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最佳Tchebyshev有理逼近

固原师专学报 2006年第3期27卷 18-21页

作者：杜丽娜福建对外经济贸易职业技术学院基础部福建福州350007

本文叙述了最佳有理Tchebyshev逼近的相关内容,并证明了最佳Tchebyshev逼近有理分式函数的存在性,惟一性及特征性质.

关键词：最佳有理逼近 Tchebyshev 有理分式函数

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数字推断题中插值迭代法的应用

教育现代化 2017年第52期4卷 186-187页

作者：车畅长春建筑学院

数字推断题广泛出现在各类考试中,本文探讨了插值法和迭代法在该问题中的应用。首先,分别讨论了选取多项式函数、有理分式函数以及三角函数进行插值的理论,分析了插值函数的存在性及条件。进而举例,计算出三种函数插值的结果。最后简单... 详细信息

数字推断题广泛出现在各类考试中,本文探讨了插值法和迭代法在该问题中的应用。首先,分别讨论了选取多项式函数、有理分式函数以及三角函数进行插值的理论,分析了插值函数的存在性及条件。进而举例,计算出三种函数插值的结果。最后简单的介绍了如何利用迭代方法解决该问题,针对同一算例求得推断结果。插值法和迭代法是解决数字推断问题的有效方法。

关键词：插值多项式函数有理分式函数三角函数迭代

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用万能公式证明三角不等式例说

中学数学教学 1995年第2期 22-23页

作者：卜世琦安徽庐江县二中 231500

不等式的证明是高中数学的重点和难点内容,而证明三角不等式对学生来说则是难上加难.究其原因,主要是三角不等式中涉及许多三角函数的基本知识,证明过程往往要综合应用代数、几何知识.利用三角函数万能公式(sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2... 详细信息

不等式的证明是高中数学的重点和难点内容,而证明三角不等式对学生来说则是难上加难.究其原因,主要是三角不等式中涉及许多三角函数的基本知识,证明过程往往要综合应用代数、几何知识.利用三角函数万能公式(sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),tgx=2t/(1-t^2),其中t=tgx/2),可将某些三角不等式化为有理函数的不等式问题,从而可移用代数中处理这类不等式的方法加以解决.由于摆脱了繁杂的三角关系的纠缠,故使问题难度大大降低.兹举数例说明如下.

关键词：三角不等式万能公式不等式问题有理函数数学竞赛题有理分式函数三角函凸函数高中数学正切函数

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数学奥林匹克问题

中等数学 1997年第1期 48-50页

本期问题初49.半径为1、2、3的三圆两两外切。 (1)求与这三个圆都相外切的圆的半径长。 (南昌辽宁师大附中高一、一班,116023) (2)求与这三个圆都相内切的圆的半径长。

关键词：数学奥林匹克证明不等式平均值不等式待定系数法有理分式函数崇州市内角平分线岱山县内切圆半径张角定理

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求最大值与最小值时应注意的几个问题

濮阳职业技术学院学报 1995年第3期13卷 37-38页

作者：陈素霞

解最值的题中,常利用的方法有:判别式法、三角函数的有界性、基本不等式和二次函数的配方法。这些方法虽然易记,但是由于不重视正确理解概念和条件,所以解题时常出现一些错误.下面就四个方进行浅析。一、利用“△”法求极值时,忽视方... 详细信息

解最值的题中,常利用的方法有:判别式法、三角函数的有界性、基本不等式和二次函数的配方法。这些方法虽然易记,但是由于不重视正确理解概念和条件,所以解题时常出现一些错误.下面就四个方进行浅析。一、利用“△”法求极值时,忽视方法或公式成立的条件【例】求函数y=3/(2+cosx)(4-cosx)的极值。错误解法:把原函数变形为ycos^2x—2ycosx—8y+3=0由y≠0和△≥0 得y有理分式函数,故不中考虑地用“△”法求极值。

关键词：求最大值最小值基本不等式错误解法有理分式函数极值原函数有界性配方法二次函数