别计算非负Z-次数与负Z-次数的导子,最后决定W的导子代数.本文的研究方法及结果可供研究其它类型的李超代数偶部导于.

关键词：环面权空间分解广义Witt型李超代数

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Cartan型模李超代数S（m,n;t）的斜对称超双导子

Cartan型模李超代数S（m,n;t）的斜对称超双导子

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作者：徐达辽宁大学

学位级别：硕士

本文研究Cartan型模李超代数S(m,n;t)的斜对称超双导子.利用S(m,n;t)的交换子代数T以及S(m,n;t)关于T的权空间分解,首先证明了S(m,n;t)的任意一个斜对称超双导子φ对T中任意元素和S(m,n;t)中部分元素的作用,等于某个内超双导子对它们的... 详细信息

本文研究Cartan型模李超代数S(m,n;t)的斜对称超双导子.利用S(m,n;t)的交换子代数T以及S(m,n;t)关于T的权空间分解,首先证明了S(m,n;t)的任意一个斜对称超双导子φ对T中任意元素和S(m,n;t)中部分元素的作用,等于某个内超双导子对它们的作用,即φ作用在S(m,n;t)中两类特定元素上是内超双导子.然后利用S关于S(m,n;t)的中心,将这一结论推广至φ作用在S(m,n;t)中任意两个元素上是内超双导子.最后,由φ的任意性,证得S(m,n;t)的所有斜对称超双导子都是内超双导子.

关键词：模李超代数权空间分解斜对称超双导子内超双导子

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小特征的Hamilton李超代数偶部的结构

小特征的Hamilton李超代数偶部的结构

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作者：常远哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

Hamilton李超代数是一类重要的有限维单李超代数,它的结构与表示理论是李理论中非常活跃的研究方向;而刻画一个代数的导子代数是代数学的一个重要课题.本文旨在研究特征为3的Hamilton李超代数H偶部的结构.特别地,完全刻画出它的导子代数... 详细信息

Hamilton李超代数是一类重要的有限维单李超代数,它的结构与表示理论是李理论中非常活跃的研究方向;而刻画一个代数的导子代数是代数学的一个重要课题.本文旨在研究特征为3的Hamilton李超代数H偶部的结构.特别地,完全刻画出它的导子代数.首先,给出Hamilton李超代数H的偶部(?),生成元和一个适当的环面.其次,给出Witt型李超代数W的特殊子代数g关于环面的权空间分解,并计算出g中与(?)的生成元具有相同权的权向量,以及零化(?)底部的导子,最后,刻画了由Hamilton李超代数偶部到Witt李超代数偶部的导子代数.特别地,Hamilton李超代数偶部的导子代数也被完全刻画出来. 本文利用权空间分解,通过构造三类特殊外导子,得到零化(?)底部的导子,进而刻画了由H偶部到W偶部的导子代数和H偶部的导子代数.本文为研究小特征域上模李超代数偶部的导子代数及偶部到奇部的导子代数提供参照方法.

关键词：环面权空间分解导子

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