检索结果-南通市图书馆

华中理工大学学报 1989年第4期17卷 137-144页

作者：徐俊明中国科学技术大学

本文通过临界h棱连通图的指数概念,讨论了指数不小于h+3的p阶临界h(≥4)棱连通图的最大棱数问题。

关键词：临界棱连通图最大图棱数连通度

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关于（k—1）容错直径或k直径的最大图

中国科学技术大学学报 1995年第3期25卷 324-329页

作者：韩国文张忠良中国科学技术大学数学系安徽合肥

本文确定了阶为ｎ，（ｋ－１）容错直径为ｄ或ｋ直径为ｄ的ｋ连通图Ｇ的边数的最大值，并给出了相应的最大图．

关键词：容错直径最大图连通图图论 k直径

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给定权集的赋权双圈图的谱半径(英文)

华东师范大学学报（自然科学版） 2014年第4期 39-42页

作者：李丹王国平新疆师范大学数学科学学院乌鲁木齐830054

令BWn,n,n＋1表示阶为n的赋权双圈图的集合，W = {w1,w2,...,wn＋1}，其中w1 ≥ w2 ≥... ≥ wn＋1 〉 0为权集合．本文确定了它们中谱半径最大的赋权双圈图的结构及部分权值的分布情况．

关键词：赋权双圈图谱半径最大图

给定顶点数和边数的连通图的Q-谱半径的界(英文)

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运筹学学报 2011年第3期15卷 19-28页

作者：陈琳黄琼湘新疆医科大学医学工程技术学院乌鲁木齐830011 新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046

图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和,其特征值记为q_1≥q_2≥…≥q_n.设C(n,m)是由n个顶点m条边的连通图构成的集合,这里1≤n-1≤m≤((n/2)).如果对于任意的G∈C(n,m)都有q_1(G~*)≥q_1(G)成立,图G~*∈C(n,m)叫做最... 详细信息

图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和,其特征值记为q_1≥q_2≥…≥q_n.设C(n,m)是由n个顶点m条边的连通图构成的集合,这里1≤n-1≤m≤((n/2)).如果对于任意的G∈C(n,m)都有q_1(G~*)≥q_1(G)成立,图G~*∈C(n,m)叫做最大图.这篇文章证明了对任意给定的正整数a=m-n+1,如果n>-1/2+a+1/2(1+12a+12a^2)^(1/2),那么n-1/2+a+1/2(1+12a+12a^2)^(1/2),就有q_1(G)

关键词：无符号拉普拉斯矩阵最大图嵌套分裂图 Q-谱半径

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给定点数和边数连通二部图的拉普拉斯谱半径

给定点数和边数连通二部图的拉普拉斯谱半径

作者：孙晓丽新疆大学

学位级别：硕士

图的谱理论是图论研究的一个非常活跃的领域,它在多种学科中有广泛的应用.在图谱理论中,为了研究图的性质人们引入了各种矩阵,如图的邻接矩阵,关联矩阵,Laplacian矩阵,以及Q矩阵等.在这个研究过程中,主要是想通过对这些矩阵的特征值等... 详细信息

