检索结果-南通市图书馆

上海师范大学学报（自然科学版） 2018年第4期47卷 389-396页

作者：廖慧卿孙乐平黄中武上海师范大学数理学院

主要用线性化的方法处理解决非线性问题.虽然线性化的过程是局部的,但是在某些条件下,在某些解的局部邻域内的线性化不影响原方程的性质.基于这种思想,研究了一类非线性时滞微分代数方程解的稳定性和渐进稳定性,并讨论了隐式欧拉方法数... 详细信息

主要用线性化的方法处理解决非线性问题.虽然线性化的过程是局部的,但是在某些条件下,在某些解的局部邻域内的线性化不影响原方程的性质.基于这种思想,研究了一类非线性时滞微分代数方程解的稳定性和渐进稳定性,并讨论了隐式欧拉方法数值解稳定性和渐进稳定性的充分条件.

关键词：时滞微分代数方程稳定性渐进稳定性

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

微分代数方程的块θ-方法及数值分析

微分代数方程的块θ-方法及数值分析

引用

作者：撒晓雪上海师范大学

学位级别：硕士

微分代数方程在许多科学与工程问题的数学建模中发挥着重要作用,在多体力学、电气设计、化学反应系统、生物学和生物医学等领域都有广泛的应用.然而,许多问题所考虑的系统包含时间延迟,需要时滞微分代数方程进行描述.时滞微分代数方程... 详细信息

微分代数方程在许多科学与工程问题的数学建模中发挥着重要作用,在多体力学、电气设计、化学反应系统、生物学和生物医学等领域都有广泛的应用.然而,许多问题所考虑的系统包含时间延迟,需要时滞微分代数方程进行描述.时滞微分代数方程可以认为是带有时滞的微分代数方程,也可以认为是具有约束条件的时滞微分方程,其结构更为复杂.块方法是除了线性多步法和Runge-Kutta方法以外求解常微分方程的第三类数值解法,它具有精度高、稳定性好、可并行等优点.本论文研究求解微分代数方程和时滞微分代数方程的块θ-方法的收敛性及数值稳定性.第一章,简要介绍微分代数方程和时滞微分代数方程的基本理论与数值方法,并回顾求解常微分方程的块θ-方法的基本结果.第二章,针对指标1和指标2的微分代数方程,分别提出了块θ-方法的数值格式,获得了块θ-方法的收敛阶.同时,基于线性常系数微分代数方程,给出块θ-方法绝对稳定的充分必要条件.最后,通过数值算例验证理论结果的正确性.第三章,为保持块方法的单步性质,利用块θ-方法的连续化近似时滞项,构造求解时滞微分代数方程的块θ-方法,建立了求解指标1和2问题数值格式的收敛性.同时,基于线性常系数时滞微分代数方程组,研究块θ-方法的数值稳定性,得到了数值格式为绝对稳定的充分必要条件.数值结果验证了理论结果的正确性.

关键词：微分代数方程时滞微分代数方程块θ-方法块θ-方法的连续扩展收敛性数值稳定性

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

单支方法的收敛性

引用

应用数学 2001年第3期14卷 30-33页

作者：甘四清孙耿中国科学院数学研究所北京100080

本文讨论用单支方法数值求解一类多刚性时滞微分代数方程的收敛性 .我们获得了A-稳定的且 p阶经典相容的单支方法 (时滞部分用线性插值 )

关键词：时滞微分代数方程单支方法收敛性 A-稳定线性插值整体误差估计

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

时滞电力系统稳定性分析与时滞补偿器设计

时滞电力系统稳定性分析与时滞补偿器设计

引用

作者：张思聪山东大学

学位级别：硕士

为了减小现代大规模互联电网中出现的区间低频振荡对其稳定性造成的不利影响,基于广域测量系统（Wide-Area Measurement System,WAMS）的广域控制系统（Wide-Area Control System,WACS）被应用于电力系统中。由于WACS中存在的信号采集... 详细信息

