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不连续系统的有限时间稳定性和固定时间稳定性

不连续系统的有限时间稳定性和固定时间稳定性

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作者：李璐珂华侨大学

学位级别：硕士

由于在生物工程、控制工程等领域的广泛应用,以右端不连续微分方程刻画的不连续系统引起极大的关注,相应地,其动力学研究也成为热点话题.与此同时,由于在实践中对系统的稳定性和收敛速率的更高要求,学者们提出了收敛速度更快、抗干扰能... 详细信息

由于在生物工程、控制工程等领域的广泛应用,以右端不连续微分方程刻画的不连续系统引起极大的关注,相应地,其动力学研究也成为热点话题.与此同时,由于在实践中对系统的稳定性和收敛速率的更高要求,学者们提出了收敛速度更快、抗干扰能力更强的有限时间稳定性和固定时间稳定性的概念.此后,不连续系统的有限/固定时间稳定性成为持续研究的热点.在上述背景下,本文研究不连续系统的有限/固定时间稳定性以及固定时间同步性问题.首先,基于Lyapunov方法、微分包含理论及一些不等式技巧,得到了右端不连续微分方程有限/固定时间稳定性的一些判别准则.需要说明的是,这些判别准则中Lyapunov函数(LF)满足的不等式中的系数被扩展到函数情形,推广并改进了以往文献中的相关结果.其次,为了满足实际应用的需要,我们考虑了脉冲因素对不连续系统固定时间稳定性的影响.利用积分函数的单调性和零点定理,在稳定脉冲和不稳定脉冲条件下,分别给出了其固定时间稳定性的相关结果.与以往文献相比,本文中的条件放松了对系数函数的积分估计且LF的导数允许是不定的.特别地,当积分估计取为某些确定函数时,可以估计出系统实现固定时间稳定的时间.再次,我们考虑了混合脉冲对系统固定时间稳定性的影响,并将所得到的结果应用到具有混合脉冲的时滞忆阻神经网络固定时间同步问题中,这些结果丰富了具脉冲效应的时滞忆阻神经网络的相关理论.值得指出的是,我们考虑的是系统在不同时刻脉冲强度不同的情况,从而研究的模型更加符合实际情况.最后,通过数值模拟进一步验证并说明所得结果的有效性.

关键词：不连续系统有限/固定时间稳定性同步脉冲忆阻神经网络

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基于有限/固定时间的机械臂柔顺控制研究

基于有限/固定时间的机械臂柔顺控制研究

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作者：印帅盐城工学院

学位级别：硕士

近年来,机械臂在复杂环境中执行较为困难的接触式任务时,仅依赖单一的位置控制已无法满足机械臂的柔顺控制需求。因为当机械臂与外部环境接触时会产生接触力,接触力太大会影响机械臂的柔顺性和稳定性;而接触力过小则会导致机械臂无法顺... 详细信息

近年来,机械臂在复杂环境中执行较为困难的接触式任务时,仅依赖单一的位置控制已无法满足机械臂的柔顺控制需求。因为当机械臂与外部环境接触时会产生接触力,接触力太大会影响机械臂的柔顺性和稳定性;而接触力过小则会导致机械臂无法顺利完成预期任务。因此,机械臂需要在确保自身拥有足够柔顺性和稳定性的同时顺利完成任务,阻抗控制和轨迹跟踪控制则是实现这一目标的关键。轨迹跟踪控制可以让机械臂精确完成给定任务,而阻抗控制则可以根据接触力的大小对机械臂进行位置控制,使机械臂做出柔顺动作,从而提高机械臂的柔顺性。此外,复杂的工作环境中存在着各种干扰,在这些干扰的影响下,会使机械臂控制系统出现跟踪精度低、收敛速度慢等问题,这些问题的研究对机械臂柔顺控制的发展至关重要。因此,本文以柔顺控制策略中的阻抗控制为基础,结合有限/固定时间控制理论,对机械臂的轨迹跟踪进行研究,主要研究内容如下:(1)以双连杆工业机械臂为研究对象,建立基于改进型DH参数法的运动学模型,并对机械臂的正运动学和逆运动学进行了详细推导,使用MATLAB中的机器人工具箱(Robotic Toolbox)对机械臂进行了运动学建模,以检验用DH参数法建立的机械臂运动学模型的准确性,并验证了机械臂正运动学和逆运动学推导结果的正确性,最后分别采用数值法和Monte Carl法对机械臂工作空间进行可视化仿真分析,为后续柔顺控制研究提供基础。(2)针对机械臂在复杂环境中进行柔顺控制时存在未知扰动影响导致跟踪精度差、柔顺性低的问题,提出了基于实际有限时间的双幂次滑模阻抗控制方案。首先,建立带有未知干扰项的机械臂动力学模型,并将机械臂动力学进行空间转换。然后引入滑模控制,提高系统响应速度,并结合阻抗控制和双幂次函数设计了双幂次滑模阻抗来控制机械臂末端的运动轨迹,将接触力转化为位置控制,提高了机械臂系统的跟踪精度和柔顺性。接着设计了Lyapunov函数证明系统是实际有限时间稳定。通过仿真对比实例,对所设计的控制方案进行了仿真验证,结果证明了控制方案的有效性。(3)针对机械臂在受到关节摩擦等不确定因素影响下导致柔顺控制时跟踪误差高、系统收敛慢等问题,设计了一种基于模糊自适应滑模算法的固定时间机械臂阻抗控制方案,该控制方案首先建立了含有关节摩擦等不确定因素影响的机械臂动力学方程,并对关节摩擦力和其他不确定因素等非线性项进行补偿。通过模糊自适应控制对机械臂轨迹运动进行实时轨迹调整以提高控制精度。结合滑模控制,加快系统柔顺控制的响应时间和提高系统的鲁棒性,然后将阻抗控制、模糊自适应控制和滑模控制组成复合控制方案,并设计合适的Lyapunov函数,证明了系统是实际固定时间稳定。最后的仿真实例和对比实验表明,该柔顺控制策略能有效提高机械臂柔顺性以及鲁棒性。

关键词：机械臂柔顺控制有限/固定时间稳定性轨迹跟踪模糊自适应控制

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