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基于最大lyapunov指数Elman-决策树的故障预警方法

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中国农村水利水电 2022年第2期 168-173页

作者：黄海兵王卫玉李崇仕侯凯郑阳陈启卷五凌电力有限公司长沙410004 国家电力投资集团水电产业创新中心长沙410004 武汉大学动力与机械学院武汉430072

针对故障出现时系统的非线性行为及劣化趋势预测问题,基于混沌理论及非线性动力学,提出以最大lyapunov指数作为评价运行状态的指标,通过Elman-决策树对其进行预测及分类的故障预警方法。并以轴承数据为例对该方法进行了验证,对正常轴承... 详细信息

针对故障出现时系统的非线性行为及劣化趋势预测问题,基于混沌理论及非线性动力学,提出以最大lyapunov指数作为评价运行状态的指标,通过Elman-决策树对其进行预测及分类的故障预警方法。并以轴承数据为例对该方法进行了验证,对正常轴承、外环人工电火花加工出裂纹轴承、外环钻孔的轴承壳体振动信号时序数据进行处理,计算降噪后的最大李雅普诺夫指数,并得出了不同故障轴承的最大lyapunov指数具有明显差异的结论。以其为基础,建立模型逐层学习实现指标预测与故障识别,仿真结果表明,该方法可实现较高的预测准确率。该方法克服了lyapunov指数对噪声敏感的特性,并且可以通过避免识别多种故障时需训练多个神经网络,因而降低计算量,为故障预警领域一种新途径。

关键词：最大lyapunov指数 Elman-决策树故障预警非线性动力学

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耦合映像系统的最大lyapunov指数

物理学报 2000年第1期49卷 24-29页

作者：史朋亮胡岗徐莉梅北京师范大学物理系北京100875

对ｌｏｇｉｓｔｉｃ耦合映像的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数研究发现：在混沌区参数内，在系统尺度足够大而耦合强度具有较大值时，系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数存在一个不随尺度和耦合强度变化的平台．

关键词：系统动力学耦合映像系统最大lyapunov指数

一种基于模糊C均值聚类小数据量计算最大lyapunov指数的新方法

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物理学报 2016年第2期65卷 42-48页

作者：周双冯勇吴文渊汪维华中国科学院重庆绿色智能技术研究院自动推理与认知重庆市重点实验室重庆400714 中国科学院大学北京100049

在小数据量计算最大lyapunov指数的过程中,为了减少人为因素识别线性区域带来的误差,提出一种基于模糊C均值聚类的新方法.该方法根据平均发散程度指数曲线的变化特征,利用分类算法进行识别.首先,利用小数据量算法对混沌时间序列进行计... 详细信息

在小数据量计算最大lyapunov指数的过程中,为了减少人为因素识别线性区域带来的误差,提出一种基于模糊C均值聚类的新方法.该方法根据平均发散程度指数曲线的变化特征,利用分类算法进行识别.首先,利用小数据量算法对混沌时间序列进行计算得到平均发散程度指数集合;其次,利用模糊C均值聚类算法对平均发散程度指数集合进行分类,得到不饱和数据;然后,对不饱和的二阶差分数据进行分类,得到零附近波动数据并剔除粗大误差,再对保留的有效数据利用统计方法识别出线性区域;最后,对线性区域进行最小二乘法拟合得到最大lyapunov指数.为了验证该算法的有效性,对著名Logistic和Hénon混沌系统进行了仿真,所得结果接近理论值.实验表明,所提出的新方法与主观识别方法比较,计算结果更加准确.

关键词：最大lyapunov指数线性区域模糊C均值聚类

应用改进型小数据量法计算交通流的最大lyapunov指数

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系统工程理论与实践 2007年第1期27卷 85-90页

作者：卢宇陈宇红贺国光天津大学系统工程研究所天津300072 云南省公安厅交警总队科技处昆明650224

最大lyapunov指数是非线性系统的一个非常重要的特征量.微观仿真交通流具有典型的非线性,计算交通流的最大lyapunov指数对研究交通流的非线性特征具有重要意义.通过用虚假临界点法计算嵌入维数可以使小数据量法更加完善.首先应用改进型... 详细信息

最大lyapunov指数是非线性系统的一个非常重要的特征量.微观仿真交通流具有典型的非线性,计算交通流的最大lyapunov指数对研究交通流的非线性特征具有重要意义.通过用虚假临界点法计算嵌入维数可以使小数据量法更加完善.首先应用改进型小数据量法计算几个典型的非线性系统的最大lyapunov指数,验证算法结果的准确性.然后再用此方法首次对Bierley跟驰模型产生的微观仿真交通流和微观实测车流的时间序列进行实证分析.结果表明,该方法能较准确的计算出最大lyapunov指数,可以作为研究交通流非线性特征的定量方法.

