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基于有向图的外键冲突解决算法设计与实现

计算机工程 2021年第2期47卷 254-260页

作者：王智铎江波苗瑞赵慧中国电子科技集团公司第三十二研究所上海201808 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院上海200240

外键作为关系型数据库中的重要约束之一,对约束数据库的操作顺序有着重要意义,但在数据库集群同步情况下用户无法得知操作顺序,会造成外键冲突,为解决该问题,提出一种基于有向图的外键冲突解决算法。将外键关联转化为有向无环图模型,基... 详细信息

外键作为关系型数据库中的重要约束之一,对约束数据库的操作顺序有着重要意义,但在数据库集群同步情况下用户无法得知操作顺序,会造成外键冲突,为解决该问题,提出一种基于有向图的外键冲突解决算法。将外键关联转化为有向无环图模型,基于SQL语句实现生成有向图的邻接矩阵数据,通过拓扑排序遍历有向无环图,得到满足数据表写入操作的原子性序列。实验结果表明,与传统暴力枚举算法相比,该算法解决外键冲突的执行时间更短,数据库访问频率更低,且CPU占用率和内存消耗性能指标均体现出明显优势。

关键词：外键邻接矩阵有向图数据库拓扑排序

有向图和弱正则有向图补图的特征多项式的计算方法

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数学杂志 2000年第4期20卷 421-426页

作者：谭尚旺亓健郭纪明石油大学应用数学系山东东营257062

本文解决了一般有向图的特征多项式的图论计算方法 ,并且给出了弱正则有向图和它的补图之间特征多项式的关系 ,从而也就解决了非负整数方阵特征多项式的图论计算方法问题 .

关键词：线性子图弱正则有向图补图特征多项式有向图计算方法

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有向图的多数染色

有向图的多数染色

作者：石美济南大学

学位级别：硕士

图论作为组合数学的一个重要分支,广泛应用于管理科学、计算机科学及技术、通信工程等领域.在图论的研究过程中,它产生了许多不同的分支,例如图的染色理论、随机图论以及极值图论等.图的染色问题占据着重要地位,其中图的顶点染色问题是... 详细信息

图论作为组合数学的一个重要分支,广泛应用于管理科学、计算机科学及技术、通信工程等领域.在图论的研究过程中,它产生了许多不同的分支,例如图的染色理论、随机图论以及极值图论等.图的染色问题占据着重要地位,其中图的顶点染色问题是图论研究最为活跃的领域之一.有向图的多数染色是近几年提出的新问题,与复杂网络、区块链设计技术、生物信息学等领域联系密切,有着重要的理论价值和应用背景.经过不断地研究,已经给出每个有向图是多数4-可染的定理,并猜想三种颜色是足够的.相继有学者对这一猜想进行验证改进,并对有向图的多数染色与其它顶点染色存在的联系进行研究.本文主要研究某些特殊有向图的联图以及几类乘积图的多数染色的问题,并验证上述猜想.论文正文主要分为四部分:第一部分主要介绍一些基本概念以及相关符号,并且介绍有向图的顶点染色问题的相关的研究背景以及研究意义.第二部分主要研究某些特殊有向图的联图的多数染色,根据联图的结构特点,对其多数染色问题进行研究.第三部分主要研究某些特殊有向图的几类乘积图的多数染色,主要分为:有向乘积图、笛卡尔乘积图、强乘积图、字典乘积图.根据每类乘积图独有的结构以及它们之间存在的关系,对其多数染色问题进行研究.第四部分将论文进行总结,并简单介绍未解决的问题及下一步可进行的研究问题.

关键词：有向图多数染色联图乘积图

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有向图字典乘积的代数群性质

数学的实践与认识 2014年第2期44卷 150-155页

作者：李峰赵海兴西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049 青海师范大学计算机学院青海西宁810008 西安交通大学智能网络与网络安全教育部重点实验室陕西西安710049

字典乘积有向图G_1→⊙G_2是通过已知阶数较小的有向图G_1和G_2构造来的,这些小有向图G_1和G_2的拓扑结构和性质肯定影响大有向图G_1→⊙G_2的拓扑结构和性质.运用群论方法,证明了有向图字典乘积的一些代数性质,如:结合律、分配律等.

