检索结果-南通市图书馆

应用数学 2001年第S1期14卷 103-106页

作者：邱红兵广东工业大学应用数学系广东广州510090

本文给出了当V0 ≥ 0时 ,c′σ2 在混合模型M =( y ,Xβ ,Uξ,σ20 V0 )下的最小范数二次无偏估计的表达式及其证明 ;得到了当 y服从正态分布时 ,c′σ2 的最小范数二次无偏估计与其最小方差二次无偏估计之间的关系。

关键词：混合模型最小范数二次无偏估计最小方差二次无偏估计

分块奇异线性模型及其导出的奇异线性模型间的最小范数二次无偏估计等价性研究(英文)

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应用概率统计 2004年第4期20卷 393-403页

作者：张宝学鹿长余北京理工大学数学系华东师范大学统计系上海200062

本文考虑一般线性模型A=(y,X1β1+X2β2,σ2V)及其导出线性模型,其中V是已知的非负定矩阵,X=(X1:X2)是已知的设计矩阵,给出了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计间差的表达式,更进一步,建立了线性模型A及其导出线性模型... 详细信息

本文考虑一般线性模型A=(y,X1β1+X2β2,σ2V)及其导出线性模型,其中V是已知的非负定矩阵,X=(X1:X2)是已知的设计矩阵,给出了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计间差的表达式,更进一步,建立了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件.

关键词：奇异线性模型最小范数二次无偏估计投影

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

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华侨大学学报（自然科学版） 2012年第1期33卷 112-116页

作者：邱红兵罗季孙旭广东工业大学应用数学学院广东广州510006 浙江财经学院数学与统计学院浙江杭州310018 东北财经大学统计学院辽宁大连116025

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ... 详细信息

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ2的最小范数二次无偏估计同时最优的误差项的最大类.

关键词：奇异线性模型稳健性最佳线性无偏估计最小范数二次无偏估计

基于最小范数二次无偏估计的CPⅢ高程控制网联合平差研究

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云南师范大学学报（自然科学版） 2023年第3期43卷 23-29页

作者：何厚学中铁第一勘察设计院集团有限公司陕西西安710043 甘肃铁道综合工程勘察院有限公司甘肃兰州730000

采用最小范数二次无偏估计进行严密定权,利用高速铁路轨道控制网(CPⅢ)中平面控制网数据的竖直角和斜距获得三角高程观测值,再联合部分CPⅢ高程控制网的精密水准数据构建高程控制网,从而减少精密水准测量外业工作量;通过对实测数据的解... 详细信息

采用最小范数二次无偏估计进行严密定权,利用高速铁路轨道控制网(CPⅢ)中平面控制网数据的竖直角和斜距获得三角高程观测值,再联合部分CPⅢ高程控制网的精密水准数据构建高程控制网,从而减少精密水准测量外业工作量;通过对实测数据的解算发现,该方法在减少三分之一精密水准观测量后,高程控制网平差结果仍然能满足规范要求.

关键词： CPⅢ高程控制网联合平差精密水准精密三角高程最小范数二次无偏估计

参数法CPⅢ精密三角高程控制网数据处理方法

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测绘学报 2019年第4期48卷 431-438页

作者：李建章闫浩文兰州交通大学测绘与地理信息学院甘肃兰州730070 甘肃省地理国情监测工程实验室甘肃兰州730070

针对差分法的局限性,提出了参数法CPⅢ精密三角高程控制网平差模型。试验证明,该模型算法简单、数据利用率高,避免了差分法观测值之间的相关性等问题,精度也较差分法有所提高。同时本文也对CPⅢ精密三角高程控制网严密定权问题进行了探... 详细信息

针对差分法的局限性,提出了参数法CPⅢ精密三角高程控制网平差模型。试验证明,该模型算法简单、数据利用率高,避免了差分法观测值之间的相关性等问题,精度也较差分法有所提高。同时本文也对CPⅢ精密三角高程控制网严密定权问题进行了探讨,试验证明,在竖直角小于3°的情况下,三角高程测距误差的影响可忽略不计,因此严密定权前后CPⅢ精密三角高程控制网精度未有显著变化。

关键词： CPⅢ高程控制网精密三角高程参数法最小范数二次无偏估计

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基于等效残差的方差-协方差分量估计

测绘学报 2010年第4期39卷 349-354,363页

作者：李博峰沈云中楼立志同济大学测量与国土信息工程系上海200092 现代工程测量国家测绘局重点实验室上海200092

首先概括性地阐述方差-协方差分量估计(VCE)理论的发展历史与研究现状;利用正交分解提取出等效残差,建立VCE的基本方程,在此基础上阐述VCE算法的局部最优特性和可能出现负定协方差阵估计结果等两大问题,并分析可能的解决方案及其复杂性... 详细信息

