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曲面拼接及其在车身外形设计中的应用

曲面拼接及其在车身外形设计中的应用

作者：田波湖南工业大学

学位级别：硕士

车身是汽车各大总成中极为重要的一部分,新车型的开发首先是新车身的开发,其开发周期,制造成本约占整车的50%左右。车身外形各曲面片要求光滑拼接,圆滑过渡,遵从光顺原理,其设计、制造工艺水平直接影响汽车的运动性能和经济、环保性能... 详细信息

车身是汽车各大总成中极为重要的一部分,新车型的开发首先是新车身的开发,其开发周期,制造成本约占整车的50%左右。车身外形各曲面片要求光滑拼接,圆滑过渡,遵从光顺原理,其设计、制造工艺水平直接影响汽车的运动性能和经济、环保性能。曲面的数学表示方法和拼接算法决定了拼接曲面的设计精度和质量,较少的数据量和较高的控制自由度是衡量拼接算法好坏的重要标准。从曲面表示的贝齐尔方法和NURBS方法着手,本文的工作包含了以下几个内容: 首先研究了一种较为实用的矩形域上贝齐尔曲面的C参数连续拼接的一般算法。随后提出了三角域贝齐尔曲面的G连续拼接的算法,具有数据量少、运算较快的优点。针对车身表面要求较高的曲面片,探讨了有理贝齐尔曲面的拼接算法,得出了曲面片在公共边界上达到C连续的充分条件。由于B样条曲面具有良好的整体控制性能,是有理B样条方法的基础,本文随后探讨了B样条曲面拼接中的常用算法,得出只要满足两曲面沿公共连接线处处具有公共的切平面或公共的曲面法线,就可推导出G连续拼接的条件,推广后可达到G连续,即可满足A级曲面的标准。同时介绍了非均匀有理B样条(NURBS)曲面片间G连续拼接的典型算法,得出了其满足G连续的充要条件。文中接着从数学角度总结了A级曲面的要求,并指出其本身随着CAD/CAM工具软件功能的增强而正处在一个不断的完善过程中。然后介绍了A级曲面的构建方法和曲面划分原则,提出了一种新的划分曲面的数学模型。分析了评价曲面光顺的能量法,对曲面光顺分析方法中基于高斯曲率的方法和基于光照的方法做了总结。最后探讨了三维辅助设计工具CATIA V5的主要模块,从软件开发的角度分析了在CATIA平台上进行二次开发的一般方法,即基于组件的方法和基于宏的方法。CATIA V5提供了强大的自由曲面设计功能和一套完整的曲面质量评价标准,其对于汽车外形、内饰曲面的生成都是基于A级曲面标准,文中对如何应用这些功能模块进行了一些尝试。

关键词：计算机辅助几何设计 CLASS A曲面光顺曲面拼接

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优化技术在B样条曲面拼接中的应用

计算机辅助设计与图形学学报 1997年第2期9卷 136-142页

作者：宁涛经玲关志东唐荣锡北京航空航天大学制造工程系

只要选用相应的目标函数，曲面插值、逼近、拼接和光顺都可以使用优化技术统一处理。本文讨论用优化技术构造Ｂ样条网格曲面，着重解决角点处的Ｇ１、Ｇ２协调与边界上的Ｇ１拼接。关于角点处网格曲面的Ｇ２协调，本文针对退化和非退化... 详细信息

只要选用相应的目标函数，曲面插值、逼近、拼接和光顺都可以使用优化技术统一处理。本文讨论用优化技术构造Ｂ样条网格曲面，着重解决角点处的Ｇ１、Ｇ２协调与边界上的Ｇ１拼接。关于角点处网格曲面的Ｇ２协调，本文针对退化和非退化两种情况进行讨论。本文算法允许共边曲面沿公共边界具有不同的参数化。

关键词：优化技术曲面拼接 B样条 CAD

空间光调制器曲面拼接实现全息三维显示视角拓展

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中国光学 2015年第2期8卷 227-233页

作者：曾震湘郑华东卢小仟高洪跃于瀛洁上海大学精密机械工程系应用光学与检测实验室上海200072

本文对多空间光调制器不同拼接方式拓展全息三维再现像视角的方法进行了分析,基于多片空间光调制器拼接拓展视角的思想,利用平面反射镜、分光镜和两片透射式空间光调制器设计了曲面拼接系统,进行了全息三维再现像的视角拓展实验研究。... 详细信息

本文对多空间光调制器不同拼接方式拓展全息三维再现像视角的方法进行了分析,基于多片空间光调制器拼接拓展视角的思想,利用平面反射镜、分光镜和两片透射式空间光调制器设计了曲面拼接系统,进行了全息三维再现像的视角拓展实验研究。用该系统对四棱锥物体的层析菲涅尔衍射全息图进行再现,结果表明,总视角由基于单片空间光调制器的1.7°增大到3.2°,即拓展到约1.9倍,分光镜能够消除两片空间光调制器间的间隙,实现无缝拼接。该方法同样适用于更多空间光调制器的曲面拼接中,可以有效地拓展全息再现像的视场角大小。

