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约化摄动法和达布变换在求交通流最优速度模型孤波解中的应用

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约化摄动法和达布变换在求交通流最优速度模型孤波解中的应用

作者：李文杰云南师范大学

学位级别：硕士

近年来，有很多学者对交通流跟驰模型进行了大量研究，如从理论上讨论了其稳定性条件和非线性密度波分析，并给出了少量的非线性偏微分方程(PDE)和单孤立波解.本文针对最优速度交通流模型，采用约化摄动法，通过控制参数导出较多数量的... 详细信息

近年来，有很多学者对交通流跟驰模型进行了大量研究，如从理论上讨论了其稳定性条件和非线性密度波分析，并给出了少量的非线性偏微分方程(PDE)和单孤立波解.本文针对最优速度交通流模型，采用约化摄动法，通过控制参数导出较多数量的PDE方程，如KdV,mKdV，Burgerss, Whitham-Broer-Kaup（WBK）等方程，进一步利用行波解法和达布变换法，给出从单一的孤子解到多孤立子解，全文的主要内容如下：1)将约化摄动法应用于求交通流最优速度模型的孤立波解.首先，通过利用线性理论分析得到了该模型的稳定性条件，再通过非线性的约化摄动法对模型进行非线性的近似变换，当三个参数选取适当的值时就可导出一些著名的方程，如KdV,mKdV, Burgerss和一些二阶非线性PDE;通过利用行波方法求解得出了孤立子.2)将达布变换应用于求交通流最优速度模型的多孤立子解.从采用约化摄动法得到的二阶PDE中选取了KdV,mKdV, Burgers方程，通过其行波解作为初始解，基于已知的Lax pair，利用达布变换的方法求出三种方程在交通流模型下的多孤立子解.3)将约化摄动和达布变换分别应用于导出交通流最优速度模型的WBK方程与其多孤立子解.采用约化摄动法，并运用到交通流最优速度模型中，考虑适当选取参数的值，可以导出WBK方程，通过达布变换法得到了方程在交通流模型最优速度模型下的多孤立子解.

关键词：交通流最优速度模型稳定性约化摄动法达布变换 WBK方程孤立波解

含智能提示限速信息和多时滞的最优速度模型的稳定性和孤立波

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含智能提示限速信息和多时滞的最优速度模型的稳定性和孤立波

作者：和光珠云南师范大学

学位级别：硕士

当今,随着城市建设、城市人口、城市规模的不断发展与扩大,道路车辆也与日俱增,使得城市交通需求高速增长,产生了交通拥堵、交通污染、交通事故与能源消耗四大问题。交通拥堵是一种超负荷交通流现象,本质上是交通流模型的孤立波问题。... 详细信息

当今,随着城市建设、城市人口、城市规模的不断发展与扩大,道路车辆也与日俱增,使得城市交通需求高速增长,产生了交通拥堵、交通污染、交通事故与能源消耗四大问题。交通拥堵是一种超负荷交通流现象,本质上是交通流模型的孤立波问题。先进的智能交通系统(ITS)的迅速发展,正在通过提供交通信息来改变交通控制和管理的方式,已经成为解决严重交通拥堵问题的一种手段。本文基于经典的最优速度模型,考虑驾驶员提前获知智能提示限速信息,对多种因素存在相应多个反应时滞影响交通流的问题,给出了三个新的车辆跟驰模型,分析了模型的线性稳定性与非线性孤立波。具体工作如下:首先,给出考虑驾驶员提前获知智能提示限速信息的最优速度模型。通过线性稳定性分析得到了模型的稳定性条件。结果表明,通过提前获知限速信息,交通流的稳定区域明显扩大。进一步,在三种精准限速信息的情形下分析稳定条件的精准性。用约化摄动法分别导出了在稳定区域、亚稳态区域和不稳定区域内的密度波方程—Burgers方程、KdV方程与mKdV方程。通过它们的孤立波或扭结—反扭结解给出提前获知限速信息对解决交通堵塞问题的建议。其次,给出考虑驾驶员提前获知智能提示限速信息,对车头间距和相对速度的双反应时滞的最优速度模型。得到了该模型的稳定性条件,分析了双时滞的差值对于扩大交通流稳定区域的影响。分别在稳定区域、亚稳态区域和不稳定区域导出了Burgers方程、KdV方程与mKdV方程。通过它们的孤立波或扭结—反扭结解分析了双时滞的差异对交通堵塞的影响。最后,给出考虑驾驶员提前获知智能提示限速信息,对车头间距、相对速度、提前获知限速信息的三个反应时滞的最优速度模型。得到了该模型的稳定性条件,分析了三个时滞的差值对扩大交通流稳定区域的影响。分别在稳定区域、亚稳态区域和不稳定区域导出了Burgers方程、KdV方程和mKdV方程。通过它们的孤立波或扭结—反扭结解分析了三个时滞的差异对交通堵塞的影响。

