检索结果-南通市图书馆

数学年刊A辑(中文版) 1981年第4期 445-449页

作者：严加安中国科学院数学研究所

令（Ω,F,P）为一完备概率空间,（F_t）t∈R为一族满足通常条件的子σ-域.我们用Mloc,及p分别表示局部鞅、半鞅及特殊半鞅的全体.设 X∈,我们用 L（X）表示关于 X 可积的可料过程全体.置（Σm）={H.M:M∈Mloc,H∈L（M）]}注,（Σ）={H.... 详细信息

令（Ω,F,P）为一完备概率空间,（F_t）t∈R为一族满足通常条件的子σ-域.我们用Mloc,及p分别表示局部鞅、半鞅及特殊半鞅的全体.设 X∈,我们用 L（X）表示关于 X 可积的可料过程全体.置（Σm）={H.M:M∈Mloc,H∈L（M）]}注,（Σ）={H.X:X∈p,H∈L（X）}.半鞅子空间（Σm）及（Σ）首先由 Chou 在[1]中以别种方式引进.Emery 在[2]中对（Σm）及（Σ）进行了深入研究,特别是籍助于（Σm）,引进了可补偿有限变差过程概念.

关键词：可积变差过程命题有限变差过程可料投影

来源：

同方期刊数据库评论

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

模糊随机过程的Lebesgue-Stieltjes积分

模糊随机过程的Lebesgue-Stieltjes积分

引用

作者：罗玲立华北电力大学(北京)

学位级别：硕士

本文主要研究模糊随机过程关于有限变差过程的Lebesgue-Stieltjes积分。首先,给定概率空间(Ω,F,P),设{Ft∈[0,T]}是一个满足通常条件的σ-域流,G={Gt,t∈[0,T]}是一个Ft-适应的模糊随机过程,A={At,t∈[0,T]}是一个Dt-适应的实值有限变... 详细信息

本文主要研究模糊随机过程关于有限变差过程的Lebesgue-Stieltjes积分。首先,给定概率空间(Ω,F,P),设{Ft∈[0,T]}是一个满足通常条件的σ-域流,G={Gt,t∈[0,T]}是一个Ft-适应的模糊随机过程,A={At,t∈[0,T]}是一个Dt-适应的实值有限变差过程。对任意的t>0,我们用可积选择的方法直接地、自然地定义模糊随机过程G关于有限变差过程A的Lebesgue-Stieltj es积分∫0tGs(ω)dAs(ω),这不同于其他参考文献中出现的通过取可分解闭包间接定义的方法。定义了积分后,主要研究该积分的基本性质。我们将证明：对于任意的α∈[0,1],该积分的α-水平截集是闭凸集,该积分是一个取值于F(Rd)的模糊随机过程,且它L1-可积有界,在d∞距离下关于时间t连续。之后,将证明该积分的表示定理和关于d∞距离的两个基本不等式。最后,作为未来的工作,我们可以研究由有限变差过程驱动的模糊随机微分方程,探讨在适当的条件下,该模糊随机微分方程强解的存在性和唯一性,以及该强解在d∞距离下关于时间t的连续性。

关键词：模糊随机过程有限变差过程模糊随机Lebesgue-Stieltjes积分可测性

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类漂移系数间断、扩散系数部分退化的带跳随机微分方程的强解

引用

数学年刊A辑(中文版) 1988年第6期 687-698页

作者：杨华中山大学

本文讨论一类带跳的一维随机微分方程强解的存在性、唯一性,方程系数可不满足Lipschitz条件。进一步,对一类漂移系数间断,扩散系数部分退化成零的随机微分方程,文中证明了强解的存在性。从若干关于随机微分方程的弱解、强解存在性、唯... 详细信息

本文讨论一类带跳的一维随机微分方程强解的存在性、唯一性,方程系数可不满足Lipschitz条件。进一步,对一类漂移系数间断,扩散系数部分退化成零的随机微分方程,文中证明了强解的存在性。从若干关于随机微分方程的弱解、强解存在性、唯一性结果中发现,扩散系数的条件对方程解的存在性、唯一性至关重要,当漂移系数间断时,为了得到随机微分方程强解的存在性,文章[5,6,7]中均假设扩散系数非退化,本文通过用局部时分析过程轨道的逗留性质,得到强解的存在性。

关键词：随机微分方程杨华漂移系数强解有限变差过程扩散系数

来源：

同方期刊数据库评论

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

特殊半鞅的可料表示性

引用

中国科学:数学 1980年第4期 316-324页

作者：严加安中国科学院数学研究所

设X为一（■）特殊半鞅,X=A+M为其典则分解.称X有可料表示性,如果一切零初值（■）局部鞅可表为一可料过程对M的随机积分.本文刻划了一类特殊半鞅的可料表示性（定理1.3及2.2）;推广了Yoeurp-Yor定理（定理4.4）.作为这些结果的应用,文... 详细信息

设X为一（■）特殊半鞅,X=A+M为其典则分解.称X有可料表示性,如果一切零初值（■）局部鞅可表为一可料过程对M的随机积分.本文刻划了一类特殊半鞅的可料表示性（定理1.3及2.2）;推广了Yoeurp-Yor定理（定理4.4）.作为这些结果的应用,文中给出了Fujisaki-Kallianpur-Kunita定理的一个新证明（定理5.3）.

关键词：可料过程随机积分命题定理可积变差过程典则有限变差过程可料时通常条件一致可积

来源：

同方期刊数据库评论

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类随机微分方程的解的存在性与唯一性

引用

中山大学学报(自然科学版)(中英文) 1981年第2期 43-48页

作者：石北源中山大学数学力学系

§1.引言本文考虑如下类型的随机微分方程xt=Ht+■f(·,s,xs-)dMs在随机区间[0,T]上的解的存在性与唯一性问题,其中T 是可料时;(xt),(Ht)是在[0,T)上局部化后是右连续左极限存在适应过程;(Mt)是在[0,T)上局部化后是半鞅(“局部化”的意... 详细信息

§1.引言本文考虑如下类型的随机微分方程xt=Ht+■f(·,s,xs-)dMs在随机区间[0,T]上的解的存在性与唯一性问题,其中T 是可料时;(xt),(Ht)是在[0,T)上局部化后是右连续左极限存在适应过程;(Mt)是在[0,T)上局部化后是半鞅(“局部化”的意义见定义1);f(ω,s,x)是定义在Ω×R+×R 上的实函数.我们得到了在某些条件下方程存在且有唯一的解(定理2),推广了***éans-Dade 和***(1977,[1]),***(1977[2])的相应结果(见定理2注2和定理3).