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五邑大学学报（自然科学版） 1996年第3期10卷 47-50页

作者：金旺春五邑大学计算机工程系江门市529020

本文研究了有根树在直销网络中的应用,提出了一个网络中利润分配方案及算法,较好地解决了直销及相失数学模型中的统计问题.

关键词：有根树直销网络

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pólya计数定理的再推广及其一个应用:如何算出顶点按给定的有序分析而排列的有根树的个数

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华南师范大学学报(自然科学版) 1986年第1期 29-35页

作者：黄番华

本文把p(?)lya计数定理的推广形式从两个集合及分别作用在其上的两个置换群推广到多个的情形上去,并由此求出函数直积的复合式样数的计算公式,借助它便能解决题目所提出来的问题.

关键词： pòlya计数定理有根树顶点排列有序分析集合置换群直积复合式样

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配电网孤岛划分的启发式方法

电测与仪表 2023年第3期60卷 26-32页

作者：端木浚程袁越河海大学能源与电气学院南京210000

随着分布式电源(Distributed Generation,DG)的渗透性越来越强,提高配电网的自我修复能力是完善智能电网体系的重要环节,而电力孤岛划分是配电网自愈的核心技术。文中引入了含DG配电网的有根树模型,构建了孤岛划分问题的数学模型。基于... 详细信息

随着分布式电源(Distributed Generation,DG)的渗透性越来越强,提高配电网的自我修复能力是完善智能电网体系的重要环节,而电力孤岛划分是配电网自愈的核心技术。文中引入了含DG配电网的有根树模型,构建了孤岛划分问题的数学模型。基于配电网孤岛划分的主要原则,分析了负荷供电恢复路径的选择方法,创新性地提出了孤岛圈和供电恢复系数的概念,并在此基础上归纳出一套新的孤岛划分的启发式规则,提出了“缩圈法”这一新的孤岛搜索方法。通过仿真算例验证了该方法能更迅速有效地解决含DG配电网的孤岛划分问题。

关键词：孤岛划分有根树孤岛圈供电恢复系数缩圈法

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基于有根树的多点传送密钥分配技术分析

通信学报 2002年第6期23卷 110-115页

作者：宋晓龙廉玉忠吴世忠解放军信息工程大学河南郑州450002 中国信息安全产品测评认证中心北京100091

本文研究了一种多点传送中发生成员撤消时的基于有根树的密钥分配方案,分析了成员撤消事件的熵和分配给成员的最优平均密钥数量之间的关系,表明该方案在可扩展性、存储需求和通信负载之间达到了平衡。

关键词：有根树多点传送密钥分配信息论通信

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含分布式电源的配电网故障恢复研究

含分布式电源的配电网故障恢复研究

作者：刘玉莹山东科技大学

学位级别：硕士

配电网中的分布式电源在近几年的市场上,渗透率逐渐增加,对配电网的潮流与电压分布、供电可靠性与电力质量、继电保护策略的复杂度产生了诸多影响,对的配电网运行与控制方式也带来了改变。探究配电网故障的恢复技术,增强系统运行的经济... 详细信息

配电网中的分布式电源在近几年的市场上,渗透率逐渐增加,对配电网的潮流与电压分布、供电可靠性与电力质量、继电保护策略的复杂度产生了诸多影响,对的配电网运行与控制方式也带来了改变。探究配电网故障的恢复技术,增强系统运行的经济性与供电可靠性,提升供电系统电能质量,有利于发展建设坚强的智能电网。基于此,本文进行了以下方面的研究:(1)简单介绍对配电网进行故障恢复、孤岛划分及网络重构的基本概念,简述了各自的发展历程,讨论探究了具有代表性的求解算法。(2)依据配电网的网络结构特性,对网络结构进行简化,并通过深度优先搜索的方法获得可行的结构链表。借助功率需求的方向性,结合图的基础理论,构建满足配电网辐射性与连通性要求的支路方向可变的网络模型。(3)建立总负荷恢复量与重要负荷恢复量均达到最大的孤岛划分模型,同时实现了对开关可操作性、负荷可控性、负荷重要等级和分布式电源运行特性等多重要求的考虑。以已获取的网络结构模型为基础,建立针对孤岛划分的分层的有根树结构,通过对有根树的搜索,在保证获取最优孤岛的同时,提高运算效率。(4)在已完成孤岛划分的基础上进行网络结构重构,实现减少网损、稳定运行的目标。利用多项参数得到改进的并行禁忌搜索算法,同时获取多个局部最优解,并通过综合评价指标选取最优解。在极大缩短算法运行时间的基础上,实现了多目标的网络重构,保证了所得方案的最优性。本文对13节点、33节点与69节点系统分别开展了仿真分析工作,以求证提出的模型与算法的可靠性和先进性。