关键词：全息显示空间光调制器曲面拼接视角拓展

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基于结式方法的代数曲面拼接

计算机工程与应用 2008年第29期44卷 17-20,39页

作者：李耀辉天津工程师范学院计算机科学系天津300222

以同伦连续映射理论为基础,构造代数曲面拼接应该满足的代数方程组。然后,利用结式方法消去相关变元得到拼接曲面方程。两代数曲面拼接时,方程组是两个关于单位区间变元的方程。利用Sylvester结式消去该变元即可得到曲面拼接方程。对于... 详细信息

以同伦连续映射理论为基础,构造代数曲面拼接应该满足的代数方程组。然后,利用结式方法消去相关变元得到拼接曲面方程。两代数曲面拼接时,方程组是两个关于单位区间变元的方程。利用Sylvester结式消去该变元即可得到曲面拼接方程。对于多代数曲面,拼接过程可以考虑为不同种的连续映射。由此得到三种不同的曲面拼接方法,即串接法、过渡法和提升法。串接法可得到较低次的拼接曲面,但适用于代数曲面两两拼接且过渡曲面不相交的情况;过渡法适用于所有情况,但得到拼接曲面比较复杂;提升法是一种较好的算法,拼接时逐个将代数曲面并入拼接曲面中。该算法既可得到最低次拼接方程又适用于一般情况。上述方法的优点是无需考虑代数曲面方程中的变元,仅考虑对新增单位区间变元的处理。因此,算法的计算量小,并且能够预先得到拼接曲面时的计算量。

关键词：结式代数曲面曲面拼接同伦变换 Grobner基

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基于结式的曲面拼接与三维造型

计算机应用 2015年第10期35卷 2950-2954页

作者：李耀辉武志峰宣兆成天津职业技术师范大学信息技术工程学院天津300222

针对很多几何造型是带有约束条件的曲面拼接问题,在线性连续同伦的基础上提出了利用非线性同伦连续计算拼接曲面以进行三维造型的方法。首先,根据得到的截面(切片)的位置及其曲线方程确定插值点并得到插值多项式;其次,将此插值多项式作... 详细信息

针对很多几何造型是带有约束条件的曲面拼接问题,在线性连续同伦的基础上提出了利用非线性同伦连续计算拼接曲面以进行三维造型的方法。首先,根据得到的截面(切片)的位置及其曲线方程确定插值点并得到插值多项式;其次,将此插值多项式作为非线性连续同伦映射函数并分别代入主曲面和辅助曲面的多项式方程得到过渡曲面的方程;然后,仅将插值变元作为变元而主、辅助曲面方程的变元作为参数,利用Sylvester结式消去过渡方程中的变元得到关于主曲面的拼接方程即造型曲面。利用该方法能实现带有控制点的曲面造型以及多曲面约束的几何造型,而且它可以确定造型过程中的中间形状及中间形状的位置,从而更加具有实用性。

关键词：非线性同伦映射代数曲面结式曲面拼接几何造型

改进的曲面拼接技术在变曲率后视镜设计中的应用

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中国科技论文 2016年第17期11卷 1988-1990页

作者：李龙邹婷王卫华武汉理工大学理学院华南师范大学数学科学学院

介绍了传统Bézier曲面拼接方法。基于变曲率后视镜曲面光顺度高的特点,提出了改进型Bézier曲面拼接方法。根据实际测得的某型后视镜数据,进行了2种不同拼接方法的数值实验,分析了2种拼接曲面边界点的偏差量。结果表明:改进型拼接方法(... 详细信息

介绍了传统Bézier曲面拼接方法。基于变曲率后视镜曲面光顺度高的特点,提出了改进型Bézier曲面拼接方法。根据实际测得的某型后视镜数据,进行了2种不同拼接方法的数值实验,分析了2种拼接曲面边界点的偏差量。结果表明:改进型拼接方法(improved splicing method,ISM)使得拼接曲面边界具有G2连续插值性,拼接效果更加直观有效。

关键词：变曲率后视镜改进型Bezier曲面曲面拼接

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B样条曲面拼接算法的设计与实现

B样条曲面拼接算法的设计与实现

作者：韩松沈阳师范大学

学位级别：硕士

目前,曲面拼接广泛应用于工业制造,汽车,航空航天,船舶等高端制造业以及过渡面的设计一直是CAD领域的热点和难点之一。使得曲面拼接已成为当下计算机科研领域中的重要课题与方向,因此对曲面拼接的进一步研究与探索也显得十分重要。目前... 详细信息