关键词：最优速度模型限速时滞稳定性孤立波

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考虑限速的最优速度模型的稳定性与孤波

力学研究 2019年第3期8卷 187-196页

作者：和光珠化存才云南师范大学数学学院云南昆明

本文基于最优速度模型,设计了考虑驾驶员提前时间获知限速信息的交通流模型。利用线性稳定性分析方法,得到了模型的稳定性条件。表明限速信息的影响使得交通流的稳定区域有明显扩大。利用约化摄动法对模型进行分析,分别在稳定区域、亚... 详细信息

本文基于最优速度模型,设计了考虑驾驶员提前时间获知限速信息的交通流模型。利用线性稳定性分析方法,得到了模型的稳定性条件。表明限速信息的影响使得交通流的稳定区域有明显扩大。利用约化摄动法对模型进行分析,分别在稳定区域、亚稳态区域和不稳定区域导出密度波方程——Burgers方程、KdV方程和mKdV方程。通过Burgers方程、KdV方程的孤波解以及mKdV方程的扭结–反扭结波解描述了提前获知限速信息下的交通流堵塞现象。

关键词：最优速度模型限速稳定性密度波

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宏观交通流模型的余维2分岔分析

力学学报 2022年第2期54卷 482-494页

作者：范爽爽刘丹阳段利霞北方工业大学电气与控制工程学院北京100144 北京理工大学自动化学院北京100081 北方工业大学理学院北京100144

交通流特性是混合交通流建模的一个重要因素.交通流模型中的分岔现象是导致复杂交通现象的因素之一.交通流的分岔,涉及复杂的动力学特征且研究较少.因此,提出了一个最优速度模型来研究驾驶员记忆对驾驶行为的影响.基于带有记忆的最优速... 详细信息

交通流特性是混合交通流建模的一个重要因素.交通流模型中的分岔现象是导致复杂交通现象的因素之一.交通流的分岔,涉及复杂的动力学特征且研究较少.因此,提出了一个最优速度模型来研究驾驶员记忆对驾驶行为的影响.基于带有记忆的最优速度连续交通流模型,利用非线性动力学,分析和预测了复杂交通现象.推导了鞍结(LP)分岔存在条件,并通过数值计算得到了余维1 Hopf(H)分岔、LP分岔和同宿轨(HC)分岔以及余维2广义Hopf(GH)分岔、尖点(CP)分岔和Bogdanov-Takens(BT)分岔等多种分岔结构.根据双参数分岔区域的特点,研究了记忆参数对单参数分岔结构的影响,分析了不同分岔结构对交通流的影响,并用相平面描述了平衡点附近轨迹的变化特征.选择Hopf分岔和鞍结分岔作为密度演化的起点,描述了均匀流、稳定和不稳定的拥挤流以及走走停停现象.结果表明,驾驶员记忆对交通流的稳定性有重要影响;动力学行为很好地解释了交通拥堵现象;考虑余维2分岔的影响,能更好地理解交通拥堵产生的根源,并为制定有效抑制拥堵的方法提供一定的理论依据.

关键词：余维2分岔单参数分岔最优速度模型相平面分析交通流

考虑临近车道行人对交通流影响的改进跟驰模型

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北京航空航天大学学报 2019年第2期45卷 422-428页

作者：李宏刚高哈尔.达吾力王帅余贵珍王朋成北京航空航天大学交通科学与工程学院北京100083 北京航空航天大学计算机学院北京100083

基于实际人车混合行驶的情形,提出了一个改进的车辆动力学模型。该模型考虑了邻车道或横向的行人、自行车等对主干道车辆的驾驶行为影响。基于经典的最优速度模型,将主干道车辆与行人之间的横向距离和纵向距离作为参数引入最优速度模型... 详细信息

