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有界格上半t-算子的构造

有界格上半t-算子的构造

作者：朱成林四川师范大学

学位级别：硕士

本文研究了有界格上半t-算子的构造.首先,文中定义了有界格上几组保序幂等映射和非保序非幂等映射,然后通过保序幂等映射在有界格上构造半t-算子,同时,也基于非保序非幂等的映射在有界格上构造半t-算子.进一步,同时基于保序幂等映射和... 详细信息

本文研究了有界格上半t-算子的构造.首先,文中定义了有界格上几组保序幂等映射和非保序非幂等映射,然后通过保序幂等映射在有界格上构造半t-算子,同时,也基于非保序非幂等的映射在有界格上构造半t-算子.进一步,同时基于保序幂等映射和非保序非幂等映射在有界格上构造半t-算子.目前有界格上已有所构造的半t-算子都是我们构造的半t-算子的特例.最后,基于上述已经构造的部分半t-算子,通过有界格上的闭包算子和内部算子构造了有界格上一些新的半t-算子.

关键词：有界格保序映射幂等映射闭包算子内部算子半t-模半t-余模半t-算子

利用内部算子拓展子区间[0,α]上的三角模至整个有界格上的新方法

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利用内部算子拓展子区间[0,α]上的三角模至整个有界格上的新方法

作者：吴白鸽陕西师范大学

学位级别：硕士

在模糊逻辑中,三角模及三角余模是一类重要的逻辑连接词,可广泛地应用于众多领域.由于模糊逻辑逐渐开始使用比实单位闭区间更一般的真值结构,例如有界格,因此近年来众多学者开始关注如何构造有界格上的三角模.目前,关于有界格上三角模... 详细信息

在模糊逻辑中,三角模及三角余模是一类重要的逻辑连接词,可广泛地应用于众多领域.由于模糊逻辑逐渐开始使用比实单位闭区间更一般的真值结构,例如有界格,因此近年来众多学者开始关注如何构造有界格上的三角模.目前,关于有界格上三角模的序和构造的研究已取得许多成果,但依旧是不彻底、不完善的,且有界格上三角模的序和也没有统一的定义.鉴于三角模的广泛应用,我们需要研究尽可能多的序和构造方法.本文将利用内部算子给出有界格上三角模序和的一种新构造,主要内容安排如下:第一章:预备知识.介绍本文所用到的格,有界格,内部算子,闭包算子,三角模,三角余模的基本概念及相关结论等.同时,由于实单位闭区间上的三角模是特殊的半群,因此将通过半群的序和介绍实单位闭区间上三角模的序和的相关概念及定理.第二章:主要介绍近年来有界格上三角模的序和的相关构造方法以及这些方法之间所存在的联系,为说明已有方法与本文所提新构造之间的区别及联系奠定基础.第三章:首先,借助内部算子提出有界格上三角模的序和新构造并且给出使该序和是三角模的充分必要条件.对偶地,利用闭包算子得到相关三角余模的构造及其充分必要条件.其次,通过分析、比较新旧方法所对应的函数结构,从本质上说明新方法与已有方法之间的区别与联系.最后,我们将子区间数量推广至n个,并利用递归法得到有界格上有限多个三角模及三角余模的序和新构造.

关键词：三角模序和内部算子有界格

利用内部算子将[α,1]上的三角模推广到有界格上的新方法

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利用内部算子将[α,1]上的三角模推广到有界格上的新方法

作者：张淼陕西师范大学

学位级别：硕士

本文主要是在有界格上研究三角模的序和构造,提出了一种基于内部算子(闭包算子)构造三角模(三角余模)序和的方法,结论表明该构造方法涵盖了文献中提出的一些构造方法.同时,本文也给出了大量的例子来说明该方法与文献中涉及到的构造方法... 详细信息

本文主要是在有界格上研究三角模的序和构造,提出了一种基于内部算子(闭包算子)构造三角模(三角余模)序和的方法,结论表明该构造方法涵盖了文献中提出的一些构造方法.同时,本文也给出了大量的例子来说明该方法与文献中涉及到的构造方法之间的区别与联系.此外,在给内部算子(闭包算子)附加一定条件后,本文提出的方法可以推广到有限族子区间上三角模和三角余模的序和构造中,但是这里要求子区间的端点在有界格中形成一条链.本文主要内容安排如下:第一章:预备知识.本章主要介绍本文所用到的格、三角模、三角余模、内部算子、闭包算子与序和的基本概念以及文献中提出的相关构造方法等内容.第二章:研究有界格上基于内部(闭包)算子的三角(余)模的序和构造.本章主要给出一种比较一般的构造方法.特别地,当取定[α,1]上的三角模V以及L上的内部算子后,本文结论可以退化成文献中已有的结论.同时,本章也讨论了本文中的方法与文献中提出的方法之间的区别与关系,并且给出了与三角模对偶的结论—利用闭包算子构造三角余模的方法及相关结论.第三章:本章在第二章基础之上,研究了在带有有限链α,α,···,α}的有界格L上,给内部算子(闭包算子)附加一定的条件后,从子区间[α,1]([0,α])上的三角模(三角余模)出发,通过递归的方法得到L上三角模(三角余模)的序和构造方法.

