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工程数学学报 2008年第5期25卷 843-850页

作者：薛红王拉省西安工程大学理学院西安710048

假定股票价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型,利用分数布朗运动随机分析理论与未定权益定价方法,获得欧式未定权益一般定价公式,并得到欧式最值期权价格的解析表达式以及平价关系。

关键词：分数布朗运动未定权益最值期权

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双分数跳-扩散过程下最值期权的定价

吉林大学学报（理学版） 2016年第5期54卷 1001-1007页

作者：薛红李丹西安工程大学理学院西安710048

利用双分数跳-扩散随机分析理论及保险精算方法,建立双分数跳-扩散过程下的金融市场模型,并给出双分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式.

关键词：双分数跳-扩散过程随机分析最值期权保险精算方法

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随机利率跳扩散模型下最值期权的定价

随机利率跳扩散模型下最值期权的定价

作者：孙彩灵河北师范大学

学位级别：硕士

随着经济的不断发展,远期合约、期货、期权等金融衍生品受到了越来越多衍生品交易者的青睐.期权作为一种最重要的金融衍生品,受到了越来越多的关注,其定价问题也成为了金融数学中的核心问题之一.标准的B-S期权定价模型中假设交易市场是... 详细信息

随着经济的不断发展,远期合约、期货、期权等金融衍生品受到了越来越多衍生品交易者的青睐.期权作为一种最重要的金融衍生品,受到了越来越多的关注,其定价问题也成为了金融数学中的核心问题之一.标准的B-S期权定价模型中假设交易市场是无套利、均衡、完备的市场,但是现实的交易市场是有套利、不均衡、不完备的.因此许多学者将B-S模型进行了扩展,例如:将利率、漂移率和波动率扩展为关于时间t的确定函数,将利率假设为服从Vasicek利率模型,将资产价格过程中加入描述资产价格变化的复合泊松过程等.这些假设均使得期权定价模型更加符合实际的交易市场,具有更强的适用性.最值期权最为一种新型期权,是讨论两个或多个标的资产的最大值或最小值期权.本文利用Girsanov定理和测度变换的方法研究了最值期权在不同模型下的定价问题,主要内容如下:首先,假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何布朗运动,利率r(t)服从扩展的Vasicek模型,利用保险精算的方法给出了最值期权的定价公式,并利用Matlab给出了相关变量对期权价格的影响.其次,假设标的资产服从跳扩散模型下的多维几何布朗运动,敲定价格服从多维几何布朗运动,利率r(t)服从扩展的Vasicek模型,利用跳扩散模型下的多维Girsanov定理和测度变换的方法给出了具有不确定价格的最值期权的定价公式,并利用Matlab给出了相关变量对期权价格的影响.最后,假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何分数布朗运动,利率r(t)服从扩展的Vasicek模型,利用跳扩散模型下的分数Girsanov定理和测度变换的方法推导出了最值期权的定价公式,并利用Matlab给出了相关变量对期权价格的影响。

关键词：最值期权跳扩散过程 Vasicek模型测度变换 Girsanov定理

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双分数布朗运动环境下最值期权定价

双分数布朗运动环境下最值期权定价

作者：李丹西安工程大学

学位级别：硕士

金融市场的发展导致了大量新型期权的产生,新型期权是由金融机构设计出来以满足市场特殊需求的产品,最值期权就是其中的一种.期权定价现在是金融数学研究的热点问题之一.对期权定价的研究,国内外学者最初是在Brown或者分数Brown运动环... 详细信息

金融市场的发展导致了大量新型期权的产生,新型期权是由金融机构设计出来以满足市场特殊需求的产品,最值期权就是其中的一种.期权定价现在是金融数学研究的热点问题之一.对期权定价的研究,国内外学者最初是在Brown或者分数Brown运动环境下进行的.现在研究发现双分数Brown运动是更一般的Gauss过程,更有随机性和一般性,能更好地描述股票价格波动情况,因此本文在双分数Brown运动环境下对最值期权进行定价研究.(1)在双分数Brown运动环境下讨论最值期权的定价问题.假定股票价格服从由双分数Brown运动驱动的随机微分方程,建立双分数Brown运动环境下最值期权定价模型,使用保险精算方法,获得双分数Brown环境下最值期权定价公式.(2)在双分数跳-扩散环境下讨论最值期权的定价问题.在(1)的基础上考虑股票价格带有跳-扩散的情况,假设股票价格波动服从双分数跳-扩散过程,建立金融市场模型,利用保险精算方法,得出双分数跳-扩散过程下最值期权定价公式.