基于实际人车混合行驶的情形,提出了一个改进的车辆动力学模型。该模型考虑了邻车道或横向的行人、自行车等对主干道车辆的驾驶行为影响。基于经典的最优速度模型,将主干道车辆与行人之间的横向距离和纵向距离作为参数引入最优速度模型中。为了验证所提模型的稳定性和有效性,利用线性稳定性理论,推导出模型的稳定性条件和非稳定性条件,绘制中性稳定性曲线,直观描述了交通流稳定区域大小。理论结果表明:考虑横向行人干扰因素的改进跟驰模型比传统的只考虑单一车道车辆因素的跟驰模型更加的稳定,并且不同参数的变化,所引起的稳态区域也会发生变化。采用了更加真实的优化速度方程,通过仿真实验来描述车辆的驾驶行为;仿真实验列举了2种实际场景:行人稀少和行人较多时。分别绘制了车辆的速度-时间变化曲线以及车辆的时空图,实验结果表明:横向行人的确会干扰车辆的正常驾驶;不同场景下,行人数量的多寡也会对车辆的驾驶行为造成不同程度的影响。

关键词：跟驰模型最优速度模型线性稳定性理论人车混合交通横向行人干扰因素

基于实际驾驶条件的车辆动态跟驰模型研究(英文)

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交通运输系统工程与信息 2012年第2期12卷 67-75页

作者： GUNAWAN Fergyanto E 印度尼西亚建国大学工业工程系印度尼西亚雅加达11480

本文分析了交通微观动态性和传统GHR模型、考虑延误的最优速度模型和智能驾驶员模型的动态特性。传统GHR模型区别于其它两个模型的根本特征在于其仅描述车辆跟驰状态的关系,而其余两个模型则可较好地反映具有很强相互作用时车辆间关系,... 详细信息

本文分析了交通微观动态性和传统GHR模型、考虑延误的最优速度模型和智能驾驶员模型的动态特性。传统GHR模型区别于其它两个模型的根本特征在于其仅描述车辆跟驰状态的关系,而其余两个模型则可较好地反映具有很强相互作用时车辆间关系,如自由流和车辆从初始状态开始加速的阶段。结果表明:(1)最优速度模型和智能驾驶员模型较传统GHR模型具有更好的完整性;(2)现有的最优速度模型可能产生不符合实际的车辆相互作用;(3)考虑实际延误的最优速度模型可产生稳定的车辆间相互作用;(4)智能驾驶员模型还需进一步改进,尤其是应考虑驾驶员延误这一微观交通仿真中的重要因素;(5)这三个模型可产生相似的动态特性。

关键词：智能交通最优速度模型智能驾驶模型微观仿真跟驰模型

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OV模型交通流阻尼特性研究

交通运输系统工程与信息 2014年第5期14卷 209-215页

作者：张立东张远张萌萌朱文兴山东交通学院轨道交通学院济南250023 山东交通学院交通与物流工程学院济南250023 山东大学控制科学与工程学院济南250061

对交通流跟驰模型施以拉氏变换(或z变换),转换为控制系统传递函数形式,进而通过分析传递函数来探讨交通流系统稳定性及控制方法,这是交通流稳定性理论研究重要方向之一.为进一步挖掘分析稳定交通流系统在稳定状态下动态特性,基于最优速... 详细信息

对交通流跟驰模型施以拉氏变换(或z变换),转换为控制系统传递函数形式,进而通过分析传递函数来探讨交通流系统稳定性及控制方法,这是交通流稳定性理论研究重要方向之一.为进一步挖掘分析稳定交通流系统在稳定状态下动态特性,基于最优速度跟驰模型,以控制理论时域分析方法,研究了交通流系统在欠阻尼和过阻尼两种情况下阶跃响应动态特性,并以仿真算例验证了理论正确性.过阻尼较欠阻尼交通流系统稳定性好,但调节时间更长,若将交通事件抽象为阶跃响应,通过分析交通流系统调节时间、超调量等参数,可为计算交通事件持续时间作参考,进而制定合理有效的交通管理措施.

