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基于期望分位数的长记忆序列的风险度量估计

基于期望分位数的长记忆序列的风险度量估计

作者：沈睿南京大学

学位级别：硕士

本文介绍了目前金融市场中常见的风险度量方式风险价值(VaR)和预期损失(ES)对应的数学定义及其估计方法,并重点讨论基于期望分位数回归的半参数方法。我们对具有长记忆性的时间序列建立期望分位数线性回归模型,运用非对称最小二乘的估... 详细信息

本文介绍了目前金融市场中常见的风险度量方式风险价值(VaR)和预期损失(ES)对应的数学定义及其估计方法,并重点讨论基于期望分位数回归的半参数方法。我们对具有长记忆性的时间序列建立期望分位数线性回归模型,运用非对称最小二乘的估计方法进行参数估计,在此基础上,进一步计算在险价值与预期损失。另外,利用具有长记忆性的平稳高斯函数序列部分和弱收敛的极限性质,推导证明了 ALS估计量的一致性和渐近正态性。在数值模拟分析方面,我们发现对自变量与残差独立的线性回归模型,随着样本数目的增加,参数估计的准确性有明显的提高;而对于自回归模型,样本数目的增加对参数估计的准确性没有显著影响。对这两种模型,随着长记忆参数的值增大,估计的偏差和方差都增大,这说明序列的记忆性越强,对ALS估计量的准确性影响越大。

关键词：长记忆期望分位数非对称最小二乘回归一致性渐近正态性风险价值预期损失

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半监督学习下期望分位数的半参数统计推断

半监督学习下期望分位数的半参数统计推断

作者：周佳艺华东师范大学

学位级别：硕士

如何能够实现数据利用的最大化是统计学发展以来一直被关注的问题,而半监督学习概念的提出为这一难题的解决带来了福音。从客观上来讲,现实中统计学者所要分析的原始数据不仅多且杂,尤其是数据的缺失,使得类似于开展拟合模型的数据分析... 详细信息

如何能够实现数据利用的最大化是统计学发展以来一直被关注的问题,而半监督学习概念的提出为这一难题的解决带来了福音。从客观上来讲,现实中统计学者所要分析的原始数据不仅多且杂,尤其是数据的缺失,使得类似于开展拟合模型的数据分析工作陷入僵局。此外,在大多数情况下,缺失样本在总样本中的占比是远高于完整样本的,这就说明,倘若放弃这一部分缺失数据,那么将会错失非常多由这部分数据所携带的信息,以致最后的统计分析结果误差较大。本文分别将完整数据与缺失数据划分为有标签数据集和无标签数据集,对它们进行组合分析,目的是推导出比有监督估计量更有效的半监督估计量。本文采用了相对于分位数模型来说可以更敏感地反映出误差的期望分位数模型,因而能够在一定程度上增强对信息损失率的把握。在研究过程中,也是普遍存在维数灾难、数据发散、核函数与带宽的选择等问题。针对上述这些问题,本文采取参数插补法进行降维、迭代加权最小二乘法驱使估计收敛、非线性最小二乘估计选择带宽等应对措施,使得本文提出的半监督估计能够尽可能最大化地利用总样本所携带的信息,以半监督估计为媒介,基于有标签数据的损失函数获得基准估计,最后利用Nadaraya-Watson回归综合有标签数据与无标签数据的信息推导出半监督估计。结合各种结果指标,数值模拟实验证明,相对于基准估计,本文所提出的半监督估计在估算中表现更稳定,且与参数真值差异更小,尤其在错误设定的模型下,是更加适用的。

关键词：半监督学习期望分位数变量降维半参有效性稳健性

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混合模型实时变点的期望分位数检测

混合模型实时变点的期望分位数检测

作者：黄雄琪广西师范大学

学位级别：硕士

在大数据时代中,变点检测作为统计学中长期研究的课题之一,有着举足轻重的作用.本文研究模型中系数的变点,其中,该模型的误差是非对称的,模型中的解释变量的个数非常巨大,并且被解释变量存在滞后项的影响.针对这几种情况,本文在前人提... 详细信息

在大数据时代中,变点检测作为统计学中长期研究的课题之一,有着举足轻重的作用.本文研究模型中系数的变点,其中,该模型的误差是非对称的,模型中的解释变量的个数非常巨大,并且被解释变量存在滞后项的影响.针对这几种情况,本文在前人提出的线性期望分位数的基础上,进一步考虑加入被解释变量滞后项的线性期望分位数混合模型.基于此模型,通过期望分位数和adaptive LASSO估计方法导出对应的残差的CUSUM.分别建立对应的检验统计量.验证检验统计量的合理性,在零假设成立时(即没有检测到变点),得到检验统计量的渐近分布.在备择假设成立时(即检测到变点),证明该统计量发散.再通过模拟研究比较其他几种CUSUM统计量的模拟效果.