关键词：分布式电源配电系统有根树孤岛划分网络重构

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一类广义Motzkin路的计数及应用

一类广义Motzkin路的计数及应用

作者：聂莹莹华东师范大学

学位级别：硕士

格路径和树是组合数学中两类重要的结构,它们在生物信息学及计算机科学中有重要的应用背景,也是近代计数组合学研究的热点.本文主要研究了一类广义Motzkin路(文中称为(S,a)-路)上的拱的个数,得出该数目等于所有首个非水平步为上步的自由... 详细信息

格路径和树是组合数学中两类重要的结构,它们在生物信息学及计算机科学中有重要的应用背景,也是近代计数组合学研究的热点.本文主要研究了一类广义Motzkin路(文中称为(S,a)-路)上的拱的个数,得出该数目等于所有首个非水平步为上步的自由(S,a)-路的个数.在文中我们通过给出这一主要结论的双射证明,解决了T.Mansour和M.Shattuck在[12]中提出的问题;通过计算所有首个非水平步为上步的π阶自由(S,a)-路的个数,我们还得到了n阶(S,a)-路上的拱的个数.此外,我们将本文的主要计数结果运用到有根树的分支结点的计数中,得出mn+个结点的m-叉树和n+1个结点的有根树中左支孩子为叶子的分支结点的个数.

关键词：格路径广义Motzkin路峰拱有根树 m-叉树

非本原复反射群G（m，l，n）的单根系及表出

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非本原复反射群G（m，l，n）的单根系及表出

作者：朱熙湖华东师范大学

学位级别：硕士

时俭益教授引进了复反射群的单根系等价性与表出同余性的概念，并给出了本原复反射群G、G、G、G的所有不等价单根系及其所对应的所有不同余表出，见[12]，本文通过讨论非本原复反射群G(m，1，n)的生成元集的结构，得出了本原复反射群G(m... 详细信息

时俭益教授引进了复反射群的单根系等价性与表出同余性的概念，并给出了本原复反射群G、G、G、G的所有不等价单根系及其所对应的所有不同余表出，见[12]，本文通过讨论非本原复反射群G(m，1，n)的生成元集的结构，得出了本原复反射群G(m，1，n)的单根系的等价类和n个顶点的有根树的同构类之间的关系，并给出非本原复反射群G(m，1，n)(当n=3，4，5时)的所有不等价的单根系及它们对应的所有不同余的表出。

关键词：非本原根系单根系表出有根树

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De Bruijn序列的计数方法

De Bruijn序列的计数方法

作者：赵悦郑州大学

学位级别：硕士

在飞速发展的信息时代,反馈移位寄存器序列得到广泛应用。随着分析方法的不断改进,LFSR序列逐渐不能满足安全需求,因此NFSR序列得到重视,而de Bruijn序列作为一类最为重要的非线性反馈移位寄存器序列更是得到深入研究。本文主要研究了de... 详细信息

在飞速发展的信息时代,反馈移位寄存器序列得到广泛应用。随着分析方法的不断改进,LFSR序列逐渐不能满足安全需求,因此NFSR序列得到重视,而de Bruijn序列作为一类最为重要的非线性反馈移位寄存器序列更是得到深入研究。本文主要研究了de Bruijn序列的计数问题。论文总结了de Bruijn序列已有的计数方法,包括De Bruijn图法、置换法和BEST定理法,对它们进行了详细地论述和整理。基于已有的计数方法,本文给出了一种新的计数方法:有根树法。这个方法利用有根树和de Bruijn序列的对应关系,由n阶de Bruijn序列得到de Bruijn图中以0为根的无叉树,然后通过改变无叉树中任意状态的后继得到de Bruijn图中的以0为根的所有有根树,最后通过树的个数归纳得到n+1阶de Bruijn序列的个数。本文给出的新计数方法是构造性的。根据新的计数方法,我们可以构造出所有的有根树,并可以构造出所有的de Bruijn序列。

