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一类由支撑函数和曲率函数扩张的曲率流

一类由支撑函数和曲率函数扩张的曲率流

作者：丁山威武汉大学

学位级别：硕士

在这篇文章,我们首先考虑欧氏空间中的闭的、一致凸的光滑超曲面以速度为uf(α,β∈R)的扩张流,这里的u是支撑函数,f是一个光滑、对称、一次齐次的以超曲面的主曲率半径为自变量的正函数。如果α?0<β?1-α,我们证明这个流对任意时间有... 详细信息

在这篇文章,我们首先考虑欧氏空间中的闭的、一致凸的光滑超曲面以速度为uf(α,β∈R)的扩张流,这里的u是支撑函数,f是一个光滑、对称、一次齐次的以超曲面的主曲率半径为自变量的正函数。如果α?0函数,f是一个光滑、对称、一次齐次的以超曲面的主曲率为自变量定义在一个凸锥上的正函数。如果α?0函数在k-凸、星形超曲面上的积分的不等式的一种证明,也是[23]中均值积分不等式的一个推广。

关键词：扩张流渐近行为支撑函数曲率函数

轮廓线曲率的自相关函数及其在图像识别中的应用

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计算机应用与软件 2001年第2期18卷 7-13,36页

作者：王耀明王菲上海师范大学电子信息系上海200234

移动图像识别是图像识别中最基本的内容之一。利用轮廓线曲率函数的自相关函数具有图像在移动中不变的特性,用尺度空间来过滤曲率函数——分层次处理图像,从而达到由大范围的特征到细微结构的图像识别过程是判别两个图像相似的有效方法。

关键词：图像识别曲率函数自相关函数似然度轮廓线曲率计算机

带有指定平均曲率函数的Sn+1内嵌入超曲面

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数学年刊A辑(中文版) 1987年第3期 356-361页

作者：黄宣国复旦大学

设ψ是Sn+1上北极到平面P*:xn+2=O的球极投影,给定Ck,α（P*\{O}）内函数H（Y）,如果H（Y）满足下述条件:有两个常数r1,r2;r2≥1≥r1>0,当|Y|>r2时,当O<|Y| 详细信息

设ψ是Sn+1上北极到平面P*:xn+2=O的球极投影,给定Ck,α（P*\{O}）内函数H（Y）,如果H（Y）满足下述条件:有两个常数r1,r2;r2≥1≥r1>0,当|Y|>r2时,当O曲率H（ψ（M））。

关键词：平均曲率紧致内嵌中曲率曲率函数 n+1 超曲面球极投影椭圆型方程同胚正则性

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基于曲率函数的简支梁动挠度识别研究

安徽建筑 2018年第2期24卷 136-138页

作者：耿栋王乐沙卫福安徽省公路工程检测中心安徽合肥230051 桥梁与隧道工程检测安徽省重点实验室安徽合肥230051

为了实现基于应变测量的桥梁动挠度识别,本文提出了一种基于曲率函数的简支梁动挠度识别方法。其基本原理是通过安装应变传感器进行梁结构动应变测试,利用结构的应变-曲率-挠度关系来识别出动挠曲线,进而实现对梁结构动挠度的测量。为... 详细信息

为了实现基于应变测量的桥梁动挠度识别,本文提出了一种基于曲率函数的简支梁动挠度识别方法。其基本原理是通过安装应变传感器进行梁结构动应变测试,利用结构的应变-曲率-挠度关系来识别出动挠曲线,进而实现对梁结构动挠度的测量。为了验证提出的方法的有效性及准确性,文章进行了数值算例模拟,对环境激励及移动荷载作用下的简支梁动挠度进行了数值模拟。数值算例的结果表明,基于曲率函数识别简支梁动挠度是可行的,且具有较高的精度。

关键词：应变测试曲率函数动挠度简支梁

四维Minkowski空间中伪零曲线的结构函数

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湖北民族大学学报（自然科学版） 2022年第2期40卷 237-240页

作者：胡娜张亭亭姜杨沈阳工业大学理学院沈阳110870 沈阳师范大学数学与系统科学学院沈阳110034

通过定义四维Minkowski空间中伪零曲线的结构函数,将伪零曲线的Frenet标架及其曲率函数用结构函数的形式表示出来,并得到所定义的两个结构函数之间的关系.最后,讨论了特殊结构函数伪零曲线的曲率函数及其曲线表达式,并给出相应的例子.