关键词：双分数Brown运动跳-扩散过程最值期权保险精算随机分析理论

几类带有红利的分数布朗运动模型下最值期权的定价研究

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几类带有红利的分数布朗运动模型下最值期权的定价研究

作者：沙庆宝南京财经大学

学位级别：硕士

最值期权又称极值期权,是由多种原生资产价格的变化决定的,而最值期权持有人可以在到期日有权取得在多个原生资产中的最佳回报,这可以让期权持有者获得在多个资产中最大的收益,因此研究最值期权定价问题具有重要的意义.已有的研究发现... 详细信息

最值期权又称极值期权,是由多种原生资产价格的变化决定的,而最值期权持有人可以在到期日有权取得在多个原生资产中的最佳回报,这可以让期权持有者获得在多个资产中最大的收益,因此研究最值期权定价问题具有重要的意义.已有的研究发现股价的变化过程往往呈现出一种尖峰厚尾的分布,并且过去的股票价格也会对未来的股价产生一定的影响,而分数布朗运动具有自相似性和长程关联性,因此分数布朗运动能够更好地模拟实际金融市场中股票价格的变化.近几年来,研究分数布朗运动模型下的期权定价问题也受到了越来越多的关注,本文便是在考虑连续支付红利的情况下,研究了几类分数布朗运动模型下最值期权的定价问题.主要结果如下:(1)研究了参数均为正常数情况下带分红的标的资产(股票)价格服从分数布朗运动模型下最值期权的定价问题.假定股票的价格服从分数布朗运动驱动的随机微分方程,利用风险中性定价的方法得到了分数布朗运动下带红利的最大值和最小值的看涨、看跌的期权定价公式以及平价公式,并利用Matlab软件分析了带红利的分数布朗运动模型和标准布朗运动模型以及不带红利的分数布朗运动模型下的最值期权价格,得到了如果忽略股票分红对期权价格的影响,可能会低估最值期权价格的结论;(2)研究了参数均为时间确定性函数情况下带分红的标的资产(股票)价格服从分数布朗运动最值期权的定价问题.假定股票的价格服从变系数分数布朗运动驱动的随机微分方程,利用鞅方法求出最值期权价格公式,并利用Matlab软件分析了变系数分数布朗运动模型下各个参数对最值期权价格的影响,得到无风险利率和红利率与最值期权的价格成线性关系,而波动率与最值期权价格成非线性关系的结论;(3)研究了带红利的Markov调制的分数布朗运动模型下最值期权的定价问题.考虑经济状态并不是固定不变的,而是随着时间会发生变化,借助Markov链描述了市场的经济周期,运用风险中性定价原理得出了Markov调制的分数布朗运动模型下最值期权的看涨和看跌公式,并利用Matlab软件分析标准布朗运动模型、分数布朗运动模型以及Markov调制的分数布朗运动模型对最值期权价格的影响,得到了如果忽视经济市场中状态的变化,会出现严重高估期权价格的结论.

关键词：最值期权红利率分数布朗运动 Markov调制模型鞅方法

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次分数布朗运动环境下最值期权定价

安徽师范大学学报（自然科学版） 2020年第2期43卷 123-128页

作者：梁喜珠薛红王瑞西安工程大学理学院陕西西安710048

为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,假设标的资产价格遵循由次分数Brown运动所驱动的随机微分方程,讨论次分数Brown运动环境下最值期权定价问题,利用次分数随机分析理论以及保险精算思想,获得次分数Brown运动环境下最值期权定价公式... 详细信息

为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,假设标的资产价格遵循由次分数Brown运动所驱动的随机微分方程,讨论次分数Brown运动环境下最值期权定价问题,利用次分数随机分析理论以及保险精算思想,获得次分数Brown运动环境下最值期权定价公式,并给出了数值算例,说明了市场不同的分形结构对期权价格的影响。

