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宇航学报 2015年第11期36卷 1242-1247页

作者：王雪峰方群孙冲西北工业大学航天学院西安710072 航天飞行动力学技术国家重点实验室西安710072

针对带推力约束的航天器三维空间机动轨道初始设计问题,提出了一种基于傅立叶级数展开的改进形状设计方法。首先,在柱坐标系下建立了航天器运动模型,并将基于傅立叶级数展开的形状方法推广到三维空间的机动轨道初始设计;然后,基于所得... 详细信息

针对带推力约束的航天器三维空间机动轨道初始设计问题,提出了一种基于傅立叶级数展开的改进形状设计方法。首先,在柱坐标系下建立了航天器运动模型,并将基于傅立叶级数展开的形状方法推广到三维空间的机动轨道初始设计;然后,基于所得到的空间初始机动轨道,采用直接配点法进行了完整三维空间机动轨道的优化设计。仿真结果表明,提出的方法可以为带有任务约束的航天器三维空间机动轨道的优化设计提供更优的初始参数及其解析解,为空间机动轨道设计提供了新的方法。

关键词：有限连续推力空间机动轨道设计形状方法傅立叶级数

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间接法在连续推力燃料最优协同交会中的应用研究

间接法在连续推力燃料最优协同交会中的应用研究

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作者：刘刚山东大学

学位级别：硕士

航天器轨迹优化是航天领域的关键技术之一,也是研究热点及难点。研究内容涉及多个学科及领域,包含航天器轨道力学、非线性系统理论、最优控制理论、数值计算与分析等。早先的研究,航天器发动机多数以脉冲推力为主,随着空间任务的复杂,... 详细信息

航天器轨迹优化是航天领域的关键技术之一,也是研究热点及难点。研究内容涉及多个学科及领域,包含航天器轨道力学、非线性系统理论、最优控制理论、数值计算与分析等。早先的研究,航天器发动机多数以脉冲推力为主,随着空间任务的复杂,连续推力发动机因其比冲大、效率高、可长时间工作等特点,获得广泛关注与应用。本文针对此类推进系统,以航天器协同交会为背景,研究基于有限连续推力的航天器燃料最优轨迹优化问题。根据庞特里亚金极值原理将燃料最优协同交会问题转化为两点边值问题（TPBVP）,利用一阶最优性必要条件推导得到航天器燃料最优控制律。为避免不连续的燃料最优bang-bang控制带来的非平滑积分问题,本文通过引入配置变量对航天器的开关序列进行人工配置,以此代替燃料最优控制律中发动机开关的最优控制。通过将不连续的最优控制方程离散化,对微分方程分段进行积分,将最优控制问题转化为高维参数优化问题,该方法属于混合法。在利用混合法进行优化仿真的过程中,针对较简单的空间机动任务,先将航天器控制策略预置为四个推力段四个滑行段。随后针对同样的空间机动任务,将航天器发动机推力减小,航天器飞行时间因此而增加,需要更多次机动来完成交会任务,优化仿真显示此时四推四滑的控制策略难以满足交会需要,造成航天器燃料的浪费甚至无法完成交会。对此,本文将航天器控制策略增加至八个推力段八个滑行段。但是,随着人为预置的航天器推滑段数的增加,中间变量增加,导致计算效率及收敛性下降。因此,混合法无法无限增加人为预置的控制策略,不适用于求解航天器推力较小、发动机需要多次开关切换来完成的复杂空间交会任务。对于此类任务,考虑到间接法中航天器发动机开关完全由开关函数决定,无需对发动机开关进行人为配置,没有中间变量的引入,待求参数少。而且,间接法中最优控制由于满足一阶最优性必要条件,精度更高,相比混合法具备天然的理论优势。但由于间接法本身在求解燃料最优协同交会问题时可行性不高,因此,本文意图通过一系列改进技术,提高其可行性,发挥间接法在求解小推力复杂空间机动任务时的优势。针对不连续的燃料最优bang-bang控制,本文利用同伦技术对其进行平滑处理。从最优控制律连续的能量最优问题出发,以指数递减的形式平滑地过渡到最优控制律不连续的燃料最优问题,避免微分方程的振荡性,克服了因燃料最优控制微分方程右端不连续造成的非平滑积分的困难。间接法中打靶函数收敛域极窄,很难得到收敛域内的猜测值,造成打靶过程对协态变量的初值猜测极为敏感,对初值的精度要求极高。此外,针对协同交会问题,还存在着以下难点:两航天器均为主动航天器,都将执行轨道机动,使系统参变量倍增;两航天器终端交会时间、终端交会轨道未知。以上两点大大增加了系统的复杂性,进一步加大了问题的寻优难度。因此,为提高间接法收敛到全局最优的概率,须对寻优过程的设计与实现提出更高的要求。首先,面对缺乏物理意义且范围未知的协态变量,采用协态变量初值归一化处理,避免搜索的盲目性,提高寻优效率。其次,运用适合多参数优化、全局收敛性强的量子粒子群算法（QPSO）对高维能量最优问题的初值进行初步寻优,通过序列二次规划法（SQP）对所得结果进行修正,提高能量最优问题初始值的精度,降低打靶函数敏感性的影响。最后,基于修正后的初值,通过同伦技术将光滑的能量最优结果转化为非光滑的燃料最优结果。优化仿真显示,能量最优问题初值的精度直接影响燃料最优解的优劣,通过修正算法对能量最优初值的修正,显著提高了燃料最优问题的收敛精度与稳定性。将本文间接法与混合法对比分析,仿真结果显示,间接法适用性更广,在面对大推力共面交会问题时,混合法与间接法所得结果基本一致。而随着航天器推力减小,交会所需的机动次数增加,间接法相对于混合法的优势开始显现。