关键词：有界格三角模三角余模内部算子闭包算子

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有界格上一致模的构造

成都信息工程大学学报 2022年第6期37卷 727-729页

作者：蒋玉秀郑旭成都信息工程大学应用数学学院四川成都610225

一致模的构造是研究一致模需要解决的首要问题。提出两种利用闭包算子(内部算子)和三角次模(三角次余模)在有界格上关于一致模的具体构造方法,得到有界格上基于闭包算子(内部算子)和三角次模(三角次余模)的两类一致模结构。

关键词：一致模有界格闭包算子三角次模

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有界格上的一些函数与几个半群

Journal of Mathematical Research and Exposition 2007年第1期27卷 219-222页

作者：杨安洲中国科学院成都计算机应用研究所四川成都610041

在有界格上引进了6个函数(算子),研究了它们之间的关系,并且得到了几个半群．

关键词：格有界格算子(函数) 半群

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有界格上最大和最小的(U,N)-蕴涵

模糊系统与数学 2020年第5期34卷 1-7页

作者：张新赵彬陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710119

本文首先引入了有界格上(U,N)-算子的概念并给出了(U,N)-算子是(U,N)-蕴涵的等价刻画;其次分别给出了以1为余素元的有界格上最大和最小的析取一致模;最后在此基础上分别给出了以1为余素元的有界格上最大和最小的(U,N)-蕴涵。

关键词：有界格析取一致模 (U,N)-蕴涵

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有界格上二型模糊集否运算的一些性质

模糊系统与数学 2021年第4期35卷 15-22页

作者：杨悦王学平四川师范大学数学科学学院四川成都610066

本文讨论有界格上二型模糊集的否运算。首先用Zadeh的扩展原理定义了有界格上二型模糊集的否运算,然后讨论了有界格上二型模糊集否运算的一些性质,最后证明了链上二型模糊集的真值代数是De Morgan Birkhoff系统及有界分配格上二型模糊... 详细信息

本文讨论有界格上二型模糊集的否运算。首先用Zadeh的扩展原理定义了有界格上二型模糊集的否运算,然后讨论了有界格上二型模糊集否运算的一些性质,最后证明了链上二型模糊集的真值代数是De Morgan Birkhoff系统及有界分配格上二型模糊集真值代数的子代数中否运算是强否运算。

关键词：有界格二型模糊集否运算强否运算

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有界格上的Null-范数

有界格上的Null-范数

作者：高燕良中央民族大学

学位级别：硕士

本文主要研究了有界格上的Null-范数,以及在有界的多边形链格上的幂等的Null-范数的构造方法,接着提出了五个与序同构的定义等价的条件并进行证明.第一章为引言,简述本论文的研究背景,研究现状,主要研究结果及创新之处.第二章中,介绍了... 详细信息

本文主要研究了有界格上的Null-范数,以及在有界的多边形链格上的幂等的Null-范数的构造方法,接着提出了五个与序同构的定义等价的条件并进行证明.第一章为引言,简述本论文的研究背景,研究现状,主要研究结果及创新之处.第二章中,介绍了本论文需要用到的一些相关的定义与定理.第三章中,第一节从Null-范数的不同区间的取值入手进行讨论,证明了有界格上的Null-范数的构造方法有且仅有三种.第二节中否定了前人的命题并举出反例,接着提出了一个新的命题指出了这三种Null-范数之间的大小关系(即序关系).第三节,首先定义一类型的有界格多边形链格,给出了两种有界的多边形链格上的幂等的Null-范数的构造方法.第四章中,从序同构的定义着手,提出了五个等价条件并给出证明.

关键词：有界格 t-范数 t-对偶范数 Null-范数同构零元

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有界格上一致模的构造

有界格上一致模的构造

作者：丁硕山东大学

学位级别：硕士

由Yager与Rybolov提出的一致模算子是一类重要的聚合算子,是三角模与三角余模的推广和一致化.由于一致模具有很多良好的性质,故其被广泛地应用于信息聚合、模糊系统模型、神经网络等领域,具有十分重要的理论和应用价值.一致模的构造是... 详细信息

由Yager与Rybolov提出的一致模算子是一类重要的聚合算子,是三角模与三角余模的推广和一致化.由于一致模具有很多良好的性质,故其被广泛地应用于信息聚合、模糊系统模型、神经网络等领域,具有十分重要的理论和应用价值.一致模的构造是研究一致模需要解决的首要问题.关于一致模的构造已经有很多的结果,但这些研究多是限制在单位闭区间或者是有限链上.最近,定义在有界格上一致模算子的构造越来越受到人们的关注.一方面,有界格打破了单位闭区间或是有限链上全序关系的限制,拓宽了一致模的应用领域;另一方面,有界格又是单位闭区间或有限链的概括.本文主要讨论了有界格上一致模的构造,主要的研究工作与结果如下:1.给出了一般有界全序集上的一致模的构造.2.引入了一维单位区间映射的概念,证明了一维单位区间映射是一个序同构映射,由此将满足一维单位区间映射的有界全序集与([0,1],≤ 建立格同构,从而将单位区间[0,1]上定义的一致模的性质几乎完全转移到满足条件的有界全序集上.3.探讨了一般有界格上一致模的构造情况,试图说明,一般有界格上的一致模的构造的形式有限,想要进一步研究有界格上一致模的情况,需要对有界格加以其他的条件.4.构造了满足条件Ie=(?)的有界格上的一致模,并给出了一般有界格转化为Ie=(?)的有界格的方法.5.在有界格上引入二维单位区间映射的概念,将满足条件的有界格与二维闭区间格建立格同构.

关键词：有界格一致模聚合算子三角模三角余模