首先概括性地阐述方差-协方差分量估计(VCE)理论的发展历史与研究现状;利用正交分解提取出等效残差,建立VCE的基本方程,在此基础上阐述VCE算法的局部最优特性和可能出现负定协方差阵估计结果等两大问题,并分析可能的解决方案及其复杂性;导出初值给定的Helmert、最小二乘和MINQUEVCE的线性逼近估计公式,证明基于等效残差的估计公式与已有VCE公式等价,各种估计方法在本质上是一致的;最后,用两个算例验证本文的观点。

关键词：方差-协方差分量估计正交分解 Helmert方差分量估计最小范数二次无偏估计全局最优化

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方差分量估计的通用公式

武汉大学学报（信息科学版） 2013年第5期38卷 580-583,588页

作者：赵俊郭建锋信息工程大学理学院郑州市科学大道62号450001 中国科学院测量与地球物理研究所武汉市徐东大街340号430077

应用最小二乘原理将方差分量估计公式从参数平差模型推广到概括函数平差模型。通过选取恰当的权阵,基于概括函数模型的最小范数二次无偏估计及赫尔默特法得到的公式均是本文的特例。视协方差矩阵为权逆阵,得到了最小方差估计,并证明了... 详细信息

应用最小二乘原理将方差分量估计公式从参数平差模型推广到概括函数平差模型。通过选取恰当的权阵,基于概括函数模型的最小范数二次无偏估计及赫尔默特法得到的公式均是本文的特例。视协方差矩阵为权逆阵,得到了最小方差估计,并证明了该公式与最优二次无偏估计的通用公式等价,从而表明最优二次无偏估计和极大似然估计的通用公式也是本文的特例。除此之外,本文还给出了最小二乘方差分量估计的简化公式,并对其进行了扩展。最小二乘方差分量估计的假设检验理论同样得到了推广。

关键词：最小二乘方差分量估计最小范数二次无偏估计最优不变二次无偏估计赫尔默特法极大似然估计简化公式

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方差分量的MINQUE通用公式

中南工业大学学报 2001年第4期32卷 433-436页

作者：王志忠朱建军中南大学资源环境与建筑工程学院湖南长沙410083

从概括函数模型出发 ,研究了最小范数二次无偏估计应具有的性质 :不变性、无偏性和最小范数性 ,导出了适用于所有平差函数模型的方差分量的最小范数二次无偏估计的通用公式 ,该公式在特定条件下与Helmert型通用公式、极大似然估计通用... 详细信息

从概括函数模型出发 ,研究了最小范数二次无偏估计应具有的性质 :不变性、无偏性和最小范数性 ,导出了适用于所有平差函数模型的方差分量的最小范数二次无偏估计的通用公式 ,该公式在特定条件下与Helmert型通用公式、极大似然估计通用公式、最优二次无偏估计通用公式一致 .由国外学者C .R .Rao导出的方差分量最小范数无偏估计公式以及由LarsE .Sj berg所给出的方差分量最优二次无偏估计公式。

关键词：方差分量最小范数二次无偏估计 MINQUE 通用公式

线性模型CPⅢ平面控制网平差方法的改进及精度分析

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测绘科学 2014年第3期39卷 116-119页

作者：李建章李登福杨国林兰州交通大学测绘与地理信息学院兰州730070 江苏省工程勘测研究院有限责任公司江苏扬州225002

本文通过分析基于线性模型的CPⅢ平面控制网数据处理方法,可知其每一测站隐含一个尺度因子,而传统模型整个控制网共用一个尺度因子,这种差异造成两种方法解算精度不同,传统模型精度较高。作者对方法进行了改进,为了验证这种数据处理方... 详细信息

本文通过分析基于线性模型的CPⅢ平面控制网数据处理方法,可知其每一测站隐含一个尺度因子,而传统模型整个控制网共用一个尺度因子,这种差异造成两种方法解算精度不同,传统模型精度较高。作者对方法进行了改进,为了验证这种数据处理方法的可行性,开发了相关程序对多套数据进行解算,结果证明改进后的方法精度与传统方法相同。

关键词： CPⅢ平面控制网线性模型最小范数二次无偏估计精度分析

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基于线性模型的CPⅢ平面控制网平差

测绘科学 2012年第2期37卷 57-59,93页

作者：李建章武生荣兰州交通大学土木工程学院兰州730070 甘肃省中医学院兰州730070

本文在分析传统CPⅢ平面控制网平差特点的基础上,提出一个新的数学模型,其函数模型为线性模型,随机模型通过最小范数二次无偏估计来确定。利用该数学模型进行平差计算,不需要计算待求参数近似值,不需要迭代计算,因此具有计算工作量小、... 详细信息

本文在分析传统CPⅢ平面控制网平差特点的基础上,提出一个新的数学模型,其函数模型为线性模型,随机模型通过最小范数二次无偏估计来确定。利用该数学模型进行平差计算,不需要计算待求参数近似值,不需要迭代计算,因此具有计算工作量小、形式简单等特点。为验证该模型的正确性,编制了程序,模拟观测数据进行平差计算。通过对大量实验数据的分析,证明该模型是可行的。

关键词： CPⅢ平面控制网线性模型最小范数二次无偏估计