检索结果-南通市图书馆

应用数学 2009年第1期22卷 204-208页

作者：何进春华中科技大学数学与统计学院湖北武汉430074

求解NLS+方程暗孤子解的问题早已解决,但其求解过程需要对Jost解的解析性进行繁杂的理论分析.本文用一种简单的方法,把求解NLS+方程暗孤子解的问题归结为纯粹的代数运算.

关键词： NLS+方程暗孤子解 Gel'fand-Levitan-Marchenko方程

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五阶变系数非线性薛定谔方程的暗孤子解研究

数学的实践与认识 2019年第19期49卷 250-259页

作者：吴素琴程燕许道军李国望陆军炮兵防空兵学院基础部数学教研室

高阶非线性薛定谔方程的孤子解研究是孤子理论最前沿的研究课题之一,在光纤通信中具有重要应用.研究了一个五阶变系数非线性薛定谔方程,方程可以用来描述阿托秒脉冲在光纤中的传播.通过Hirota双线性方法和辅助函数,计算得到方程的双线... 详细信息

高阶非线性薛定谔方程的孤子解研究是孤子理论最前沿的研究课题之一,在光纤通信中具有重要应用.研究了一个五阶变系数非线性薛定谔方程,方程可以用来描述阿托秒脉冲在光纤中的传播.通过Hirota双线性方法和辅助函数,计算得到方程的双线性形式及其暗孤子解,讨论了暗孤子的传播及碰撞的性质,并得到如下结论:第一,暗孤子的传播速度是由方程的二阶、三阶、四阶和五阶项的系数决定的,暗孤子的振幅则是由这些系数和波数共同决定;第二,当遇上系数为常数、线性函数、二次函数或三角函数时,方程的暗孤子则相应的具有线性、抛物线性、三次函数形式和周期性的性质;第三,孤子在碰撞过程中,其振幅、速度都保持不变,仅仅在相位上发生了相移,因此其碰撞为弹性碰撞.

关键词：光纤五阶变系数非线性薛定谔方程 Hirota双线性方法双线性形式暗孤子解

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Hirota方程暗孤子解的轨道稳定性分析

Hirota方程暗孤子解的轨道稳定性分析

作者：许庆华南理工大学

学位级别：硕士

随着光孤子技术在下一代光纤通信中的潜在应用价值日益凸显,众多数学家开始致力于这类描述光孤子运动的非线性发展方程的研究,本文以其中最具有代表性的Hirota方程为研究对象,重点探究其暗孤子解的轨道稳定性,全文主要研究内容如下:第... 详细信息

随着光孤子技术在下一代光纤通信中的潜在应用价值日益凸显,众多数学家开始致力于这类描述光孤子运动的非线性发展方程的研究,本文以其中最具有代表性的Hirota方程为研究对象,重点探究其暗孤子解的轨道稳定性,全文主要研究内容如下:第一章首先综述了孤立子的发展历史、主要研究方法以及取得的成果,并介绍了非线性方程构造守恒律的方法以及孤立波解稳定性的研究成果,最后简述了本文主要研究内容.第二章主要概述了论文涉及到的一些基本概念以及相关的预备知识.第三章以如下Hirota方程为研究对象构造了其非零背景下的无穷守恒律:其中,ψ=ψ（x,t）∈C,（x,t）∈R×R.首先利用AKNS方法导出该Hirota方程的Lax对,然后从Lax对的x-部分导出Riccati方程,最后利用相容性条件构造了无穷守恒律.第四章重点研究如下Hirota方程:的暗孤子解:ψ=e-it tanh（x/（?））的轨道稳定性.假设在初值u0处的扰动形式为ψ=u0+u+iv,继而证明了u0为方程高阶守恒量有约束的极小值,最后利用高阶守恒量的守恒特征证明了非零背景下暗孤子解在能量空间D上的轨道稳定性.

关键词： Hirota方程暗孤子解 Lax对轨道稳定性

非色散非线性Schrdinger方程的暗孤子解

同方学位论文库评论

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河南工程学院学报（自然科学版） 2015年第4期27卷 77-80页

作者：丁国华苏婷方建印王辉河南工程学院图书馆河南郑州451191 河南工程学院理学院河南郑州451191

非色散非线性Schrdinger方程和它的Lax对被显示给出.借助于谱问题之间的规范变换,孤子解的达布变换得以构造,作为应用给了出非色散非线性Schrdinger方程的显示解.

关键词：达布变换暗孤子解非线性Schrtidinger方程

Ginzburg-Landau方程的暗孤子解及其稳定性分析

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太原师范学院学报（自然科学版） 2009年第3期8卷 73-76页

作者：李淑青王爱国冯中营王卫星太原工业学院山西太原030008

文章采用拟解法求出了含有TOD、非线性色散、自陡峭、SFS的复Ginzburg-Lardau精确的暗类孤子解,并给出了解存在的条件;又采用数值实验方法结合理论分析证明了暗孤子的稳定性.从而得出了用飞秒级暗孤子作为光通信传播的载体比特率高、稳... 详细信息

文章采用拟解法求出了含有TOD、非线性色散、自陡峭、SFS的复Ginzburg-Lardau精确的暗类孤子解,并给出了解存在的条件;又采用数值实验方法结合理论分析证明了暗孤子的稳定性.从而得出了用飞秒级暗孤子作为光通信传播的载体比特率高、稳定性高的结论.

