检索结果-南通市图书馆

有限局部环Z/q^kZ上对合矩阵标准形的应用

引用

中山大学学报（自然科学版） 2003年第A19期42卷 274-276页

作者：吴炎琼州大学数学系海南五指山市572200

设R=Z/q^kZ是模整数q^k的有限局部环,其中q是素数,k>1,q≠2。利用R上n阶对合矩阵的相似标准形,构作了一个Cartesian认证码,计算其全部参数。

关键词：有限局部环对合矩阵标准形认证码

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限局部环Z/q^kZ上矩阵广义逆的几个计数结果

引用

数学的实践与认识 2004年第10期34卷 159-164页

作者：吴炎琼州大学数学系海南五指山572200

设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi≠Φ... 详细信息

设 R =Z/ qk Z是模整数 qk的有限局部环 ,其中 q是素数 ,k>1 .对 R上给定的 n阶矩阵 A,设 W1={X∈ Mn( R) |PAXP- 1=Q- 1XAQ, 1 P,Q∈ GLn( R) },W2 ={X∈ Mn( R) |AX =XA},W3={X∈ Mn( R) |AXA =A},W4 ={X∈ Mn( R) |XAX =X}.若 Wi≠Φ( i=1 ,2 ,3 ,4) ,用 n( Wi)表示 Wi中所有元素的个数 ,主要计算出 n( Wi) ( i =1 ,2 ,3 ,4)

关键词：有限局部环矩阵广义逆整数表示个数元素计数结果 GL

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限局部环上的线性认证码（英文）

引用

黑龙江大学自然科学学报 2013年第5期30卷 566-569,575页

作者：高有刘艳琴贺一凡中国民航大学理学院天津300300

研究有限局部环上的线性认证码。线性需要认证码具有附加的代数性质,当密钥、报文和攻击概率给定时,计算信源的上界,给出线性认证码在构造带仲裁认证码中的应用。

关键词：有限局部环无条件安全认证码线性认证码

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

有限局部环上矩阵几何的进一步研究

有限局部环上矩阵几何的进一步研究

引用

作者：王加宾长沙理工大学

学位级别：硕士

矩阵几何是华罗庚院士于上世纪四十年代所开创的一个数学领域.几十年来,矩阵几何得到很大的发展.近年来,矩阵几何基本定理的条件得到简化,与此同时,域上矩阵几何研究已经推广到环上矩阵.Z/psZ(s≥2)是一类重要的有限局部环,同时也是Gal... 详细信息

矩阵几何是华罗庚院士于上世纪四十年代所开创的一个数学领域.几十年来,矩阵几何得到很大的发展.近年来,矩阵几何基本定理的条件得到简化,与此同时,域上矩阵几何研究已经推广到环上矩阵.Z/psZ(s≥2)是一类重要的有限局部环,同时也是Galois环,在组合数学,编码理论等方面有着重要的应用.本文的工作是讨论环Z/psZ上矩阵几何理论.本文共分四章.第一章简要介绍课题背景,研究内容和主要结果.第二章讨论了环Z/psZ的性质,定义了环中元素的p-幂,给出了p-幂的一些性质.讨论了环上长方矩阵的内秩,Mc-秩和行列式秩的性质,以及环Z/psZ上矩阵的相关理论.第三章中,进一步刻画环Z/psZ上矩阵空间的秩1极大集和仿射几何结构,并得到下面的重要结果：设R=Z/psZ(s≥2),J=rad(R),则Rm×n中的每个秩1极大集均不包含在Jm×n中.第四章中,利用极大集和仿射几何理论,刻画了一定条件下环Z/psZ上双向保粘切并且保Mc-粘切的双射,在2×n(n×2)矩阵空间上得到了一些结果.并且,对于加法映射,得到下面的结论：设R=Z/psZ(s≥2),φ：Rm×n→Rm×n(m,n≥2)是一个双向保粘切并且保Mc-粘切的加法双射,则当m≠n时,φ形如φ(X)=PXσQ,(?) X∈Rm×n,其中P∈GLm(R),Q∈GLn(R),σ是R的一个自同构;当m=n时,φ形如上式或形如φ(X)=Pt(Xσ)Q,(?)X∈Rn×n,其中P，Q∈GLn(R),σ是R的一个自同构.

关键词：矩阵几何长方矩阵有限局部环极大集保粘切 Mc-粘切

来源：

同方学位论文库评论