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数学的实践与认识 2020年第21期50卷 151-163页

作者：徐佳梁义伊犁师范大学电子与信息工程分院新疆伊宁835000

提出了两种时滞布尔网络反同步模型,布尔网络控制模型Ⅰ仅考虑了网络节点具有状态时滞,布尔网络控制模型Ⅱ不仅节点具有状态时滞还考虑了两个布尔网络的耦合时滞.利用矩阵半张量积方法分别研究了时滞影响下两类布尔网络的反同步问题,并... 详细信息

提出了两种时滞布尔网络反同步模型,布尔网络控制模型Ⅰ仅考虑了网络节点具有状态时滞,布尔网络控制模型Ⅱ不仅节点具有状态时滞还考虑了两个布尔网络的耦合时滞.利用矩阵半张量积方法分别研究了时滞影响下两类布尔网络的反同步问题,并分别给出了两种时滞布尔网络实现反同步的充要条件.最后,给出两个仿真示例进一步验证了结论的有效性.

关键词：时滞布尔网络耦合时滞反同步

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时滞布尔网络的能观、辨识及同步控制

时滞布尔网络的能观、辨识及同步控制

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作者：穆甜甜山东大学

学位级别：硕士

随着系统生物学的快速发展,其研究技术从表象分析逐步向复杂生物系统的建模、分析与控制过渡.布尔网络作为模拟并建立基因间相互作用关系的调控网络,成为生物信息学领域的研究重心和热点.然而在实际应用过程中,由于环境因素、基因突变... 详细信息

随着系统生物学的快速发展,其研究技术从表象分析逐步向复杂生物系统的建模、分析与控制过渡.布尔网络作为模拟并建立基因间相互作用关系的调控网络,成为生物信息学领域的研究重心和热点.然而在实际应用过程中,由于环境因素、基因突变和药物反映等影响,网络的状态更新或轨迹追踪会产生一些不容忽视的迟缓反应.时滞布尔网络作为传统网络的一般模型,能有效地对生物系统中存在的各类时滞现象进行有效建模,但其分析和控制问题也随之变得更加复杂.本文利用矩阵半张量积理论研究时滞布尔网络的能观、辨识及同步控制问题,以进一步完善逻辑动态网络的研究框架.主要研究内容如下:第—章主要介绍了本文的研究背景和意义,包括:时滞布尔网络的背景、矩阵半张量积理论的应用与发展,以及时滞布尔网络在能观能检、辨识和同步方面的研究现状.第二章首先概述了矩阵半张量积的相关基础性理论,包括矩阵半张量积的定义和基本性质.其次,在矩阵半张量积的框架下,给出了(时滞)布尔(控制)网络的代数表达形式.第三章研究了注入模式下时滞布尔网络的能观性和能检性问题.通过对状态和输入输出进行合理划分,将原时滞网络等价地划分成若干个无时滞的子网络.利用子网络的状态转移矩阵和输出矩阵,构造了在自由和网络输入下子网络的输出和状态参数矩阵.依据已构造的参数矩阵,定义了两类等价关系来反映子网络在同一输入下对应相同输出的所有状态信息.随后,基于构造的能观性和能检性矩阵,给出了时滞布尔网络关于几种能观性和能检性的充要条件.第四章给出了时滞布尔网络和时滞布尔控制网络关于时滞参数和网络结构辨识的定义.利用状态、输入输出分割法,原网络可被视作多个结构相同且无时滞的子网络组合.根据原网络和子网络对应输出序列的关系,给出了时滞参数的计算方法.随后,基于已获取的输入输出数据,得到了原时滞网络结构可辨识的充要条件,同时给出了构建网络结构的具体方法.在第五章中,着眼于群体行为同步演化这一实际背景,研究了驱动响应模式下时滞布尔网络和时滞布尔控制网络的时滞同步问题.根据时滞步长是否依赖于初始状态,给出了时滞同步的两种定义,以实现对传统同步问题的理论性推广.针对驱动响应模式下时滞布尔网络,利用极限集理论给出两种时滞同步的充要条件.针对驱动响应模式下时滞布尔控制网络,借助集合镇定方法给出实现两种时滞同步的判据,并设计了有效的状态反馈控制器算法以确保网络以最短步数实现时滞同步目标.第六章对本文主要内容进行了总结并进一步展望了未来的研究方向.

关键词：时滞布尔网络矩阵半张量积能观性辨识时滞同步

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布尔网络的反馈控制与镇定问题研究

布尔网络的反馈控制与镇定问题研究

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作者：刘荣健东南大学

学位级别：硕士

由于布尔模型在系统生物学中能够很好的模拟基因之间的相互作用关系,因此越来越多的人被吸引到布尔网络的研究当中,其中包括生物学家,物理学家和系统控制等方面的专家等.其中布尔网络的可控性问题又是控制理论中一个重要的研究方向.对... 详细信息

由于布尔模型在系统生物学中能够很好的模拟基因之间的相互作用关系,因此越来越多的人被吸引到布尔网络的研究当中,其中包括生物学家,物理学家和系统控制等方面的专家等.其中布尔网络的可控性问题又是控制理论中一个重要的研究方向.对于布尔网络控制性问题方面的研究一直受到各方面的广泛关注.本文利用矩阵半张量积方法,讨论时滞布尔网络的镇定控制问题,布尔网络的输出追踪控制问题以及基于牵引控制策略的布尔网络集镇定问题.本文的主要结构安排如下:第一章主要介绍布尔网络的研究现状及国内外主要结果.第二章主要介绍了矩阵半张量积的相关知识点,包括定义,定理,性质,以及如何用矩阵的半张量积去构建布尔网络的代数模型等.第三章研究基于状态反馈的时滞布尔控制网络的镇定问题.在本章中,通过利用矩阵的半张量积,得到了使得系统镇定的充要条件.给出了具体的步骤去设计控制器,它使得系统在控制器控制下能够实现镇定.基于本章这个设计方法,控制器矩阵的数量可被明确的计算出来.与现有结果相比,本章的方法既减少了计算量又易获得控制器的数量.最后通过一个生物例子来说明设计方法的可行性.第四章研究布尔控制网络的输出追踪控制问题.本章给出一个使得系统实现输出追踪的充要条件.先找到最大不变集,然后基于这个最大不变集去设计控制器.这些被设计出来的控制器能够保证系统实现最优输出追踪控制.与现有结果相比较,本章的设计方法极大的减少计算量,同时还能够保证系统在最短的时间内实现输出追踪.最后通过一个生物例子说明本章设计方法的可行性.第五章研究基于牵引控制策略的布尔网络的集镇定问题.通过运用矩阵的半张量积首先得到了系统的代数表达式-代数矩阵.基于这个代数矩阵,本章给出了一个挑选牵引控制节点的方法.通过对这些牵引点施加控制来实现系统的集镇定.本章预先定义了一个矩阵集.基于这个预先定义的矩阵集去设计控制器,既能够降低计算的复杂度又能保证解的可行性.最后通过一个例子来演示本章的设计方法.第六章对本文进行总结,并对未来的研究工作进行展望.

关键词：布尔网络时滞布尔网络矩阵半张量积镇定集镇定状态反馈控制输出追踪控制牵引控制

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