关键词： Minkowski空间伪零曲线 Frenet标架结构函数曲率函数

三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式

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东北大学学报（自然科学版） 2020年第7期41卷 1061-1064页

作者：钱金花田雪倩东北大学理学院辽宁沈阳110819

三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中的类空曲线根据其主法向量的性质分为第一类类空曲线、第二类类空曲线和伪零曲线.讨论了三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式.首先,由伪零曲线的定义给出两个结构函数,并用结构函数将伪零曲线的Frene... 详细信息

三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中的类空曲线根据其主法向量的性质分为第一类类空曲线、第二类类空曲线和伪零曲线.讨论了三维Minkowski空间中伪零曲线的表达形式.首先,由伪零曲线的定义给出两个结构函数,并用结构函数将伪零曲线的Frenet标架以及曲率函数表达出来,同时找到所定义的两个结构函数之间满足的关系.最后,讨论曲率函数为常数的伪零曲线及其结构函数的表达形式,并给出相应的例子及图形表示.

关键词： Minkowski空间伪零曲线结构函数曲率函数表达形式

四维Minkowski空间中伪零曲线的伴随曲线

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高师理科学刊 2023年第7期43卷 18-21页

作者：张佳欣胡娜姜杨沈阳工业大学理学院辽宁沈阳110870 沈阳师范大学数学与系统科学学院辽宁沈阳110034

定义了四维Minkowski空间中伪零曲线的伴随曲线.利用伪零曲线的特殊性,将欧氏空间中曲线的性质扩展到伪欧氏空间.通过对伪零曲线及其伴随曲线的Frenet标架的讨论,给出不同类型伴随曲线的曲率函数表达方式.讨论了特殊曲线的伴随曲线的曲... 详细信息

定义了四维Minkowski空间中伪零曲线的伴随曲线.利用伪零曲线的特殊性,将欧氏空间中曲线的性质扩展到伪欧氏空间.通过对伪零曲线及其伴随曲线的Frenet标架的讨论,给出不同类型伴随曲线的曲率函数表达方式.讨论了特殊曲线的伴随曲线的曲率函数,并给出相应实例.

关键词： Minkowski空间伪零曲线伴随曲线 Frenet标架积分曲线曲率函数

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HERTZ 接触应力屈服强度问题研究

机械强度 2016年第3期38卷 580-584页

作者：杨咸启刘胜荣曹建华黄山学院机电工程学院黄山245041

Hertz接触应力理论是经典的理论,它涉及的计算过程比较繁杂。针对一般的接触问题,通过理论分析和数值拟合,给出了接触曲率函数与接触椭圆率的关系,利用接触曲率函数直接计算出接触椭圆率,不再需要查表和插值计算这种麻烦和不准确的过程... 详细信息

Hertz接触应力理论是经典的理论,它涉及的计算过程比较繁杂。针对一般的接触问题,通过理论分析和数值拟合,给出了接触曲率函数与接触椭圆率的关系,利用接触曲率函数直接计算出接触椭圆率,不再需要查表和插值计算这种麻烦和不准确的过程,使得接触计算变得相对简化。同时,根据弹性力学分析的结果,建立了接触区表面下关键点的应力状态估计方法和材料屈服强度校核方法。为工程实际应用带来很大的便利。

关键词：接触应力屈服强度曲率函数椭圆率

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基于L曲线法的位场向下延拓正则化参数选择

地球物理学进展 2013年第5期28卷 2485-2494页

作者：马涛陈龙伟吴美平胡小平国防科技大学机电工程与自动化学院长沙410073

正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法,最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分,参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度.本文采用L曲线法,通过曲率函数确定L曲线的拐点位置,进而选取合适的正则化参数.快速计... 详细信息

正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法,最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分,参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度.本文采用L曲线法,通过曲率函数确定L曲线的拐点位置,进而选取合适的正则化参数.快速计算曲率函数值是算法的关键步骤,本文利用Parseval等式,结合快速傅里叶算法,实现了曲率函数值的频率域快速计算,提高了算法的运算效率.利用模型数据和实测航磁资料对L曲线法确定正则化参数的有效性进行了验证.结果表明,对于不同信噪比的观测数据,L曲线法表现出较强的适应性,将L曲线法确定的正则化参数代入Tikhonov正则化方法中进行位场向下延拓,取得了较高的精度.

关键词：位场向下延拓正则化参数 Tikhonov正则化 L曲线法曲率函数 Parseval等式