关键词：交通工程阻尼特性控制理论交通流系统最优速度模型

公路车辆自主性换道准备过程车辆交互行为建模（英文）

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Journal of Southeast University(English Edition) 2018年第4期34卷 524-531页

作者：聂建强张健冉斌中国电子科技集团有限公司第二十八研究所空中交通管理系统和技术国家重点实验南京210007 东南大学交通学院南京211189

为提高微观交通流模拟的准确性,分别建立加速度模型来模拟换道车辆和潜在后随车辆在自主性换道准备过程中的跟驰行为,所建模型能够反映车辆之间的交互特性.自主性换道准备过程起点和终点的样本数据从NGSIM实际车辆轨迹数据集中提取.换... 详细信息

为提高微观交通流模拟的准确性,分别建立加速度模型来模拟换道车辆和潜在后随车辆在自主性换道准备过程中的跟驰行为,所建模型能够反映车辆之间的交互特性.自主性换道准备过程起点和终点的样本数据从NGSIM实际车辆轨迹数据集中提取.换道车辆加速度模型假定为线性加速度模型,潜在后随车辆加速度模型参考最优速度模型建立,最优速度定义为潜在前导车速度的线性函数.分别对换道车辆和潜在后随车辆加速度模型进行了参数标定、假设检验和参数敏感性分析. 2种模型的验证结果表明,与同类车辆跟驰模型的标定结果相比,训练和测试误差可以接受.此外,参数敏感性分析表明,微小的观测误差不会导致换道车辆和潜在后随车辆的跟驰行为发生剧烈变化.

关键词：车辆交互行为自主性换道准备过程换道车辆潜在后随车辆最优速度模型

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汽车跟驰行为仿真实验研究

汽车跟驰行为仿真实验研究

作者：彭军芬山东大学

学位级别：硕士

随着智能交通的快速发展,人们对于微观交通流理论的研究更加深入细致,车辆跟驰模型伴随着微观交通流理论的发展而发展起来。作为微观交通流理论的基础,车辆跟驰模型对交通流理论的完善和补充起到了重要的作用。研究车辆跟驰对于交通安... 详细信息

随着智能交通的快速发展,人们对于微观交通流理论的研究更加深入细致,车辆跟驰模型伴随着微观交通流理论的发展而发展起来。作为微观交通流理论的基础,车辆跟驰模型对交通流理论的完善和补充起到了重要的作用。研究车辆跟驰对于交通安全、交通管理、道路通行能力评估等方面的分析与研究都有着重要的意义。因此研究跟驰模型具有十分重要的理论意义和应用价值。但是现有的跟驰模型研究大多采用数学分析结合计算机仿真的方法,缺少一个直观真实的展示界面。论文以此为目的基于NI公司的StarterKit2.0硬件平台,研究开发了一套具备演示功能的车辆跟驰行为仿真实验系统。首先论文在阅读相关文献的基础上,对所研究的课题进行了详细的综述,鉴于最优速度跟驰模型结构简单、数学上易于扩展且应用最为广泛,论文将该模型作为重点研究对象,并与全速度差模型展开对比分析。然后,基于Starter Kit 2.0性能对最优速度模型和全速度差模型进行了参数标定,运用线性稳定性理论对标定的跟驰模型进行了稳定性分析,运用控制学理论和数学分析方法计算该模型稳定的精确条件,借助C++和MATLAB编程技术对标定的跟驰模型稳定性进行了理论验证。其次,设计了三组跟驰实验对模型稳定性进行了实际验证。主要的工作有:对NI Single-Board RIO嵌入式控制板进行二次开发,基于板载硬件接口扩展了RS232串口转WiFi模块,完成通信模块的硬件调试与软件设计,实现了 Starter Kit 2.0与计算机的通信功能,以及前车与后车的通信功能;扩展了红外探测传感器模块,设计循迹跑道与下位机运动控制程序,实现了 Starter Kit 2.0的循迹功能。最后,采用LabVIEW语言设计上位机界面,实时采集、处理、保存并显示StarterKit2.0的运动状态,包括前后车距、前后车速、后车加速度等信息。论文的创新之处在于将循迹与跟驰行为有机结合起来,较为准确的演示了双车系统在单一轨道上的跟驰行为。在实验过程中利用WiFi技术实现无线通信,前后车可以根据功能需要实时获取对方的运动状态信息,实现信息交互,体现了车联网的思想顺应未来交通发展的趋势。开发了一套展示车辆运动状态信息的人机界面,便于数据的观察、分析与处理,为今后研究人员研究学习车辆跟驰行为提供借鉴。

关键词：全速度差模型最优速度模型车与车互联(V2V)技术线性分析 NI Single Board RIO LabVIEW