关键词：实时变点检测期望分位数混合模型

基于CoVaR和MES的系统性风险预测及其在我国股市中的应用

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基于CoVaR和MES的系统性风险预测及其在我国股市中的应用

作者：徐彩凤北方民族大学

学位级别：硕士

2008年的全球金融危机是由于美国次贷危机所引发的系统性风险,这场危机迅速蔓延到全球金融市场,导致许多金融机构破产,引起了全球范围内的经济危机。因此,政府需要及时进行系统性风险的研究和监测,保护金融体系的稳定和可持续发展。首先... 详细信息

2008年的全球金融危机是由于美国次贷危机所引发的系统性风险,这场危机迅速蔓延到全球金融市场,导致许多金融机构破产,引起了全球范围内的经济危机。因此,政府需要及时进行系统性风险的研究和监测,保护金融体系的稳定和可持续发展。首先,本文以上证指数与香港恒生指数以及上证指数与银行指数为研究对象,融合Copula、广义自回归得分模型（Generalized Autoregressive Score,GAS）以及ARMA-GARCH模型,构建Copula-GAS-ARMA-GARCH模型对我国股市的系统性风险进行预测。同时,结合Copula-GAS-ARMA-GARCH模型和极端相依模型,基于尾部相依系数（Tail Dependence Coefficient,TDC）和残差相依系数（Coefficient of Residual Dependence,CRD）考察了上述指数间极端相依性的动态变化趋势。结果表明:以2008年3月为界,这之前的上证指数与香港恒生指数的负对数收益率间一直表现为渐近独立,但尾部呈现出正的残差相依,之后两个指数的负对数收益率之间出现渐近相依。在2007年1月至2023年1月期间,上证指数与银行指数负对数收益率间是渐近相依占主导地位。为进行对比,本文还使用t-Copula-GAS模型对TDC进行估计,发现其缺乏时变性。此外,通过对我国股市系统性风险CoVaR进行预测,发现在金融危机期间,负对数收益率超出CoVaR预测的情况也没有出现聚集现象,各指数负对数收益率的违规率都在10%左右,在可接受范围内。其次,选取2007年1月至2023年1月上证指数、银行指数和保险指数的日收盘价数据,本文使用最小非对称加权平方（Least Asymmetrically Weighted Squares,LAWS）估计和基于分位数估计方法计算了上证指数负对数收益率极端期望分位数值和置信区间,并进行动态预测,且计算了银行指数和保险指数对系统性风险的边际贡献度。研究结果表明:基于上述两种方法计算出的上证指数负对数收益率极端期望分位数值,与使用Weissman极端分位数估计量估计的极端分位数相差不大,但使用Drees（2003）的方法和基于分位数估计构建的置信区间比基于LAWS方法计算的置信区间宽,说明基于LAWS方法精确度更高。在极端水平τ'_n=0.999下,本文基于LAWS和分位数估计对上证指数负对数收益率进行了滚动预测,发现LAWS的估计超出实际值与预期超出实际值相差个数比基于分位数估计的少,进一步说明了基于LAWS估计的效果好。此外,本文基于期望分位数估计了边际期望损失,以此来分析银行指数与保险指数对系统性风险的边际贡献度,发现银行指数对系统性风险的贡献大于保险指数。

关键词：系统性风险条件在险价值边际期望损失 Copula 期望分位数

基于Expectile风险建模的原油价格风险测度研究

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统计与信息论坛 2018年第1期33卷 58-64页

作者：胡宗义万闯李毅湖南大学金融与统计学院湖南长沙410079

以西德克萨斯中质原油(WTI)为研究对象,采用expectile模型测度原油价格风险,同时引入极值理论,构建exepctile-EVT模型刻画极端风险。研究表明:油价收益序列具有典型的长记忆性和自相关特征;油价的涨跌会影响多头风险,而空头风险仅受油... 详细信息

以西德克萨斯中质原油(WTI)为研究对象,采用expectile模型测度原油价格风险,同时引入极值理论,构建exepctile-EVT模型刻画极端风险。研究表明:油价收益序列具有典型的长记忆性和自相关特征;油价的涨跌会影响多头风险,而空头风险仅受油价下跌的影响;引入极值理论后的expectile-EVT模型能很好地刻画极端风险的动态演化规律,其预测结果也比其他模型更合理。

关键词：油价风险期望分位数极值理论

中国城市空气质量的Pseudo分位数函数型聚类研究

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中国城市空气质量的Pseudo分位数函数型聚类研究

作者：罗嘉欣暨南大学

学位级别：硕士

改革开放以来,随着工业化、城镇化进程的加快,我国城市大气污染等环境问题日益突出,曾严重影响人类生产生活。近年来,各大城市积极出台大气治理政策措施,打赢蓝天保卫战,我国空气质量得到了改善。为了解我国城市空气污染现状,研究基于... 详细信息

改革开放以来,随着工业化、城镇化进程的加快,我国城市大气污染等环境问题日益突出,曾严重影响人类生产生活。近年来,各大城市积极出台大气治理政策措施,打赢蓝天保卫战,我国空气质量得到了改善。为了解我国城市空气污染现状,研究基于函数型数据的视角,通过Pseudo分位数函数型聚类方法,以PM颗粒物为代表,对我国343个城市的污染物浓度数据进行了聚类分析。该聚类方法更容易发现数据中不同层次的分布信息,借此分析了我国城市不同污染城市群的时空特征和主要变化模式。Pseudo分位数函数型聚类方法将我国城市划分为四个城市群。其结果表明我国城市空气质量情况从地理上看,污染情况呈现出由外向内逐渐加重的趋势,说明城市空气质量存在显著的空间差异性。从时间上看,四类城市群的时间特征有显著的相似性,均呈现出冬春高、夏秋低的趋势;其次,各区域PM浓度变化较同步,峰值和谷值出现的时间段相接近,但是不同区域的波动频次和幅度有所区别;最后,与2019年和2020年相比,2021年大部分城市PM浓度的年波动幅度和波动频率均有所下降,说明近年来这些城市的空气质量防控取得了一定的成效。通过与K-Means聚类方法及函数型K-Means聚类方法的聚类结果进行比较,发现基于Pseudo分位数函数型聚类方法对我国城市空气质量进行聚类的结果更佳,不仅各类城市群的差异和时空特征更明显,而且城市分类的准确度更高,更符合实际情况。

关键词：期望分位数 M-分位数空气质量聚类分析函数型数据