检索结果-南通市图书馆

作者：师娟娟太原理工大学

学位级别：硕士

在现代通信系统中,码距约束是一个基本出发点,而在码距的基础上设计具有明确规律的校验矩阵是进一步提升编译码效率的关键,也是码的性能提升的关键点.常重码作为一类典型的结构码,从而编码理论中的最基本的问题就是求A(n,d,w)的值,A(n,d... 详细信息

在现代通信系统中,码距约束是一个基本出发点,而在码距的基础上设计具有明确规律的校验矩阵是进一步提升编译码效率的关键,也是码的性能提升的关键点.常重码作为一类典型的结构码,从而编码理论中的最基本的问题就是求A(n,d,w)的值,A(n,d,w)是所有码字的码重为w,最小Hamming距离为d的最大n长二元码集的大小.Hamming,Vardy等许多著名学者都进行了深入的研究,但是并没有完全解决这个问题.在此基础上,本文从图论的角度出发,针对这个问题做了一些相关的探索.首先,本文将A(n,d,w)看作n维超立方体d-1次幂图点导出子图Qn(d-1,w)的最大独立集的大小,从而将求A(n,d,w)的值的问题转化为找Qn(d-1,w)的最大独立集的问题.为研究Qn(d,w)的最大独立集,我们从结构的角度分析了其最大团的分布和结构特点.根据Qn(d,w)的结构特点,我们先对其作了关于(1,1,…,1,0,0,…,0)的距离划分得到不同的距离集,然后构造了距离集中满足一定距离条件的最大子集,在此基础上完整得到了 4≤d≤5时Qn(d,w)中最大团的数量、结构特点及分布状况.其次,通过研究Qn(d-1,w)的最大独立集,我们刻画了 A(n,d,w)=2、3的情形.对A(n,d,w)=4的情形做了初步探索.

关键词：超立方体最大独立集最大团最大码集二元码

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学生面试问题的分配策略

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数学的实践与认识 2007年第14期37卷 153-160页

作者：李剑朱延峰吴畏清华大学自动化系北京100084 清华大学电子系北京100084 清华大学生医系北京100084

就学生面试问题中的教师分配策略进行了系统的分析.首先我们分别给出并证明了在面试老师数一定,满足没有两个老师相同以及三个老师相同情形下的,可承担面试学生数的四个上界.然后提出了2种分配算法:排队算法和集合压缩算法,计算结果表明... 详细信息

就学生面试问题中的教师分配策略进行了系统的分析.首先我们分别给出并证明了在面试老师数一定,满足没有两个老师相同以及三个老师相同情形下的,可承担面试学生数的四个上界.然后提出了2种分配算法:排队算法和集合压缩算法,计算结果表明,所提算法可以很好的逼近理论上界.针对文理各半的情形,我们也同样提出并证明了类似的上界,两种分配策略同样适合文理各半的情形.在不分文理和文理各半的两种情况下,我们提出的分配策略都能很好的逼进甚至达到上界,同时也说明了我们理论界是一个很紧的上界.

关键词：学生面试问题纠错编码最大码集

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超立方体幂图的独立集

超立方体幂图的独立集

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作者：吕梦欣太原理工大学

学位级别：硕士

随着通信技术和计算机技术的不断发展,人们对高数据率数字通信等领域所采用的编码技术的要求越来越高.由于信号在信道传输取过程中会受到干扰而产生失真,所以在编码理论中希望找到一个尽可能大的二进制代码集,对于给定大小的二进制字,... 详细信息

随着通信技术和计算机技术的不断发展,人们对高数据率数字通信等领域所采用的编码技术的要求越来越高.由于信号在信道传输取过程中会受到干扰而产生失真,所以在编码理论中希望找到一个尽可能大的二进制代码集,对于给定大小的二进制字,它可以纠正一定数量的错误.A（n,d）是所有码字间最小Hamming距离为d的n维最大码集的值.A（n,d,w）是所有码字的码重为w,并且满足最小Hamming距离为d的n维最大码集的值.求解A（n,d）和A（n,d,w）的值是编码理论中两个最基本的问题.由于A（n,d）等于n维超立方体d-1次幂图的独立数,A（n,d,w）等于n维超立方体d-1次幂图点导出子图的独立数.因此,本文将求A（n,d）和A（n,d,w）值的问题转化为求独立数问题,运用构造最大独立集的方法证明了以下结论:（1）对于n,d,k ∈Z+,如果2n+1/3≤d ≤n,则A（n,d）=2;如果2n-1/3≤d≤2n/3,则A（n,d）=4;如果 n=3k,d=2n-3/3,且k≥ 4,则A（n,d）=4.（2）本文证明了一些满足特定条件的A（n,d）和A（n,d,w）的值,并给出了其最大码集的结构.对于 m ∈ Z+,有 A（3m,2m）=4,A（m（m+1）/2,2m-2,m）=m+1,A（2m+1-2,2m-1）=2m+1.（3）本文探索了当m ∈ Z+,满足最小Hamming距离为2m+1的最大2m+2长二元码集的结构.

关键词：通信技术超立方体独立集最大码集

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