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力学学报 2017年第3期49卷 565-587页

作者：张舒徐鉴同济大学航空航天与力学学院上海200092

随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在... 详细信息

随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.

关键词：时滞耦合系统非线性动力学时滞微分方程快慢变系统神经网络

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电机温度时滞耦合系统自抗扰控制仿真研究

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计算机测量与控制 2014年第12期22卷 3946-3949页

作者：陶荣杜宏保洛阳理工学院计算机与信息工程系河南洛阳471023 河南科技大学审计处河南洛阳471023

电机温度过高会造成绝缘性能老化,电机安全性能下降;电机控制系统是典型的非线性系统,电机温度也因此具有时滞性和耦合性的特点,难以建立准确的数学模型;传统的方法对电机温度的控制精度较差,从而导致电机温度失控;为此,提出基于BP神经... 详细信息

电机温度过高会造成绝缘性能老化,电机安全性能下降;电机控制系统是典型的非线性系统,电机温度也因此具有时滞性和耦合性的特点,难以建立准确的数学模型;传统的方法对电机温度的控制精度较差,从而导致电机温度失控;为此,提出基于BP神经网络自抗扰控制算法的电机时滞耦合关系下温度控制方法;将BP神经网络与PID控制方法相结合建立电机温度网络自抗扰控制器模型,利用梯度下降法修正电机温度控制器模型的权值系数,从而实现了BP神经网络自抗扰控制器参数的实时调整;实验结果表明,利用BP神经网络自抗扰算法进行电机时滞耦合关系下温度调整,能够有效提高控制的精确度,缩短了控制过程中的时间延时。

关键词：电机温度时滞耦合系统自抗扰 BP神经网络算法

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时滞耦合Van der Pol-Duffing系统的同伦分析方法

时滞耦合Van der Pol-Duffing系统的同伦分析方法

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作者：王淑莉浙江师范大学

学位级别：硕士

近几年来,各类学者开始关注起了各类时滞耦合非线性问题,其中包括航天航空,动力控制,车辆机械等.研究发现时滞对耦合系统的动态性质有很大的影响.例如,时滞往往会导致系统的失稳,并会产生各种形式的分岔,诱发周期振荡、多稳态、概周期... 详细信息

近几年来,各类学者开始关注起了各类时滞耦合非线性问题,其中包括航天航空,动力控制,车辆机械等.研究发现时滞对耦合系统的动态性质有很大的影响.例如,时滞往往会导致系统的失稳,并会产生各种形式的分岔,诱发周期振荡、多稳态、概周期甚至混沌运动等.研究时滞耦合系统的方法有很多,主要方法有同伦分析方法,同伦摄动法和时域最小残差法以及多频同伦分析方法等.本文主要研究三类Van der Pol-Duffing系统的周期解.对于具有参数激励频率的系统,我们知道普通的同伦分析方法无法找到解析解,因此,本文主要使用多频同伦分析方法(MFHAM).第一章介绍了时滞微分方程,Van der Pol-Duffing系统以及同伦分析方法的研究背景以及现状,并整理了同伦分析方法的算法思路.第二章利用多频同伦分析方法去解决单自由度时滞系统,首先根据多频同伦分析方法的计算思路解出了该系统的二倍周期解和单倍周期解,然后将多频同伦分析方法得到的解析解与Runge-kutta得到的数值解进行了比较.并在相同参数下相同系统下比较了有时滞和无时滞的周期解.第三章研究了耦合Van der Pol-Duffing系统和时滞耦合Van der Pol-Duffing系统的周期解,将该方法得到的解析解与Runge-kutta所得到的数值解进行了比较.并在相同参数,相同系统下比较了有时滞和无时滞的周期解.这两章均验证了多频同伦分析方法对于求微分方程解析解的有效性,也证明了时滞对该系统周期解的影响是很大的,表明多频同伦分析方法对于求解时滞系统是有效的.