关键词：交通流非线性时间序列最大lyapunov指数小数据量法

白噪声参激余维2分岔系统奇点分析及最大lyapunov指数

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南京航空航天大学学报 2009年第1期41卷 21-24页

作者：蔡祥梅刘先斌南京航空航天大学航空宇航学院南京210016

在随机动力系统中,最大lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标。为了分析白噪声参数激励对三维中心流形上一类余维2分岔系统的影响,本文基于一维扩散过程的奇点理论,通过L Arnold的摄动方法,针对不同的噪声作用项系数... 详细信息

在随机动力系统中,最大lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标。为了分析白噪声参数激励对三维中心流形上一类余维2分岔系统的影响,本文基于一维扩散过程的奇点理论,通过L Arnold的摄动方法,针对不同的噪声作用项系数矩阵讨论了相应的奇异边界分类情况和最大lyapunov指数渐近分析式。

关键词：随机分岔最大lyapunov指数 FPK方程扩散过程奇异边界白噪声

小数据量法计算最大lyapunov指数的参数选择

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振动．测试与诊断 2012年第3期32卷 371-374,511页

作者：杨永锋仵敏娟高喆吴亚锋任兴民上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240 西北工业大学振动工程研究所西安710072 航天时代电子公司第771研究所西安710065

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Ly... 详细信息

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大lyapunov指数。

关键词：非线性最大lyapunov指数小数据量法平均周期线性区间

开关变换器的仿真建模方法及最大lyapunov指数计算

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系统仿真学报 2007年第9期19卷 1925-1928页

作者：周宇飞汪莉丽陈军宁安徽大学电子科学与技术学院安徽合肥230039

提出DC-DC开关变换器的两种建模方法,并对之进行了比较,以便更有效地对变换器中的各种线性、非线性现象进行数值仿真及分析计算。一种建模方法是考虑时间,将时间变量看成为一个状态变量,从而建立非自治系统模型;另一种是不考虑时间,而... 详细信息

提出DC-DC开关变换器的两种建模方法,并对之进行了比较,以便更有效地对变换器中的各种线性、非线性现象进行数值仿真及分析计算。一种建模方法是考虑时间,将时间变量看成为一个状态变量,从而建立非自治系统模型;另一种是不考虑时间,而仅考虑电路状态变量,来建立变换器的自治系统模型。两种模型的数值仿真结果完全一致,但以这两种模型为基础,计算所得到的最大lyapunov指数的表现是不同的,相比较而言,以自治系统模型为基础,计算所得的最大lyapunov指数包含更多的信息,它不仅能指示混沌的产生,而且可以指示各次分叉的情况。

关键词： DC—DC变换器最大lyapunov指数模型自治非自治

RR间隔的相关维及最大lyapunov指数定征(英文)

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航天医学与医学工程 2003年第6期16卷 396-399页

作者：陆宏伟陈亚珠上海交通大学生物医学仪器研究所上海200030

目的寻找三组对象RR间存在确定性混沌的证据 ,并定量描述这种混沌现象。方法提出一种改进的Grassberger Procaccia (GP)算法并求得 1 0名健康年轻人 ,1 0名健康老人 ,1 0名房颤病人RR间的相关维 ,同时计算了其最大lyapunov指数。结果健... 详细信息

目的寻找三组对象RR间存在确定性混沌的证据 ,并定量描述这种混沌现象。方法提出一种改进的Grassberger Procaccia (GP)算法并求得 1 0名健康年轻人 ,1 0名健康老人 ,1 0名房颤病人RR间的相关维 ,同时计算了其最大lyapunov指数。结果健康年轻人的心脏是约 7～ 8维的复杂动力学系统 ,健康老人约 6～ 6.5维 ,而房颤病人为 4～ 4.5维。健康年轻人的最大lyapunov指数为 0 .1 9～ 0 .2 3,健康老人为 0 .1 2～ 0 .1 6,房颤病人为 0 .0 83～ 0 .1 2 3。结论研究表明健康年轻人、健康老人及房颤病人的RR间是混沌的。相关维和最大lyapunov指数从健康年轻人到健康老人再到房颤病人是逐渐减小的 ,这反映了心脏健康状况下降时其复杂性也减小。因此 ,相关维和最大lyapunov指数可能成为新的无损伤检测心脏功能的手段。

关键词： RR间相关维最大lyapunov指数相空间重构混沌

DC/DC变换器的最大lyapunov指数计算及其非线性特性的实验研究

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电工技术学报 2005年第4期20卷 21-27页

作者：李小峰马西奎李明西安交通大学电气工程学院西安710049

研究基于变分算法的一类分段光滑系统--DC/DC变换器的最大lyapunov指数计算问题。采用Mu ller方法确定开关动作(非光滑点)之后变分方程的修正初始条件,解决了由于系统的非光滑性引起的变分方程不连续性问题,并有效地修正了由于扰动而引... 详细信息

研究基于变分算法的一类分段光滑系统--DC/DC变换器的最大lyapunov指数计算问题。采用Mu ller方法确定开关动作(非光滑点)之后变分方程的修正初始条件,解决了由于系统的非光滑性引起的变分方程不连续性问题,并有效地修正了由于扰动而引起的非光滑点处的积分误差。以不连续运行模式下电流反馈型Buck-Boost变换器为例,进行了实验数据与数值仿真结果的比较,表明了本文算法的有效性。

关键词：最大lyapunov指数分岔与混沌分段光滑系统 DC/DC变换器