关键词：有向图字典乘积结合律分配律

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有向图字典式积的双控制数（英文）

湖南师范大学自然科学学报 2016年第6期39卷 80-84,93页

作者：马红霞刘娟新疆师范大学数学科学学院中国乌鲁木齐830054

令γ*(D)表示有向图D的双控制数,D_m[D_n]表示有向图D_m和D_n的字典式积,其中D_m,D_n的阶数m,n分别大于等于2.本文首先给出D_m[D_n]的双控制数的上下界,然后确定如下有向图的双控制数的确切值:D_m[Kn];Km[D_n];Km1,m2,…,mt[D_n];Cm[D_n... 详细信息

令γ*(D)表示有向图D的双控制数,D_m[D_n]表示有向图D_m和D_n的字典式积,其中D_m,D_n的阶数m,n分别大于等于2.本文首先给出D_m[D_n]的双控制数的上下界,然后确定如下有向图的双控制数的确切值:D_m[Kn];Km[D_n];Km1,m2,…,mt[D_n];Cm[D_n];P_m[Cn]及P_m[P_n].

关键词：双控制数字典式积有向图

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有向图负环检测的负权最短路径矩阵算法

计算机工程与设计 2016年第11期37卷 3012-3015页

作者：高遵海杨波程果武汉轻工大学数学与计算机学院湖北武汉430023

给出赋权图对应的二维元素初始赋权路径矩阵和一般赋权路径矩阵概念,定义一般赋权路径矩阵的"乘法"运算,通过其"乘法"运算得到检测含负权有向赋权图负环的方法,该方法可以求含负权有向图不含负环时任意两点之间的最短距离以及对应的最... 详细信息

给出赋权图对应的二维元素初始赋权路径矩阵和一般赋权路径矩阵概念,定义一般赋权路径矩阵的"乘法"运算,通过其"乘法"运算得到检测含负权有向赋权图负环的方法,该方法可以求含负权有向图不含负环时任意两点之间的最短距离以及对应的最短路径,结果显示在最后的一般赋权路径矩阵上。该方法对不含负权的简单有向图或无向图也成立,能同时计算所有点对的最短距离和最短路径。实例结果表明了该算法的正确性。

关键词：有向图负环最短路径赋权路径矩阵赋权路径矩阵乘法

有向图的Harary指标和半点传递图的圈边连通度

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有向图的Harary指标和半点传递图的圈边连通度

作者：姜海宁新疆大学

学位级别：硕士

在化学中有一些分子结构具有拓扑性质,我们想通过数学的方法研究这些分子结构的拓扑性质.拓扑指标是从化合物的结合图衍生出来的一种数学不变量,Harary指标与其它拓扑指标结合能有效地改进有关的研究,我们记为H(G).因此对Harary指标的... 详细信息

在化学中有一些分子结构具有拓扑性质,我们想通过数学的方法研究这些分子结构的拓扑性质.拓扑指标是从化合物的结合图衍生出来的一种数学不变量,Harary指标与其它拓扑指标结合能有效地改进有关的研究,我们记为H(G).因此对Harary指标的研究非常有必要. 本文中,若vivj是简单无向图G的任意一条边,我们给出了H(G)-H(G-vivj)的上下界,并指出某些图是符合上下界的等式条件的.然后,我们把Harary指标推广到了有向图,并给出了类似的结果. 随着计算机信息技术的发展,网络及与之相关的理论问题受到了人们的重视.图论中的(边)连通度是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确地刻画小规模网络的容错性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.而圈连通度则是一个重要的方面. 我们研究了圈边连通度。我们得到,若半点传递图G的最小度δ(G)≥4并且围长9(G)≥6,则G是超圈边连通的.

关键词： Harary指标有向图圈边连通度半点传递图

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路代数的张量积与有向图的直积

数学年刊（A辑） 1992年第2期1卷 153-160页

作者：刘绍学北京师范大学数学系北京100875

设△,△’是两个有向图,K(△),K(△’)是它们在域K上的路代数。本文证明了:当K(△)和K(△’)都是素代数,或半本原代数,或右 Noether代数时,则K(△)?_KK(△’)也有相应性质。本文还讨论了K(△)、K(△’)和K(△×△’)之间的关系,并将关... 详细信息

设△,△’是两个有向图,K(△),K(△’)是它们在域K上的路代数。本文证明了:当K(△)和K(△’)都是素代数,或半本原代数,或右 Noether代数时,则K(△)?_KK(△’)也有相应性质。本文还讨论了K(△)、K(△’)和K(△×△’)之间的关系,并将关于路代数的结果推广到赋值图的张量代数上去。

关键词：路代数张量积有向图直积

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一类双圈双色有向图的本原指数

中北大学学报（自然科学版） 2009年第5期30卷 405-409页

作者：杨鹏高玉斌中北大学理学院山西太原030051

研究了一类特殊双圈双色有向图,其基础有向图包含一个(m+t)-圈和(m+t+1)-圈.应用组合矩阵论和图论的方法得到这类图本原的条件和指数的界.最后得到本原指数集并对达到指数上下界的极图进行了刻划.

关键词：本原指数有向图双色有向图