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本原环的无限Galois理论

数学年刊A辑(中文版) 1985年第6期 645-652页

作者：黄昌龄复旦大学数学研究所

本文首先建立了线性变换环,连续交换环及有非零基座的本原环与单纯Artin环的无限Galois理论是Galois等价的。然后建立了有非零基座的本原环的无限Galois理论。显然,线性变换完全环和连续变换环的无限 Galois理论是其特例。

关键词：本原环定理引理结合环线性变换环 Galois 子环正则子群内自同构可逆元局部有限

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本原环的一个正交化定理

中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) 1984年第5期 417-424页

作者：许永华复旦大学数学研究所上海

本文主要结果是把有限正交化定理扩展到无限。

关键词：定理本原环结合环极小右理想正交化

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本原环的有限、无限Galois理论(上)

楚雄师范学院学报 1989年第3期5卷 5-10页

作者：肖薇

自Cartan和Jacobson相互独立地建立了除环的Galois理论之后,Galois理论被推广到了各种环上。本文介绍了近年来本原环上Galois理论的一些最新成果。本文首先在第一节建立了一般有非零基座的本原环的Galois理论。这样,以前已经建立的除环... 详细信息

自Cartan和Jacobson相互独立地建立了除环的Galois理论之后,Galois理论被推广到了各种环上。本文介绍了近年来本原环上Galois理论的一些最新成果。本文首先在第一节建立了一般有非零基座的本原环的Galois理论。这样,以前已经建立的除环,满足极小条件的单纯环,线性变换完全环及连续线性变换环的Galois理论都是它的特例。第2、3节线进了不同环的Galois理论之间的Galois等价概念。并证明了无限维线性变换完全环与单阿丁环的有限(无限)Calois理论之间的Calois等价性。连续变换环,有非零基座的本原环Galois理论与单阿丁环的无限Galois理论等价性。最后在本文的第4节利用关于满足极小条件的单纯环的无限Galois理论,建立了本原环的无限Calois理论。

关键词：本原环 Galois 线性变换环阿丁环极小条件 Cartan 除环 Jacobson 无限维子环

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本原环的Galois理论

中国科学:数学 1983年第10期 883-886页

作者：黄昌龄复旦大学数学研究所上海

本文建立了有非零基座的本原环的Galois理论.

关键词：本原环定义结合环线性变换环 Galois 自同构群中心化子定理

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本原环的注记

浙江丝绸工学院学报 1990年第4期7卷 57-60页

作者：徐忠明浙江丝绸工学院基础部

本文得到下列主要结果:本原环是除环,则它必定是无零因子环;无零因子环是除环或是 Jacobson 根环。最后还导出了半本原环是除环亚直和的条件。

关键词：本原环无零因子环除环

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拟本原环(Ⅱ)

数学年刊A辑(中文版) 1980年第Z1期 399-409页

作者：许永华复旦大学数学研究所

我们研究环类的结构通常采用这样的基本想法:首先确定Jacobson根,然后作出Jacobson半单纯环,最后运用子直和方法把研究对象归结到本原环,而对本原环的研究又可归结到对除环上向量空间的线性变换环的研究。在这方面如所周知地获得了丰富... 详细信息

我们研究环类的结构通常采用这样的基本想法:首先确定Jacobson根,然后作出Jacobson半单纯环,最后运用子直和方法把研究对象归结到本原环,而对本原环的研究又可归结到对除环上向量空间的线性变换环的研究。在这方面如所周知地获得了丰富和重要的结果。为了进一步对更广泛环类结构的研究,我们自然希望能获得一种根,使它比Jacobson根要小,从而使它的半单纯环类比Jacobson半单纯环类要广泛,并且又能保持对Jacobson半单纯环类所获得的一些重要结果。我们知道,在扩大半单纯环类的时候

关键词：本原环子直理想化条件环类结合环正交射影逆元循环模极大模定理子空间

有非零基坐本原环的对偶空间结构对一般环的推广

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数学年刊A辑(中文版) 1987年第4期 469-474页

作者：唐爱萍北京师范大学

本文讨论了Fullerm中结论的一个特殊情形,它较Morita等价理论为广,将有非零基坐本原环的结构定理推广到了一般环上。

关键词：对偶空间共轭空间本原环结合环范畴等价子模有限生成定理投射生成子等价理论

含有极小单侧理想单纯环的结构和对本原环同构定理的一点注记

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北京师范大学学报（自然科学版） 1985年第2期21卷 1-8页

作者：黄登航北京师范大学数学系

1.设 S 是含有极小单侧理想的单纯环,且其左秩(或右秩)是可列无限维,则 S 可以环同构地嵌入到它的一个子除环上 N 阶几乎是零的矩阵环中.2.引入可列维局部矩阵环的概念,并证明了若 S 是含有极小单侧理想的单纯环,且 S 的左秩(或右秩)是... 详细信息

1.设 S 是含有极小单侧理想的单纯环,且其左秩(或右秩)是可列无限维,则 S 可以环同构地嵌入到它的一个子除环上 N 阶几乎是零的矩阵环中.2.引入可列维局部矩阵环的概念,并证明了若 S 是含有极小单侧理想的单纯环,且 S 的左秩(或右秩)是可列维的,则 S 是其子除环上可列维局部矩阵环.3.证明了定理2.3,本原环的同构定理可作为其直接结果.

关键词：本原环同构定理子除环矩阵环极小左理想模同构无限维极小右理想半线性同构幂等元

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关于含有ν-基座的本原环的结构

数学年刊A辑(中文版) 1982年第5期 599-608页

作者：姚慕生复旦大学数学研究所

众所周知,任一Jacobson半单纯环均可表示为本原环的子直和[参看文1]。因此,本原环构造的研究对于探索一般环的结构具有重要的意义。在本原环结构研究中,Jacobson给出了一个著名的结构定理:若(?)是一个有非零基座的本原环,则必可找到一... 详细信息

众所周知,任一Jacobson半单纯环均可表示为本原环的子直和[参看文1]。因此,本原环构造的研究对于探索一般环的结构具有重要的意义。在本原环结构研究中,Jacobson给出了一个著名的结构定理:若(?)是一个有非零基座的本原环,则必可找到一对偶向量空间(?),使(?)。这儿(?)表示在(?)-拓扑下连

关键词：本原环完全环自同态线性变换结合环模同构对偶模结构定理极限序数双侧理想