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一维半线性双曲型方程未知源的反问题

计算数学 2004年第3期26卷 329-336页

作者：张莉吴建成徐耀群哈尔滨商业大学基础科学学院哈尔滨150076 江苏工业学院信息科学系常州213016

We concern the inverse problem of determination of unknown source term for one-dimensional hyperbolic half-linear equation. Approach form for inverse problem is given by using correlative problem of assistant. We concern more ordinary problem than this paper, which is turned into integral equation with the method of characteristic line. We prove the existence and uniqueness of part solution for inverse problem, and unknown source can be solved bv successive approximation.

关键词：偏微分方程未知源反问题半线性双曲型方程

修正的Helmholtz方程未知源识别反问题

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数学物理学报（A辑） 2012年第3期32卷 557-565页

作者：杨帆傅初黎李晓晓兰州理工大学理学院兰州730050 兰州大学数学与统计学院兰州730000

探讨半带状区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用拟可逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛... 详细信息

探讨半带状区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用拟可逆正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛的误差估计.数值实验表明拟可逆正则化方法对于这种未知源识别非常有效.

关键词：修正的Helmholtz方程未知源正则化拟可逆.

修正的Helmholtz方程未知源识别的Fourier截断正则化方法

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数学物理学报（A辑） 2014年第4期34卷 1040-1047页

作者：杨帆傅初黎李晓晓兰州理工大学理学院兰州730050 兰州大学数学与统计学院兰州730000

探讨半无界区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之... 详细信息

探讨半无界区域上二维修正的Helmholtz方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在的话)不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间收敛的误差估计.数值例子表明Fourier截断正则化方法对于这种未知源识别非常有效.

关键词：修正的Helmholtz方程未知源正则化 Fourier截断

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双曲型方程未知源的反问题

哈尔滨工业大学学报 2003年第8期35卷 950-952,957页

作者：张莉哈尔滨商业大学基础部黑龙江哈尔滨150076

讨论了一维半线性双曲型方程未知源的反问题,给出了反问题的逼近形式,利用相关的辅助问题, 证明了反问题局部解的存在唯一性,并且未知源可逼近求解.

关键词：双曲型方程未知源反问题逼近问题局部解存在性唯一性

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确定热方程未知源问题的超阶正则化方法

数学物理学报（A辑） 2020年第3期40卷 717-724页

作者：赵振宇林日光李志梅端山东理工大学数学与统计学院山东淄博255049 广东海洋大学数学与计算机学院广东湛江524008 南方海洋科学与工程广东省实验室(湛江) 广东湛江524000

该文研究了热传导方程中未知源的确定问题.针对问题的不适定性,提出了一种结合超阶惩罚项的Tikhonov正则化方法.在由偏差原理选取正则化参数情况下,方法能够在不同光滑条件下获得最优收敛阶.计算过程不需要事先知道光滑度和精确解的先验... 详细信息

该文研究了热传导方程中未知源的确定问题.针对问题的不适定性,提出了一种结合超阶惩罚项的Tikhonov正则化方法.在由偏差原理选取正则化参数情况下,方法能够在不同光滑条件下获得最优收敛阶.计算过程不需要事先知道光滑度和精确解的先验界.数值试验表明,该方法是有效和稳定的.

关键词：不适定问题超阶正则化热方程未知源偏差原理

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分数阶扩散方程未知源项的识别问题

兰州理工大学学报 2018年第3期44卷 146-150页

作者：杨帆刘霄李晓晓李敦刚兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

探讨了Riesz-Feller分数阶扩散方程未知源识别问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用修正的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间H¨older型误差估计.数值实验表明利用修正... 详细信息

探讨了Riesz-Feller分数阶扩散方程未知源识别问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用修正的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间H¨older型误差估计.数值实验表明利用修正的Tikhonov正则化方法处理这类问题非常有效.

关键词：分数阶扩散方程未知源反问题正则化不适定问题

Poisson方程未知源识别的拟边界正则化方法

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兰州理工大学学报 2017年第2期43卷 152-155页

作者：杨帆任玉鹏张盼孙亚茹刘霄兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

探讨了半带型区域上二维Poisson方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在)不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hler型误... 详细信息

探讨了半带型区域上二维Poisson方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解(如果存在)不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hler型误差估计.数值实验表明拟边界正则化方法对于这种未知源识别反问题是非常有效的.

关键词：拟边界 Poisson方程未知源正则化反问题