关键词：有限连续推力快速协同交会轨迹优化间接法混合法

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不同质量航天器在连续推力下快速协同交会探讨

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作者：管凯颜山东大学

学位级别：硕士

航天器轨迹优化是贯穿航天器全寿命周期的重要问题,其研究对延长航天器在轨运行寿命,增大执行任务能力等,具有重要的实践意义。优化得到燃料或时间等性能指标更优的运行轨迹,可达到有效节省成本的目标。本文以航天器需快速完成交会任务... 详细信息

航天器轨迹优化是贯穿航天器全寿命周期的重要问题,其研究对延长航天器在轨运行寿命,增大执行任务能力等,具有重要的实践意义。优化得到燃料或时间等性能指标更优的运行轨迹,可达到有效节省成本的目标。本文以航天器需快速完成交会任务为研究背景。交会方式共有两种:主被动交会与协同交会。在现有的空间活动中,当执行的空间交会任务有时间的限制,此时,虽然航天器可通过主被动交会完成航天任务,但主被动交会会面临两个问题:一是主动航天器在规定时间内是否有足够的优化空间;二是航天器燃料携带量是否能够支持整个交会任务。基于上述两个问题,本文将研究两航天器的协同交会问题。一直以来有关航天器协同交会的研究受限于质量相同（或接近）的航天器,对于质量不同的航天器由于在燃料最优控制的目标下显见以质量较轻的航天器机动更合理一些,在早期的相关研究中曾断言协同交会问题在质量不同的航天器之间是“没有意义的”。本文以燃料消耗最少为优化性能指标,研究两个航天器在质量不同时执行空间紧急任务,两种交会方式的不同表现。轨迹优化方法采用间接法,通过引入待定的拉格朗日乘子向量函数,利用庞特里亚金极值原理求解哈密顿函数极小值得到最优控制率以及控制变量受约束的两点边值问题,进而通过数值方法求解非线性方程。间接法虽然理论已经成熟,但要求解航天器协同交会轨迹优化问题还需要解决众多问题。其中,间接法需要求解打靶函数,但打靶函数对初值精度要求极高,因此需要采取一系列方法增大猜测值落在函数收敛域内的概率。对于上述问题,首先针对协态变量缺乏物理意义,且范围是不可知的问题,本文采用对协态变量归一化的方法将其限定在一个可知范围内。其后,采用QPSO算法与SQP算法串联使用的策略,一方面通过QPSO算法在可行区间内大范围寻优,结果作为SQP算法的迭代初值进行局部寻优,另一方面先通过QPSO算法初步寻优得到初始迭代点,可缓解SQP算法对初始点的敏感性,增大算法的收敛速度,得到更精确的打靶函数初值。最后将该初值作为迭代初始值,引入一种平滑处理技术—同伦技术对bang-bang控制问题进行平滑处理,令ε=1得到能量最优问题的初始值,让ε以指数递减的形式逐步迭代至ε=0的燃料最优问题,由此解决最优容许控制不连续问题。本文分别对共面和异面连续推力模型进行优化仿真,对应三种时间限制集合,即无时间限制（或足够长时间限制）、合理时间限制和短时间限制。仿真结果显示,当两个航天器质量不同情况下,当交会时间没有限制时,最优交会方式为主被动交会;在合理的时间限制内,最优交会方式以协同交会为更合理的方案,燃料消耗由两个航天器进行分担;当需要完成紧急空间任务,交会时间限制在短时间内,主被动交会通常无法完成交会,但协同交会虽然燃料消耗增加,但总能完成交会任务。航天器燃料携带量是有限制的,因此需要考虑质量轻的航天器是否有足够的燃料支持完成交会任务,本文探讨对航天器可消耗的燃料添加干预是否可行。仿真结果显示,通过对质量较轻的航天器施加燃料干预,总燃料消耗会有所增加,但能有效减少质量轻的航天器燃料消耗,让航天器燃料消耗量相比于燃料携带量更合理。

