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时滞反馈控制的若干问题

力学进展 2013年第1期43卷 21-28页

作者：蔡国平陈龙祥上海交通大学工程力学系海洋工程国家重点实验室上海200240

近几十年来,时滞系统动力学的研究得到了众多学者的大量关注,研究者在时滞系统的稳定性、非线性、辨识、时滞消除与利用技术等方面做了大量研究,取得了许多成果.本文主要介绍作者十多年来在时滞系统动力学方面的研究成果,包括时滞辨识... 详细信息

近几十年来,时滞系统动力学的研究得到了众多学者的大量关注,研究者在时滞系统的稳定性、非线性、辨识、时滞消除与利用技术等方面做了大量研究,取得了许多成果.本文主要介绍作者十多年来在时滞系统动力学方面的研究成果,包括时滞辨识、两种基于时滞方程的控制律的设计方法、时滞鲁棒控制律的设计、时滞正反馈控制技术、非线性结构时滞控制律的设计、时滞实验等内容.

关键词：时滞反馈控制研究进展

具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统的稳定性、分岔和混沌

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振动与冲击 2021年第7期40卷 281-290页

作者：邵素娟任传波荆栋颜廷浩山东理工大学机械工程学院山东淄博255000 山东理工大学交通与车辆工程学院山东淄博255000

研究了具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统模型,该模型考虑了悬架弹簧和阻尼的非线性特性。运用广义Sturm准则推导了时滞无关稳定区域的临界增益和稳定性开关的临界时滞。在不同稳定性区间内选取参数组合进行数值模拟,验证理论分析... 详细信息

研究了具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统模型,该模型考虑了悬架弹簧和阻尼的非线性特性。运用广义Sturm准则推导了时滞无关稳定区域的临界增益和稳定性开关的临界时滞。在不同稳定性区间内选取参数组合进行数值模拟,验证理论分析的有效性。在动力学方程的基础上,利用分岔图、庞加莱映射图和时域图,研究了在路面激励下的悬架系统的非线性动力学行为。结果表明,在增益系数和阻尼系数g~ζ1平面内存在一个小的参数区间来实现时滞无关稳定性,并且区间范围随着悬架阻尼系数的增加而增大。当受控系统不具有时滞无关稳定性时,系统会随着时滞的变化而发生稳定性切换,这些稳定性开关对应时滞跨越临界值时发生的Hopf分岔。数值仿真验证了理论分析的正确性。时滞作为分岔参数,观察到系统由准周期运动通往混沌运动的途径:准周期环面破裂。

关键词：非线性主动悬架系统时滞反馈控制稳定性开关分岔混沌

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负刚度时滞反馈控制动力吸振器的等峰优化

力学学报 2021年第6期53卷 1720-1732页

作者：代晗赵艳影南昌航空大学飞行器工程学院南昌330063

相比于传统动力吸振器,负刚度动力吸振器同时具有更好的减振能力和更宽的有效减振频带宽度,为了进一步降低共振峰幅值,在负刚度吸振器系统耦合时滞反馈控制.对负刚度时滞反馈控制动力吸振器系统进行等峰优化设计,优化设计的准则是:第一... 详细信息

相比于传统动力吸振器,负刚度动力吸振器同时具有更好的减振能力和更宽的有效减振频带宽度,为了进一步降低共振峰幅值,在负刚度吸振器系统耦合时滞反馈控制.对负刚度时滞反馈控制动力吸振器系统进行等峰优化设计,优化设计的准则是:第一和第二共振峰的峰值相等;同时兼顾两个目标,一个目标是在优化时的最大共振峰幅值小于被动负刚度吸振器系统的反共振峰幅值,另一目标是在优化时共振峰幅值与反共振峰幅值差小于被动吸振器系统.接着,通过设计和调节负刚度系数、吸振器阻尼系数和时滞反馈控制系数对控制系统进行等峰优化设计.最后,在降低幅值的同时,分析结构参数对有效减振频带宽度的影响.经过等峰优化之后,选择本文的一组结构参数与两个典型的模型进行对比.为了定量比较不同模型的降幅效果,定义了减幅百分比,研究发现在有效减振频带区间内减幅百分比超过40%以上.结果表明,通过等峰优化准则对结构参数进行优化设计和调节增益系数和时滞量,共振峰幅值的减幅百分比也近似达到40%,也可以调节增益系数和时滞量,使得幅频响应曲线具有较宽的有效减振频带和较低的共振峰幅值与反共振峰幅值的差值.