为了减小现代大规模互联电网中出现的区间低频振荡对其稳定性造成的不利影响,基于广域测量系统（Wide-Area Measurement System,WAMS）的广域控制系统（Wide-Area Control System,WACS）被应用于电力系统中。由于WACS中存在的信号采集、处理、传输和控制时滞,传统的电力系统变为时滞信息物理融合电力系统（Delayed Cyber-Physical Power System,DCPPS）。WACS 中的时滞会降低其中的广域阻尼控制器（Wide-Area Damping Controller,WADC）对系统区间低频振荡模式的控制性能,严重时甚至导致系统失稳。因此,为了避免DCPPS的不稳定运行方式,保障供电可靠性,研究准确高效分析DCPPS小干扰稳定性的方法十分必要。此外,为了抑制DCPPS中的时滞造成的WADC控制性能恶化,可以通过设计合理的时滞补偿器对时滞进行补偿。本文的第二章和第三章分别基于时滞微分方程（Delayed Differential Equation,DDE）描述的 DCPPS 模型和时滞微分代数方程（Delayed Differential-Algebraic Equation,DDAE）描述的 DCPPS 模型,围绕解算子离散化（Solution Operator Discretization,SOD）,开展了 DCPPS特征值计算方法研究。本文的第四章将DCPPS中的时滞考虑为满足多种正态分布的随机时滞,针对时滞造成的控制信号相位滞后,开展了自适应时滞补偿器设计研究。主要的研究工作和取得的成果如下:（1）提出了基于 DDE 模型的部分 SOD-PS-II（Partial SOD with Pseudo-Spectral Differencing,PSOD-PS-Ⅱ）特征值计算方法。首先,利用部分伪谱离散化方案得到基于DDE模型的解算子部分伪谱差分离散化矩阵。然后,利用IRA算法和Kronecker积的性质,稀疏计算经旋转-放大预处理的解算子部分伪谱差分离散化矩阵的模值最大的部分特征值,并将其转化为DCPPS的特征值。其中,利用稀疏三角分解计算矩阵逆-向量乘积。最后,在四机两区系统和山东电网上验证了基于DDE模型的PSOD-PS-Ⅱ方法的准确性和计算效率。（2）提出了基于DDAE模型的PSOD-PS-Ⅱ的特征值计算方法。首先,利用部分伪谱离散化方案得到基于DDAE模型的解算子部分伪谱差分离散化矩阵。然后,利用IRA算法和Kronecker积的性质,稀疏计算经旋转-放大预处理的解算子部分伪谱差分离散化矩阵的模值最大的部分特征值,并将其转化为DCPPS的特征值。其中,利用稀疏三角分解计算矩阵逆-向量乘积。最后,在四机两区系统和山东电网上验证了基于DDAE模型的PSOD-PS-Ⅱ方法的准确性和计算效率。（3）设计了一种自适应时滞补偿器,其能在一定程度上改善DCPPS中的时滞造成的WADC控制性能降低。首先,利用PSOD-PS-Ⅱ方法以及基于摄动理论的特征值追踪技术验证了时滞补偿器能够提高DCPPS低频振荡模式的阻尼比。然后,考虑满足几种正态分布的随机时滞,给定随机时滞的上界和下界,并将其等分为若干个子区间,利用各个时滞子区间的中间值及某个振荡模式的角频率设计相应的固定时滞补偿器。接着,设计一种时滞补偿器切换策略,根据在线测量的时滞位于的时滞子区间,自动并及时地切换固定时滞补偿器,实现对随机时滞的有效补偿。最后,在四机两区系统和山东电网上验证了设计的自适应时滞补偿器对于抑制时滞造成的WADC控制性能下降的有效性。本文提出的基于DDE模型的PSOD-PS-Ⅱ方法能够高效地计算得到DCPPS的精确特征值,并显著提高了 SOD-PS-Ⅱ方法的计算效率。基于DDAE模型的PSOD-PS-Ⅱ方法解决了基于DDE模型的PSOD-PS-Ⅱ方法在计算以代数变量为DCPPS反馈信号的系统特征值时计算效率低的问题。本文设计的自适应时滞补偿器能够在一定程度上降低时滞对WADC控制性能造成的不利影响。

关键词：信息物理融合电力系统特征值计算时滞微分方程解算子伪谱差分离散化时滞微分代数方程自适应时滞补偿器

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

Continuous Parallel Block Methods and Their Applications

Continuous Parallel Block Methods and Their Applications

引用

作者：谢丽上海师范大学

学位级别：硕士

连续数值方法在数值求解非连续的常微分方程、时滞微分方程、时滞微分代数方程、中立型时滞微分方程以及微分-积分方程时起着相当重要的作用。在过去的几十年中，关于龙格-库塔方法以及线性多步法解的连续形式已经有了较为详细的研究，... 详细信息

连续数值方法在数值求解非连续的常微分方程、时滞微分方程、时滞微分代数方程、中立型时滞微分方程以及微分-积分方程时起着相当重要的作用。在过去的几十年中，关于龙格-库塔方法以及线性多步法解的连续形式已经有了较为详细的研究，为获得上述各类方程在非网格节点上的近似值提供了有效途径。本论文以并行块方法为基础，构造了一类连续的并行块方法。首先，我们讨论了该方法的收敛性质及其求解常微分方程的绝对稳定性。其次，我们将连续并行块方法应用于求解时滞微分方程、中立型时滞微分方程和时滞微分代数方程，并获得连续并行块方法是渐近稳定的充分必要条件。同时，我们给出了一些数值例子来说明理论结果的正确性。

关键词：连续并行块方法常微分方程时滞微分方程中立型时滞微分方程时滞微分代数方程

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：