关键词： De Bruijn序列有根树 de Bruijn图欧拉回路

求解约束Hamilton系统的指数拟合方法

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求解约束Hamilton系统的指数拟合方法

作者：雷秀东南京农业大学

学位级别：硕士

随着科学的发展和工程技术的进步,单纯的微分方程不足以对某些复杂系统进行正确的描述,这就促使人们去研究由微分方程组和代数方程组混合而成的系统,即微分-代数方程组（systems of differential-algebraic equations,简记为DAEs）另一... 详细信息

随着科学的发展和工程技术的进步,单纯的微分方程不足以对某些复杂系统进行正确的描述,这就促使人们去研究由微分方程组和代数方程组混合而成的系统,即微分-代数方程组（systems of differential-algebraic equations,简记为DAEs）另一方面很多应用研究中迫切要求数值方法能够长期保持问题精确解内在的物理性质或几何性质,这就导致了保结构算法（structure-preserving algorithms）的研究. 一切真实的、耗散可以忽略不计的物理过程都可以表示成Hamilton系统.理论与实践证明,辛方法（symplectic methods）在保持Hamilton系统解的定性性质方面要比非辛方法优越得多,这种优势在长时间积分中尤其明显.约束Hamilton系统（constrained Hamiltonian systems）是一类重要的微分-代数方程组,其中微分方程的解的轨迹始终保持在由约束方程定义的流形上.对于这一类约束问题的数值求解,前人已经作了一些较为系统的工作,如Ryckaert, Ciccotti和Berendsen给出了SHAKE方法,Jay考虑辛分块Runge-Kutta方法（partitioned Runge-Kutta methods, PRK）另一方面,近年来出现了一种称为指数拟合的方法,这种方法能精确积分某些基本的振荡函数,应用于振荡微分方程时数值解具有相当好的相性质,计算效率高于传统方法. 本文主要研究具有振荡解的约束Hamilton系统的指数拟合方法. 本论文分为如下四章. 第一章是预备知识,概述了微分方程的基本概念,包括常微分方程（ODEs）初值问题解的存在唯一性,数值方法的相容性、收敛性、稳定性,介绍了求解Hamilton系统的辛Runge-Kutta方法以及辛Partitioned Runge-Kutta方法,以及求解振动问题的保结构方法中最常用的技术之一——指数拟合方法. 第二章讨论求解微分-代数方程组的RK方法.在简要地介绍有关微分-代数方程组的基本概念之后,分别阐述了求解指数-1,指数-2和指数-3的微分-代数方程组的RK方法,以及在隐式方法实现过程中需要使用的简化Newton法.对指数-1微分-代数方程组及其数值解系统地建立了双色有根树（bi-colored rooted tree）理论与相关的B-级数理论,并导出了求解指数-1DAEs （?）勺RK方法的阶条件. 第三章讨论求解约束Hamilton系统的辛方法.这章介绍Hamilton系统精确流的一些性质以及满足这些性质的数值方法,着重分析了Labatto ⅢA-ⅢB相延迟阶.由于是辛的,这个方法是零耗散的. 第四章主要研究求解约束Hamilton系统的指数拟合方法.利用辛条件以及指数拟合条件,我们构造一个极大化相延迟阶的三级辛指数拟合PRK方法.数值结果验证,与传统的PRK方法相比,新的方法能更精确地保持Hamilton能量,计算效率也更高. 最后总结本文的主要内容贡献,指出约束振荡Hamilton系统的指数拟合方法方面有待进一步研究的问题.

关键词：约束Hamilton系统微分-代数方程辛性 PRK方法有根树指数拟合

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一类具有△控制点树的带宽

青海师范大学学报(自然科学版) 1988年第2期 18-25页

作者：姚兵刘信生西北师范大学

本文主要讨论了一类树T,其带宽可以庄一定条件下由其最大度(或最大度与次最大度)确定称之为具有△控制点树。由文中结论证明。易得△控制点树的带宽问题具有多项式算法

关键词：带宽有根树 R—确定树双星树