关键词：有限连续推力快速协同交会间接法 QPSO算法 SQP算法

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特定推力方向下的航天器远程交会轨道优化与设计

特定推力方向下的航天器远程交会轨道优化与设计

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作者：王广义山东大学

学位级别：硕士

航天器轨道优化与设计是优化理论在航空航天领域中的一个最早应用,航天器轨道优化与设计问题属于最优控制问题。庞特里亚金的极小值原理和动态规划法的提出为最优控制问题的解决带来希望。在此之后,各国学者以此为基础对航天器轨道优化... 详细信息

航天器轨道优化与设计是优化理论在航空航天领域中的一个最早应用,航天器轨道优化与设计问题属于最优控制问题。庞特里亚金的极小值原理和动态规划法的提出为最优控制问题的解决带来希望。在此之后,各国学者以此为基础对航天器轨道优化问题进行了更深入的研究。在这些研究中,多数以脉冲推力为主。近年来,许多学者越来越关注连续推力形式的轨道优化问题。传统的连续推力方式中推力的方向不受约束,被认为是自由可变的,而这在实际太空领域是难以实现的。考虑到推力方式易于在空间领域实施的因素,本文对特定推力方向下的航天器远程交会问题进行了研究。首先,根据不同的坐标系,选择不同的方式来描述航天器的运动状态,推导出各种描述方式之间的相互转换关系并确定各种描述方式的动力学方程。建立航天器所受推力的力学模型,并将特定推力方向的力学模型与连续推力模型进行比较分析。对相关参数变量进行无量纲处理,以得到更高的计算精度及更稳定的结果。其次,针对不同的动力学模型和推力模型,分别利用庞特里亚金的极小值原理确定各自的最优控制。对于特定推力方向的力学模型,对仅存在单方向推力以及存在多方向推力的情况分别进行了分析与研究,得出各自的最优控制方程,并对最优控制方程中的不连续现象进行平滑处理,避免了过程中的不连续问题,为后续的模拟仿真计算提供理论依据。再次,选择优化算法。分析量子粒子群算法和序列二次规划算法各自的优劣,并针对两种优化方法各自的优缺点,提出了将两种方法串联使用的方案。这种组合方法使两种优化方法最大限度的发挥了自己的优势,提高了计算的稳定性以及结果的精度,整体发挥出较好的效果。接着,分别针对共面和非共面交会问题采用连续推力模型和特定推力方向的力学模型进行模拟仿真计算,根据计算结果,对两种推力模型的燃料消耗情况进行分析,确定了特定推力方向的力学模型的结果易于在空间操作中实现的优势,并对特定推力方向的力学模型的相关规律进行了研究。最后,对本文的研究结果进行总结,得出与特定推力方向的力学模型相关的结论并对特定推力方向的力学模型存在的可研究空间进行了展望。

关键词：特定推力方向有限连续推力远程交会极值原理轨道优化与设计

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