关键词：负刚度等峰优化时滞反馈控制动力吸振器频带宽度

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波纹辊轧机辊系主共振时滞反馈控制

控制理论与应用 2020年第7期37卷 1552-1561页

作者：和东平王涛任忠凯冯光刘元铭太原理工大学机械与运载工程学院山西太原030024

金属复合板波纹辊轧制成形是一项变革技术,在复合板轧制成形的过程中,轧制界面的非线性阻尼以及上下波纹辊之间的非线性刚度都可能导致主共振的发生,造成辊缝的波动.考虑了波纹辊轧机波纹界面间的非线性阻尼和非线性刚度,建立了波纹辊... 详细信息

金属复合板波纹辊轧制成形是一项变革技术,在复合板轧制成形的过程中,轧制界面的非线性阻尼以及上下波纹辊之间的非线性刚度都可能导致主共振的发生,造成辊缝的波动.考虑了波纹辊轧机波纹界面间的非线性阻尼和非线性刚度,建立了波纹辊轧机两自由度垂直非线性数学模型.利用奇异值理论和相平面法讨论了波纹辊轧机辊系自治下的稳定性,运用多尺度法求解了波纹辊轧机辊系在波纹界面激励下主共振的解析近似解和幅频特性方程.分析了非线性刚度系数、非线性阻尼系数、系统阻尼系数、轧制力的幅值等参数对主共振的影响.设计了线性和非线性复合作用的时滞反馈控制器来对波纹辊系的主共振进行控制,并且通过数值仿真验证了控制器设计的正确性和可行性.

关键词：波纹辊轧机主共振幅频特性时滞反馈控制多尺度法

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负刚度时滞反馈控制动力吸振器的反共振优化

振动与冲击 2022年第4期41卷 4-13,35页

作者：代晗赵艳影南昌航空大学飞行器工程学院南昌330063

提出一种含接地负刚度弹簧的时滞动力吸振器的反共振峰最小优化方法。首先,研究的模型不考虑时滞位移控制和主系统的阻尼,利用固定点理论得到接地负刚度系统的最优结构参数。其次,考虑优化调节负刚度系数,利用反共振峰最小准则,把反共... 详细信息

提出一种含接地负刚度弹簧的时滞动力吸振器的反共振峰最小优化方法。首先,研究的模型不考虑时滞位移控制和主系统的阻尼,利用固定点理论得到接地负刚度系统的最优结构参数。其次,考虑优化调节负刚度系数,利用反共振峰最小准则,把反共振点幅值控制在给定的足够小的范围内,得到一组最优结构参数,使调控的反共振频率频带最宽。接着,调节主系统的阻尼系数,得到最终的一组最优结构参数。最后,通过幅频响应和时间历程响应曲线证明了反共振峰最小准则的正确性,并且将该研究结果与其他两种等峰优化的吸振器模型的减振效果进行对比,证明了接地负刚度时滞动力吸振器减振效果的优越性。

关键词：负刚度反共振点时滞反馈控制动力吸振器

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陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制

振动与冲击 2012年第9期31卷 63-68页

作者：李欣业张利娟张华彪河北工业大学机械工程学院天津300130 哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨150001

对简谐激励下陀螺系统的受迫振动及其在含时滞的位移和速度反馈控制下的动力学行为进行研究。利用拉格朗日方程,建立两自由度陀螺系统的运动微分方程。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用平均法得到了平均方程。通过对平均方程进行化简,... 详细信息

对简谐激励下陀螺系统的受迫振动及其在含时滞的位移和速度反馈控制下的动力学行为进行研究。利用拉格朗日方程,建立两自由度陀螺系统的运动微分方程。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用平均法得到了平均方程。通过对平均方程进行化简,得到关于系统振幅的分岔方程,分别讨论各个参数对系统振幅的影响。根据奇异性理论,分析参数变化对系统分岔行为的影响。对受迫陀螺系统施加含时滞的位移和速度反馈控制,讨论反馈增益和时滞对系统振幅的影响。

关键词：微机械振动式陀螺系统非线性动力学时滞反馈控制分岔

时滞反馈控制下五维能源供需系统的稳定性分析及Hopf分支性质

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系统科学与数学 2021年第8期41卷 2113-2136页

作者：杨坤一董云宁北方工业大学理学院北京100144

文章考虑五维能源供需系统.首先设计时滞反馈控制,建立施加控制后的五维能源供需系统模型.对于系统的平衡点进行分析,利用特征方程性质及多项式根的分布定理,得到平衡点的各类稳定性的情形.结果发现,施加时滞反馈控制,可使得五维能源供... 详细信息

文章考虑五维能源供需系统.首先设计时滞反馈控制,建立施加控制后的五维能源供需系统模型.对于系统的平衡点进行分析,利用特征方程性质及多项式根的分布定理,得到平衡点的各类稳定性的情形.结果发现,施加时滞反馈控制,可使得五维能源供需系统的平衡点由不稳定转化为渐进稳定或周期变化的状态.对于Hopf分支的情形,利用中心流形定理和规范型方法,得到判断Hopf分支性质的参数表达式,进而可得Hopf分支周期解的性质.对于主要结论的各类情形,给出数值图形,验证了反馈控制的稳定效果,以及Hopf分支性质判定式的有效性.