目前,曲面拼接广泛应用于工业制造,汽车,航空航天,船舶等高端制造业以及过渡面的设计一直是CAD领域的热点和难点之一。使得曲面拼接已成为当下计算机科研领域中的重要课题与方向,因此对曲面拼接的进一步研究与探索也显得十分重要。目前,曲面拼接主要有两种方法:几何连续性和参数连续性。曲面的无法在局部修改的缺点,而且B样条曲面不会削弱多个控制点下的表面控制,从而减少了控制量。使B样条曲面成为曲面拼接工程中的重要方法。首先,简单介绍了曲面拼接工程中主要应用的几种拼接方式方法,以及曲面拼在实际情况中的应用和曲面拼接的研究与发展,详细地说明了曲面拼接的理论基础。其次,阐述了B样条曲线曲面生成原理,根据B样条曲线曲面的定义,基于给定的控制点生成了B样条曲线和曲面,通过改变控制点的坐标对控制点进行拉动实现曲线曲面局部形状的调整,突出了B样条曲线曲面具有良好的局部性。然后,基于B样条曲面生成原理,通过设计几何连续性和参数连续性的拼接方法来实现曲面的拼接。首先,通过简单的几何连续性完成B样条曲面G的连续拼接。然后,设计了三个矢量形状参数四阶偏微分方程求解PDE的算法,完成了B样条曲面C的连续拼接。较好的解决了曲面形状微调的问题,有利于曲面形状的控制,而且可应用在曲面闭合的情况和非闭合情况,具有广泛的应用价值。总结了算法的优缺点,为下一步研究提供依据。最后,阐述了曲面光顺的原理,并对曲面光顺方法进行了分析与研究。

关键词： B样条曲面过渡曲面曲面拼接

T-Bezier曲面拼接条件研究及在织物造型中应用

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计算机工程与设计 2009年第2期30卷 481-483页

作者：黄键李重胡觉亮浙江理工大学数学科学系浙江杭州310018

双三次T-Bezier曲面构造和拼接方便,而且表示范围更加广泛,有利于纺织造型的三维仿真。推导出相邻双三次T-Bezier曲面的G1和G2连续拼接条件,并且修改其中参数改变拼接曲面的形状,在保证相邻曲面之间达到一定的光顺拼接的同时,还能产生... 详细信息

双三次T-Bezier曲面构造和拼接方便,而且表示范围更加广泛,有利于纺织造型的三维仿真。推导出相邻双三次T-Bezier曲面的G1和G2连续拼接条件,并且修改其中参数改变拼接曲面的形状,在保证相邻曲面之间达到一定的光顺拼接的同时,还能产生一些织物褶皱效果。结尾构造出几个常见的纺织品三维造型,实验结果表明了该方法的有效性。

关键词： T-Bezier曲面曲面拼接 G2连续纺织造型褶皱效果

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基于结式消元理论的代数曲面拼接

基于结式消元理论的代数曲面拼接

作者：孙原天津职业技术师范大学

学位级别：硕士

在当今的工业设计领域中随着汽车工业和模具制造业的发展，不仅要求产品功能齐全，而且更是对产品外形设计和视觉效果有很大的要求。国内外学者对代数曲面拼接方法进行研究，而结式方法，都知道它的作用是高效消元，却很少用在曲面拼接... 详细信息

在当今的工业设计领域中随着汽车工业和模具制造业的发展，不仅要求产品功能齐全，而且更是对产品外形设计和视觉效果有很大的要求。国内外学者对代数曲面拼接方法进行研究，而结式方法，都知道它的作用是高效消元，却很少用在曲面拼接方程的求解中。本次将利用高效简洁的结式消元理论来消去变元得到低次的代数曲面即为拼接方程。运用此方法仅需要考虑消去单位区间上的变元，得到不含变元的方程即为过渡曲面，实现起来既简单又高效。本文主要从两个代数曲面拼接、低次代数曲面拼接存在的条件、多个代数曲面拼接三个方面进行研究。主要工作有： 1.首先构造两被拼接面的代数曲面方程，利用同伦映射作为基础构造含有变元的方程组，其次利用Sylvester结式消元理论对方程组消元即得到拼接方程，然后引入Grobner基判定所示方程是否为过渡曲面方程，最终得到拼接曲面，在拼接过程经常存在有拼接曲面不光顺，或者存在断面，因此引入参数调整，通过添加调整因子和补偿因子，逐次调整以分别找出对拼接曲面的调整规律，从而改善曲面拼接效果，最后在Maple中实现上述理论拼接效果图。 2.研究低次拼接曲面存在的条件，即辅助曲面hi的参数与给定主曲面的应该满足的条件而使拼接曲面次数最低。首先讨论特殊情况下两拼接曲面为圆柱面且两轴线垂直时，在与轴垂直的平面截口处G0和G1光滑拼接时fi与hi分别所满足的条件，然后将其推广到一般情况，即拼接曲面为一般二次曲面时，讨论要得到低次拼接曲面时二次曲面与辅助曲面应满足的一般规律。 3.分别运用Sylvester和Dixon结式方法对三个曲面进行拼接，分别讨论不同的图形串接下所运用的结式方法，得到其各自使用特点，再运用Dixon结式算法来完成四个曲面拼接。

关键词：曲面拼接同伦映射结式消元 G0/G1拼接