关键词：多频同伦分析方法 Van der Pol-Duffing系统时滞耦合系统周期解

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时滞耦合van der Pol系统的双Hopf分岔与周期解的同伦方法研究

时滞耦合van der Pol系统的双Hopf分岔与周期解的同伦方法研究

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作者：郭江明浙江师范大学

学位级别：硕士

随着理论研究的不断深入和工程应用的迫切需要,生活中大量的现实问题都被刻画成非线性系统模型,其中较为常见的两类系统是耦合系统和时滞系统.更为复杂的是,有的问题既需要考虑耦合因素,又需要考虑时滞因素,我们称之为时滞耦合系统.近年... 详细信息

随着理论研究的不断深入和工程应用的迫切需要,生活中大量的现实问题都被刻画成非线性系统模型,其中较为常见的两类系统是耦合系统和时滞系统.更为复杂的是,有的问题既需要考虑耦合因素,又需要考虑时滞因素,我们称之为时滞耦合系统.近年来,关于时滞耦合系统的动力学性质和解析近似解成为许多学者的研究对象.本文旨在以耦合强度α和时滞量τ为双分岔参数,通过多尺度方法和同伦分析方法,研究一类两自由度时滞耦合vanderPol系统的3:5弱共振双Hopf分岔,并给出周期解的解析近似表达式.该系统的一般方程为:本文内容分三章,第一章简要介绍了本文的研究背景,并综述了时滞耦合系统双Hopf分岔的研究现状与同伦分析方法应用于非线性振动系统的研究现状.第二章首先根据特征根方法,分析系统线性化特征方程根的分布情况,从而得到系统发生共振双Hopf分岔的参数临界值.接着,运用多尺度方法得到系统3:5弱共振双Hopf分岔的规范型方程,进而在参数平面内分岔点的附近划分出6个具有不同拓扑结构的区域,讨论各区域的动力学性质.第三章应用同伦分析方法,得到参数取值于各区域时,系统周期解的解析近似表达式.通过与4阶Runge-Kutta方法进行数值比较,验证同伦分析方法的可行性和有效性.

关键词：时滞耦合系统 van der Pol振子双Hopf分岔多尺度方法同伦分析方法

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具时滞耦合微分系统的动力学性质

具时滞耦合微分系统的动力学性质

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作者：苏日娜东北林业大学

学位级别：硕士

本文主要利用时滞微分方程理论和Hopf分支理论,针对两类时滞耦合微分方程,通过对线性系统相应的特征根分布的讨论,得到时滞微分方程的稳定性及发生Hopf分支的条件,最后对系统的动力学性质进行分析。全文共3章,第1章简述了课题的研究背... 详细信息

本文主要利用时滞微分方程理论和Hopf分支理论,针对两类时滞耦合微分方程,通过对线性系统相应的特征根分布的讨论,得到时滞微分方程的稳定性及发生Hopf分支的条件,最后对系统的动力学性质进行分析。全文共3章,第1章简述了课题的研究背景、研究成果、研究方法和本文的主要内容;第2章研究了相互时滞耦合半导体激光模型,通过分析相关的特征方程根的分布情况,得到了该模型的线性稳定性及Hopf分支条件,找到了一种稳定开关的现象。并利用Z2-等变分支理论证明了多重分支周期解的存在性及分支形式,最后进行数值仿真验证了所得到的结果。第3章证明了具有时滞的全局耦合相振子模型周期解的存在性。

关键词：时滞耦合系统稳定性 Hopf分支周期解

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时滞导致耦合van der Pol系统的双Hopf分岔分析

时滞导致耦合van der Pol系统的双Hopf分岔分析

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第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳...

作者：孙秀婷徐鉴同济大学航空航天与力学学院

极限环振子可以描述自然以及工程中的许多现象。其中,激光振荡器的动力行为就可以用van der Pol耦合系统来描述。由于激光振荡器的相互影响由相互干涉所决定,并且相互影响的过程中一定有时滞的存在,所以用时滞耦合van der Pol系统描述... 详细信息

极限环振子可以描述自然以及工程中的许多现象。其中,激光振荡器的动力行为就可以用van der Pol耦合系统来描述。由于激光振荡器的相互影响由相互干涉所决定,并且相互影响的过程中一定有时滞的存在,所以用时滞耦合van der Pol系统描述物理特性相近的激光振荡器的动力学行为。对于这样的系统进行深入的讨论使我们更了解激光振荡器的本质,可以作为设计开发新的全光开关和光晶体管的理论基础。首先,对其进行定性分析,讨论由时滞和耦合强度所导致的系统双Hopf分岔,在参数平面上划分出四个区域分别对应着系统不同的动力学行为,例如振动死区,周期振动等等。取不同的参数平面的区域可以实现工程中不同的目标;其次,利用摄动增量法对其进行初步的定量分析,可以将参数平面进行更细化的划分,得到更复杂的动力学行为。我们通过比较数值方法和摄动增量法的结果发现摄动增量法不但能够在定性上描述系统,同时在双Hopf分岔点附近也能在定量上很好的描述系统。通过定性以及定量的分析系统,我们可以通过调节系统主要参数达到不同的目的。

关键词：时滞耦合系统摄动增量法双Hopf分岔稳定性

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