关键词：次分数布朗运动最值期权保险精算期权定价随机分析理论

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次分数跳-扩散环境下最值期权定价

四川理工学院学报（自然科学版） 2019年第5期32卷 80-86页

作者：梁喜珠薛红王瑞西安工程大学理学院

本文考虑次分数跳-扩散环境下最值期权的定价问题.最值期权作为一种重要的新型金融衍生产品,它是讨论两个或多个风险资产的最大值或最小值期权.为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,首先建立次分数跳-扩散过程下的金融市场模型,得到... 详细信息

本文考虑次分数跳-扩散环境下最值期权的定价问题.最值期权作为一种重要的新型金融衍生产品,它是讨论两个或多个风险资产的最大值或最小值期权.为了更贴合标的资产价格变化的实际过程,首先建立次分数跳-扩散过程下的金融市场模型,得到标的资产价格所满足的随机微分方程,然后再利用随机分析理论及保险精算方法,从而得到次分数跳-扩散过程下最值期权的定价公式.此过程推广了最值期权模型,使应用更为广泛.研究结果表明,与标准布朗运动下的期权价格相比,次分数跳-扩散下期权价格要同时取决于到期日、Hurst参数和跳跃次数.

关键词：随机分析次分数跳-扩散过程最值期权保险精算方法期权定价

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分数布朗运动下带有红利的最值期权定价

重庆工商大学学报（自然科学版） 2020年第5期37卷 59-65页

作者：沙庆宝南京财经大学应用数学学院南京210023

依据投资者购买一家上市公司的股票,对公司进行投资,同时享受公司分红的权利,基于这样的实际情况,考虑在买卖最值期权支付红利的定价问题;假定股票的价格服从分数布朗运动驱动的随机微分方程,采用拉东-尼柯迪姆导数定理和多维哥萨诺夫定... 详细信息

依据投资者购买一家上市公司的股票,对公司进行投资,同时享受公司分红的权利,基于这样的实际情况,考虑在买卖最值期权支付红利的定价问题;假定股票的价格服从分数布朗运动驱动的随机微分方程,采用拉东-尼柯迪姆导数定理和多维哥萨诺夫定理,定义风险中性概率测度,同时建立风险中性概率测度下多维分数布朗运动每个股价的随机微分方程,在此基础上利用Wick积原理,求得每个股价的价格公式;运用风险中性定价的方法得到分数布朗运动下带有红利的最大值和最小值的看涨、看跌的期权定价公式以及平价公式;结果可在考虑股票支付红利的实际情况下,为研究最值期权定价问题提供理论参考。

关键词：分数布朗运动支付红利最值期权风险中性定价

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基于藤Copula模型的最值期权定价

宝鸡文理学院学报（自然科学版） 2020年第3期40卷 8-14页

作者：曹朵卢俊香西安工程大学理学院陕西西安710048 西安理工大学经济与管理学院陕西西安710048

目的解决多维Copula用单个参数来度量多变量之间相依结构的局限性。方法非参数方法与Copula相结合。结果使用藤构造的Copula方法对构建高维Copula函数和一般高维Copula函数进行了对比。通过Matlab给三资产最值期权的非参数定价模型进行... 详细信息

目的解决多维Copula用单个参数来度量多变量之间相依结构的局限性。方法非参数方法与Copula相结合。结果使用藤构造的Copula方法对构建高维Copula函数和一般高维Copula函数进行了对比。通过Matlab给三资产最值期权的非参数定价模型进行积分运算,最后得出三资产最值期权的价格。结论使用藤构建的Copula来描述资产之间的相依结构,最终得出三维藤Copula拟合效果最好。

关键词：藤Copula 最值期权非参数方法蒙特卡罗模拟

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具有不确定价格的最值期权定价

河北师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期44卷 472-478页

作者：孙彩灵刘丽霞河北师范大学数学科学学院河北石家庄050024

研究了随机利率跳扩散环境下具有不确定价格的最值期权定价问题.假设标的资产价格服从跳扩散模型下的多维几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换的方法,推导出了具有不确定价格的最值期权... 详细信息

研究了随机利率跳扩散环境下具有不确定价格的最值期权定价问题.假设标的资产价格服从跳扩散模型下的多维几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换的方法,推导出了具有不确定价格的最值期权的定价公式,从而推广了最值期权的定价模型.

关键词：期权定价最值期权鞅方法 Vasicek模型