关键词：五维能源供需系统时滞反馈控制平衡点稳定性 Hopf分支

亚音速气流作用下薄板结构混沌运动的时滞反馈控制

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固体力学学报 2013年第5期34卷 521-526页

作者：姚国李凤明哈尔滨工业大学航天学院 137信箱哈尔滨150001 北京工业大学机电学院北京100124

研究了亚音速气流下非线性二维薄板结构在横向周期载荷作用下的混沌运动及控制问题.基于von Karman板理论和分离变量法,建立了亚音速下薄板结构的运动控制方程.对于未控系统,采用Melnikov方法判断其混沌运动阈值,并用Runge-Kutta法进行... 详细信息

研究了亚音速气流下非线性二维薄板结构在横向周期载荷作用下的混沌运动及控制问题.基于von Karman板理论和分离变量法,建立了亚音速下薄板结构的运动控制方程.对于未控系统,采用Melnikov方法判断其混沌运动阈值,并用Runge-Kutta法进行数值验证.对处于混沌运动状态的系统,采用时滞反馈控制方法对混沌运动进行控制.结果表明,Melnikov方法可以有效地预测系统的混沌运动行为,时滞反馈控制方法可以有效地将系统的混沌运动转化为周期运动.

关键词：亚音速薄板几何非线性混沌运动 Melnikov方法时滞反馈控制

时滞反馈控制和非线性理论在飞机起落架摆振上的应用

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时滞反馈控制和非线性理论在飞机起落架摆振上的应用

作者：李非凡南昌航空大学

学位级别：硕士

当飞机在起飞/着陆滑跑时,机轮突然受到外界激励(跑道不平、碎石等),会产生一定的偏角,而当外界激励消失后,机轮继续保持周期的或者发散的振动现象,称为飞机起落架摆振。在能量不断输入的情况下若不加以控制摆振振幅会越来越大,严重威... 详细信息

当飞机在起飞/着陆滑跑时,机轮突然受到外界激励(跑道不平、碎石等),会产生一定的偏角,而当外界激励消失后,机轮继续保持周期的或者发散的振动现象,称为飞机起落架摆振。在能量不断输入的情况下若不加以控制摆振振幅会越来越大,严重威胁到飞机和乘员安全,故对摆振控制的研究具有重大现实意义。起落架前轮摆振分为绕支柱轴线的扭转摆振和绕机身轴线的侧向摆振,本文的研究主要分为以下三个方面:针对起落架扭转摆振提出基于时滞反馈半主动控制的反共振峰优化:考虑在飞机起落架上加装磁流变减摆器并考虑扭转摆振过程中存在的时滞问题,利用时滞反馈半主动控制来达到降幅优化的目的。首先分析了被动控制状态下支柱扭转阻尼系数对扭转摆振振幅的影响。然后,为了进一步降低幅值,设计优化准则将反共振峰幅值限制在足够小的范围内。在扭转摆振方程中引入时滞反馈半主动控制项,提出了一种求解时滞动力学微分方程的特征方程的数学方法,利用时滞反馈半主动控制可将反共振峰幅值控制在较低水平且几乎消除了第二个共振峰。最后,在频域和时域上做了验证与对比分析,证明了计算的正确性和时滞反馈半主动控制减振效果的优越性。针对起落架侧向摆振提出基于给定优化准则的降幅优化:先分析了被动控制状态下起落架支柱侧向刚度系数和侧向阻尼系数对侧向摆振的影响,发现随着侧向刚度系数和侧向阻尼系数的增大,摆振振幅均呈减小趋势,且侧向刚度系数对振幅的影响要比侧向阻尼系数更为显著,说明增大侧向刚度可以取得相对更好的抑制侧向摆振的效果,但侧向阻尼对系统稳定性更有利。然后考虑侧向摆振方程的阻尼项存在速度反馈时滞,由于时滞项的存在,系统的特征方程是含有e指数项的超越方程,解空间是无穷维的。本文先利用欧拉公式将复指数量分离出实部和虚部,然后根据Dixon结式中两个多项式存在非平凡解的必要条件可求得在给定参数范围内能够满足系统稳定条件的反馈增益系数g和时滞量τ,采用时滞反馈半主动控制方法对侧向摆振幅频响应曲线进行优化达到宽频带降幅减振的目的。针对非线性与时滞耦合的摆振系统:考虑飞机起落架前轮摆振扭转恢复力矩与扭转角位移存在三次非线性关系并耦合时滞的影响。首先采用摄动法对自变量时间t和所有因变量同时摄动,将时间t分为快慢两个尺度T和T,其中T表征振动本身,T表征振动的振幅的慢变。因为本文研究的是弱非线性,故可将非线性因素看作是对原线性系统的一个轻微扰动来求解,此方法只要线性部分可解那么非线性部分就可以利用线性部分的解来辅助求解,采用半解析-半数值的方法,通过多尺度法将不可解的摆振非线性常微分方程转化为一系列可解的线性偏微分方程组,并利用Routh-Hurwitz判据判定了系统平衡解的稳定性,得出非线性与时滞对摆振的影响,发现振幅-时滞响应曲线呈周期性变化,随着时滞反馈增益系数的增大,振幅小于被动控制状态的时滞区间越来越大,减振效果越来越好,最大减振点处降幅比可达71.44%,但同时存在稳定平衡解的时滞区间却在减小,在不稳定的时滞区间内系统可能会出现概周期或混沌等复杂运动,因此在利用时滞减振时反馈增益系数的选取要同时兼顾足够宽的稳定减振区间和足够小的振幅。

关键词：飞机起落架摆振时滞反馈控制非线性