图的谱理论是图论研究的一个非常活跃的领域,它在多种学科中有广泛的应用.在图谱理论中,为了研究图的性质人们引入了各种矩阵,如图的邻接矩阵,关联矩阵,Laplacian矩阵,以及Q矩阵等.在这个研究过程中,主要是想通过对这些矩阵的特征值等代数性质的刻画来反应图的结构性质.在提到的矩阵中,图的邻接矩阵和Laplacian矩阵是最重要的. 而对于图的邻接矩阵特征值和Laplacian矩阵特征值,研究最多的就是它们的最大特征值,也就是图的邻接谱半径和Laplacian谱半径.到目前为止,关于图的邻接谱半径和Laplacian谱半径的界的结果相对较多（文献[1]中总结了2005年以前的关于Laplacian谱半径的界的相关结果,[2]和[3]等文献中还有相关结果）.关于给定某些参数求某一图类的谱半径最大的图这方面的内容相对较少.但近几年来这方面内容越来越受到重视,并且涉及的参数也越来越多,如图的点数,边数,度序列,直径,围长,最大度,最小度,悬挂点数,割边数,基本圈数等等.在这方面问题的研究过程中通过刻画不同图类的极图,研究这些不同图类极图的性质,从而研究图的整体结构和相关代数性质. 本文就是研究了给定点数和边数的连通二部图,关于给定点数和边数的连通图谱半径的问题已经有了研究结果,在本文中主要研究的是这一图类中的二部图Laplacian谱半径最大的图的相关性质.并且决定了当图的点数和边数有关系扎-1＜m＜2（n-2）时的这一图类中的Laplacian谱半径最大的图.主要内容如下：在第一章引言中,我们给出了图谱的有关定义,符号及记号,并且回顾了图谱理论的研究历史及现状.我们也给出图的拉普拉斯谱的相关概念,列举了前人的一些关于图的邻接谱半径,拉普拉斯谱半径的研究成果. 第二章分为三节,在这篇文章中我们用B（n,m）表示给定点数为│V│=n且边数为│E│=m的连通二部图.第一节我们刻画了这类图的拉普拉斯谱半径达到最大时的图（称为最大图G ）的相关性质：即G =（V1,V2）一定满足极大条件：当u,v∈Vi （i=1,2）时,N（u）（?）N（v）或N（v）（?）N（u）成立,并且在本文中我们用B*（n,m）表示B（n,m）中满足极大条件的所有图;G 的直径不超过3;如果G 的某条边包含在一个圈中,那么它一定是包含在某个4圈中;对于独立集Vi（i=1,2）中的点u,v,当d（u）≥d（v）时,u,v的邻域有包含关系N（u）（?）N（v）,并且特别的有V1（V2）中度数最大的点的邻域是V2（或V1）.第二节我们给出了B*（n,m）中图G*的中心点的概念,并且分别给出了图G*的独立集V1中有和没有唯一中心点时不同的极图结构.第三节我们确定了图G*的独立集V1中有和没有唯一中心点时不同的极图的相关性质. 第三章分为三节,第一节中我们研究了当n-1＜m＜2（n-2）时B*（n,m）中极图的结构;第二节中我们得到当n-1＜m＜2（n-2）时B*（n,m）中最大图是（?）.第三节中给出了本文中没有解决的问题.

关键词：图谱拉普拉斯谱拉普拉斯谱半径极大图最大图

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图的一些谱性质

图的一些谱性质

作者：刘奋进新疆大学

学位级别：硕士

图的谱理论是图论与代数的一个交叉研究领域,是代数图论的一个分支.本文研究了图的邻接矩阵的谱半径和赋权双星图的谱,主要内容如下: 在第一章引言中,我们给出了图谱的有关定义,符号及记号,并且回顾了图谱理论的研究历史及现状.我们也... 详细信息

图的谱理论是图论与代数的一个交叉研究领域,是代数图论的一个分支.本文研究了图的邻接矩阵的谱半径和赋权双星图的谱,主要内容如下: 在第一章引言中,我们给出了图谱的有关定义,符号及记号,并且回顾了图谱理论的研究历史及现状.我们也给出了赋权图的相关概念,列举了前人的一些关于图邻接谱半径,赋权树谱半径的的研究成果.最后我们介绍了研究图谱半径的比较特征多项式和比较特征向量的重要方法. 第二章分为三节,第一节我们刻画了给定点数为|V |且边数为|E|的谱半径达到最大的连通图的结构:即这样的最大图G一定满足极大条件:或,对任意的u≠v (u,v∈V )成立;G的直径不超过2,不包含长度超过3的导出圈且它的顶点集可划分为中心团集,悬挂点集(可能为?)和附加点集(可能为(?))三部分.第二节我们给出了一个基本圈数为a且点数充分大的连通图谱半径的界.设a = |E| - |V | + 1为图G的基本圈数,是一族具有n个顶点和a个基本圈连通图,中满足极大条件的图的集合,则当n > [a(a+2)]时,对成立.第三节我们确定了拟单圈图C(n,d)中谱半径达到极大的图的定义参见2.3节). 第三章我们给出了赋权双星图的谱及谱半径达到极大的赋权双星图.设Sw(a,b)为一个赋权双星图,具有权集,令及它的谱为设SW(a,b)为极大赋权双星,则它的权如图5 (b)所赋.

关键词：图谱谱半径极大图最大图拟单圈图赋权双星