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天津纺织工学院学报 1994年第4期13卷 69-73页

作者：许宏明天津纺织工学院基础部

两个关于向量组的最大无关组的一般性解法及有关定理。）式中的系数矩阵｜Ｚ｜＝１≠０．由定理知α＿（ｉ１），α＿（ｉ２），…，α＿（ｉｒ）是Ａ的行向量组的一个最大无关组（其中α＿（ｉ１）α＿（ｉ２），…·，α＿（ｉｍ）即... 详细信息

两个关于向量组的最大无关组的一般性解法及有关定理。）式中的系数矩阵｜Ｚ｜＝１≠０．由定理知α＿（ｉ１），α＿（ｉ２），…，α＿（ｉｒ）是Ａ的行向量组的一个最大无关组（其中α＿（ｉ１）α＿（ｉ２），…·，α＿（ｉｍ）即是Ａ的行向量组）。上述证明是该推论的证法之一。３方法介绍（１）使用定理的求解方法：设Ａ＝（α’＿１，α’＿２…α’＿ｍ）’，求其行向量组α＿１，α＿２…·，α＿ｍ的一个最大无关组。解１：跟随变换记录各行的组合向量，为便于查找，将原向量写在旁位。例１：α＿１＝（１，２，２），α＿２＝（２，４，４），α＿３＝（１，０，３），α＿４＝（０，２，－１）．求该向量组的一个最大无关组。解：零行的组合向量是α＿２一２α＿１；α＿３一α＿１＋α＿４，零行原向量是α＿２，α＿３系数矩阵α＿１，α＿４为所求。由于对Ａ进行的行变换不同，且向量组最大无关组并非唯一。上例若进行如下行变换：则出现｜Ｚ｜＝０情况，此时将零行的组合向量改写可由α＿３，α＿４线性表示，α＿３，α＿４是α＿１，α＿２，α＿３，α＿４的最大无关组解２：写分块矩阵（ＡＩ）经初等行变换Ａ变成阶梯形矩阵Ｂ，（ＡＩ）→（ＢＰ），Ｉ变成矩阵Ｐ。此时Ｐ中各行即?

关键词：组合向量原向量最大无关组解法

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