关键词： Ginzburg-Landau方程暗孤子解存在条件稳定性

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变系数非线性薛定谔方程的明暗孤子解

南昌大学学报（理科版） 2018年第6期42卷 532-535页

作者：付中华耿青松武汉城市职业学院湖北武汉430064

非线性薛定谔方程在光纤通讯、浅水波、量子力学和玻色-爱因斯坦凝聚等领域有重要的应用。在符号计算和几个特殊函数的帮助下,一个变系数非线性薛定谔方程是被列出。我们获得了方程明孤子解和暗孤子解,这些解含有丰富的物理结构,可以帮... 详细信息

非线性薛定谔方程在光纤通讯、浅水波、量子力学和玻色-爱因斯坦凝聚等领域有重要的应用。在符号计算和几个特殊函数的帮助下,一个变系数非线性薛定谔方程是被列出。我们获得了方程明孤子解和暗孤子解,这些解含有丰富的物理结构,可以帮助我们更好的理解光孤子。

关键词：变系数非线性薛定谔方程明孤子解暗孤子解孤子交互作用

光纤中变系数非线性Schrdinger方程的孤子解及其应用

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物理学报 2006年第8期55卷 3805-3812页

作者：宗丰德戴朝卿杨琴张解放浙江师范大学非线性物理研究所金华321004

基于推广的立方非线性Klein_Gordon方程对一般形式的变系数非线性Schrdinger方程进行研究,讨论了无啁啾情形的孤子解,发现了包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些新的精确解.同时对基本孤子的色散控制方法进行了简单讨论.作为特例,常... 详细信息

基于推广的立方非线性Klein_Gordon方程对一般形式的变系数非线性Schrdinger方程进行研究,讨论了无啁啾情形的孤子解,发现了包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些新的精确解.同时对基本孤子的色散控制方法进行了简单讨论.作为特例,常系数非线性Schrdinger方程和两类特殊的变系数非线性Schrdinger方程的结果和已知的形式一致.此外,还研究了一个周期增益或损耗的光纤系统,得到了有意义的结果.

关键词：变系数非线性Schrodinger方程亮孤子解暗孤子解

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光纤中暗孤子传输理论

物理学进展 1994年第4期14卷 381-416页

作者：陈宗蕴黄念宁华中理工大学物理系武汉大学物理系中国科学院理论物理研究所

本文基于引入的特定辅助谱参数ζ，避开了从原谱参数λ出发由于双值函数的出现不得不引入Ｒｉｅｍａｎｎ面造成的复杂，不仅简明地再导出了Ｚａｋｈａｒｏｖ和Ｓｈａｂａｔ关于ＮＬＳ方程在边值非０时求解的反散射方法，而且进一步导出... 详细信息

本文基于引入的特定辅助谱参数ζ，避开了从原谱参数λ出发由于双值函数的出现不得不引入Ｒｉｅｍａｎｎ面造成的复杂，不仅简明地再导出了Ｚａｋｈａｒｏｖ和Ｓｈａｂａｔ关于ＮＬＳ方程在边值非０时求解的反散射方法，而且进一步导出了暗的多孤子解的显式，Ｊｏｓｔ解的完备集合与系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论。简单地解决了解的常数相引起的问题。最后，对含修正项的ＮＬＳ方程在边值非０时建立有效的微扰理论所遇到的困难进行了讨论。

关键词：边值光纤光导纤维方程修正项微扰理论暗孤子暗孤子解半平面单孤子解

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含高阶非线性效应的薛定谔方程的精确解研究

量子光学学报 2006年第3期12卷 156-158页

作者：马松华朱加民浙江丽水学院物理系浙江丽水323000

利用孤子理论,研究了含三次和五次非线性项的非线性薛定谔方程,在参数取不同值时得到了方程的新型亮孤子解、新型暗孤子解和新的三角函数周期解。

关键词：高阶非线性薛定谔方程亮孤子解暗孤子解

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非线性薛定谔方程的光纤解和调制不稳定性

宿州学院学报 2021年第12期36卷 13-16页

作者：秦春艳宿州学院数学与统计学院安徽宿州234000

非线性薛定谔方程不仅具有广泛的物理应用背景,而且在孤立子研究中具有十分重要的意义,它可以描述亮、暗孤立波解的传播现象。为更好地理解这些非线性现象,寻求它们的精确解,将孤子拟设法运用于非线性薛定谔方程,构造出它的两类光纤孤子... 详细信息

非线性薛定谔方程不仅具有广泛的物理应用背景,而且在孤立子研究中具有十分重要的意义,它可以描述亮、暗孤立波解的传播现象。为更好地理解这些非线性现象,寻求它们的精确解,将孤子拟设法运用于非线性薛定谔方程,构造出它的两类光纤孤子解;基于双曲正切函数,通过计算得到该方程的复解;利用线性稳定性分析法,研究该模型的调制不稳定性。研究结果丰富了非线性薛定谔方程的非线性动态行为。

关键词：非线性薛定谔方程亮孤子解暗孤子解调制不稳定性