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本论文主要研究有理函数非一致双曲条件的共轭不变性.我们知道,CE条件是常用的非一致双曲条件,在有多个临界点的情况下,CE条件不具有拓扑不变性.已有结果给出三种附加条件,并证明了对于多峰区间映射,CE条件加上附加条件之后具有共轭不变性.本文证明了对于有理函数,CE条件加上附加条件之后也具有共轭不变性.论文内容共分为三章.在第一章中,我们介绍了复解析动力系统的起源、发展和一些与本文相关的背景知识,并且介绍了本文用到的术语、记号和主要的研究成果.在第二章中,我们简要介绍了一些复分析和复解析动力系统中的基本概念和定理.在第三章中,我们主要证明了对于映射度至少为2的有理函数,CE条件附加上另外一些条件之后,在拓扑共轭下是不变的.相比已知结果,本文的工作证明了有理映射的情况,使我们对CE条件拓扑不变性的理解更加全面和深刻.

关键词：有理函数拓扑共轭 CE条件

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有理函数增长率在航行安全预测中的应用

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武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2001年第3期25卷 347-349页

作者：杨帆武汉理工大学航运学院武汉430062

有理函数增长率作为一种十分有用的数学模型 ,在很多领域有其广泛的应用 .航行水域安全程度在某种特性上比较符合有理函数特征 .文中通过应用有理函数增长率数学模型来预测具体水域的安全程度 ,着重讨论了该数学模型在安全程度预测方面... 详细信息

有理函数增长率作为一种十分有用的数学模型 ,在很多领域有其广泛的应用 .航行水域安全程度在某种特性上比较符合有理函数特征 .文中通过应用有理函数增长率数学模型来预测具体水域的安全程度 ,着重讨论了该数学模型在安全程度预测方面的可行性 ,推导出积分解析解和离散型回归方程。

关键词：增长率数学模型安全指数预测有理函数航行安全

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p-进有理函数动力系统献给余家荣教授100华诞

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中国科学：数学 2019年第11期49卷 1513-1534页

作者：范爱华凡石磊廖灵敏王跃飞华中师范大学数学与统计学学院武汉430079 Laboratoire Amienois de Mat hematique Fondamentale et Appliquee UMR 7352CNRSUniversite de Picardie Jules VerneAmiens 80039France Laboratoire dJ Analyse et de Mathematiques Appliquees UMR 8050CNRSUniversite Paris-Est CreteilCreteil 94010France 深圳大学数学与统计学院深圳518060 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Qp、p-进复数域Cp和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Qp(z),本文主要研究Qp的射影直线上动力系统(P1(Qp),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈Cp(z)本文研究... 详细信息

本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Qp、p-进复数域Cp和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Qp(z),本文主要研究Qp的射影直线上动力系统(P1(Qp),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈Cp(z)本文研究射影直线P1(Cp)和Berkovich射影直线PBer1(Cp)上的动力系统(P1(Cp),φ),和(PBer1(Cp),φ)的Fatou集和Julia集性质.同时也介绍一些有待进一步研究的问题.

关键词： p-进数域有理函数极小性混沌性 Fatou集 Julia集

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分母为正系数多项式的有理函数逼近的整体和点态估计

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数学物理学报（A辑） 2011年第2期31卷 305-319页

作者：虞旦盛周颂平杭州师范大学数学系杭州310036 浙江理工大学数学研究所杭州310028

对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f■0),该文证得:存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得其中A_n(x)=(x(1-x))^(1/2)+1/n^(1/2),0≤λ≤1,而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变... 详细信息

对任意定义在[0,1]上的非负连续函数f(x)(f■0),该文证得:存在一个正系数多项式P_n(x)∈Π_n(+),使得其中A_n(x)=(x(1-x))^(1/2)+1/n^(1/2),0≤λ≤1,而Π_n(+)表示由所有次数不超过n的正系数多项式构成的集合.当f(x)在(0,1)内恰好改变l次符号时,该文构造了有理函数r(x)∈R_n^l(+)。

关键词：正系数多项式有理函数逼近阶整体估计点态估计

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