检索结果-南通市图书馆

吉林大学学报（理学版） 2020年第1期58卷 86-89页

作者：金永姜敬敬中国民航大学理学院

设C为线性化多项式的友矩阵,I为与C同阶的单位矩阵.通过分析C+I的结构,给出其可逆的充分必要条件,并基于此给出核与迹函数的核交为平凡的线性化多项式.

关键词：有限域迹函数线性化多项式

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一类指数和的代数次数

四川大学学报（自然科学版） 2020年第6期57卷 1029-1032页

作者：陈超彭国华中山大学数据科学与计算机学院广州510006 四川大学数学学院成都610064

Wan最近研究了指数和Sq(f)的代数次数.本文基于其结果研究了q=p2及p≡1(mod 4)情形下的高斯和,得到了一类次数为1的高斯和Sq(xd)的两种可能取值.本文还推广了Myerson在1981年提出的方法,进而得到了除d为奇数的某些特定情形外所有高斯和... 详细信息

Wan最近研究了指数和Sq(f)的代数次数.本文基于其结果研究了q=p2及p≡1(mod 4)情形下的高斯和,得到了一类次数为1的高斯和Sq(xd)的两种可能取值.本文还推广了Myerson在1981年提出的方法,进而得到了除d为奇数的某些特定情形外所有高斯和代数次数的准确值.

关键词：指数和高斯和代数次数有限域

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基于伪随机序列的压缩感知测量矩阵构造

陕西科技大学学报 2021年第4期39卷 161-165页

作者：杨俊坡刘文远陕西科技大学电子信息与人工智能学院陕西西安710021

针对压缩感知理论中确定性测量矩阵的构造问题,基于二进制伪随机序列,提出具有采样和重构性能的确定性测量矩阵.利用有限域、编码理论和伪随机序列等理论,引入奇数和偶数情况的低相关性二进制伪随机序列,在此基础上,提出了适用于压缩感... 详细信息

针对压缩感知理论中确定性测量矩阵的构造问题,基于二进制伪随机序列,提出具有采样和重构性能的确定性测量矩阵.利用有限域、编码理论和伪随机序列等理论,引入奇数和偶数情况的低相关性二进制伪随机序列,在此基础上,提出了适用于压缩感知算法的确定性测量矩阵.理论分析和软件仿真实验表明,在同样的信号输入条件下,与高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵相比,基于伪随机序列的测量矩阵具有更加优秀的信号重构性能和更低的实现难度.

关键词：有限域压缩感知迹函数伪随机序列测量矩阵

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Fibonacci多项式的置换性质

四川大学学报（自然科学版） 2020年第6期57卷 1047-1051页

作者：王智坚四川大学数学学院成都610064

置换多项式在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用.本文主要研究Fibonacci多项式.通过计算其函数值的等幂和,本文得到了判定这些定义在有限域上的Fibonacci多项式为置换多项式的必要条件,解决了Ferna... 详细信息

置换多项式在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用.本文主要研究Fibonacci多项式.通过计算其函数值的等幂和,本文得到了判定这些定义在有限域上的Fibonacci多项式为置换多项式的必要条件,解决了Fernando和Rashid提出的一个公开问题,从而推广了有关Fibonacci多项式置换性的已有结论.

关键词：置换性 Fibonacci多项式有限域编码理论

四元域上多项式乘法Toom-3算法及其在量子密钥分发中的应用

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量子电子学报 2021年第4期38卷 477-484页

作者：黄观金周华旭陈创波高鹏凌杰南方电网调峰调频发电有限公司信息通信分公司广东广州510700 安徽问天量子科技股份有限公司安徽芜湖210042

快速高效的安全增强方法在高速量子密钥分发(QKD)系统中有着相当重要的作用。实现安全增强一般需要进行大数乘法、矩阵乘法或有限域乘法。其中基于有限域乘法的安全增强方法具有对随机数的数量需求最低的优势,但是其具体算法的复杂度相... 详细信息

快速高效的安全增强方法在高速量子密钥分发(QKD)系统中有着相当重要的作用。实现安全增强一般需要进行大数乘法、矩阵乘法或有限域乘法。其中基于有限域乘法的安全增强方法具有对随机数的数量需求最低的优势,但是其具体算法的复杂度相对偏高。提出了一种在四元域上实现多项式乘法的Toom-3算法,并推导了详细计算公式,进而给出了一种新的基于四元域上多项式乘法的安全增强方法。该方法的时间复杂度为O(n^(1.465)),表明其具有较好的复杂度并适合并行计算与硬件实现。

关键词：量子光学安全增强 Toom-3算法量子密钥分发有限域