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渭南师范学院学报 2017年第12期32卷 10-20页

作者：赖晓霞姚若侠陕西师范大学计算机科学学院西安710119

借助Jumarie修正的Riemann-Liouville分数阶导数和分数阶复变换,利用一个二阶非线性常微分方程的解,基于(G'/G)-展开法,对时空分数阶cahn-hilliard方程进行研究,由此构造了该方程的若干双曲函数、三角函数和有理函数等不同形式的精确解... 详细信息

借助Jumarie修正的Riemann-Liouville分数阶导数和分数阶复变换,利用一个二阶非线性常微分方程的解,基于(G'/G)-展开法,对时空分数阶cahn-hilliard方程进行研究,由此构造了该方程的若干双曲函数、三角函数和有理函数等不同形式的精确解,丰富了其精确解解系。此外,当其中的参数被赋予某些特殊值时,这些已获得的精确解则成为孤立波解、周期波解和行波解。结果表明,(G'/G)-展开法直接、简洁、高效,且具有一定的普适性,为数学物理领域其他非线性偏微分方程的求解提供了一种强有力的工具。

关键词： Jumarie修正的Riemann-Liouville分数阶导数 (G'/G)-展开法分数阶复变换时空分数阶cahn-hilliard方程精确解

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