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一类相对转动时滞非线性动力系统的稳定性分析

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物理学报 2010年第10期59卷 6770-6777页

作者：刘浩然朱占龙时培明燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛066004 燕山大学电气工程学院秦皇岛066004

建立了具有时变刚度、非线性阻尼和谐波激励的一类相对转动时滞非线性动力系统的动力学方程.采用多尺度法推导出时滞动力系统的分岔响应方程,运用奇异性理论研究系统结构稳定性,得到主共振稳态响应方程的转迁集以及不同参数下分岔曲线... 详细信息

建立了具有时变刚度、非线性阻尼和谐波激励的一类相对转动时滞非线性动力系统的动力学方程.采用多尺度法推导出时滞动力系统的分岔响应方程,运用奇异性理论研究系统结构稳定性,得到主共振稳态响应方程的转迁集以及不同参数下分岔曲线的拓扑结构.应用Hopf分岔理论讨论了时滞动力系统动态稳定性,给出了系统产生极限环的条件,最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统极限环幅值的影响。

关键词：相对转动时滞动力系统稳定性极限环

LambertW函数对一阶复时滞动力系统的稳定性分析

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数学的实践与认识 2011年第23期41卷 219-226页

作者：狄成宽南京工程学院应用数学研究所江苏南京211167

Lambert W函数具有的一些性质以及现今成熟的数学软件Maple等使得它能很好地应用于时滞微分方程的稳定性判别中.通过应用Lambert W函数对一阶复系数时滞微分方程渐近稳定性的判别命题,分析了一类参数反馈控制复系数时滞微分方程的稳定性... 详细信息

Lambert W函数具有的一些性质以及现今成熟的数学软件Maple等使得它能很好地应用于时滞微分方程的稳定性判别中.通过应用Lambert W函数对一阶复系数时滞微分方程渐近稳定性的判别命题,分析了一类参数反馈控制复系数时滞微分方程的稳定性,得到了更加精细的结果.相比已往的方法,新方法更简单、计算更方便并能快速有效的给出判定结果.

关键词： Lambert W函数复系数时滞动力系统稳定性

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一类非线性动力系统的时滞反馈分叉控制

国防科技大学学报 2005年第5期27卷 82-85页

作者：钱长照李克安湖南大学工程力学系湖南长沙410082 湖南理工学院湖南岳阳411400

对时滞控制作用下的参数激励van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的1/2亚谐共振-主参数共振分叉响应控制。首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分叉响应方程,再采用数值模拟的方法研究了... 详细信息

对时滞控制作用下的参数激励van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的1/2亚谐共振-主参数共振分叉响应控制。首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分叉响应方程,再采用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分叉响应的影响。研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分叉响应曲线的拓扑形态,还可以平移分叉响应曲线,即使其分叉提前或滞后,还能同时满足这两种要求。

关键词：摄动法分叉控制时滞动力系统

微生物发酵非线性时滞动力系统的参数辨识与鲁棒性

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微生物发酵非线性时滞动力系统的参数辨识与鲁棒性

作者：余晓蕾大连理工大学

学位级别：硕士

本文以肺炎克雷伯氏菌(Klebsiella peneumoniae)进行甘油歧化生产1,3-丙二醇(1,3-PD)的间歇到连续发酵过程为背景,基于发酵过程中出现的时滞现象,考虑甘油被动跨膜运输,1,3-PD主被动结合跨膜运输的情况,针对甘油歧化生产1,3-PD酶催化的... 详细信息

本文以肺炎克雷伯氏菌(Klebsiella peneumoniae)进行甘油歧化生产1,3-丙二醇(1,3-PD)的间歇到连续发酵过程为背景,基于发酵过程中出现的时滞现象,考虑甘油被动跨膜运输,1,3-PD主被动结合跨膜运输的情况,针对甘油歧化生产1,3-PD酶催化的还原路径动力学模型,考虑时滞因素的影响,建立了相应的时滞非线性动力系统,论证了时滞系统的基本性质,给出了鲁棒性定义,建立相应的系统辨识模型,并对问题进行数值计算,以求得最优时滞参数。本文的主要工作可概括如下： 1.在酶催化的微生物发酵生产1,3-PD的过程包含细胞内和细胞外两个发酵环境,这两个发酵环境是通过底物和产物的跨膜转运联系起来的,因此胞内外的物质浓度变化存在一定的时滞现象。本文考虑到实际发酵试验中存在的时滞现象,假定甘油的跨膜运输方式为被动,1,3-PD的跨膜运输方式为主动加被动,考虑三羟基丙醛(3-HPA)对细胞生长的抑制作用,分别对细胞外的1,3-PD和细胞内的甘油、1,3-PD以及3-HPA的浓度引入时滞参量,建立了时滞非线性动力系统,并给出了相应的非线性时滞动力系统的适定性分析。 2.给出系统近似稳定性的定义。考虑到细胞内物质的难以测量性,基于参量的扰动我们给出最大相对偏差的定义并以此给出了细胞内物质的鲁棒性的描述。以胞外实测值与模拟值得相对误差和鲁棒性作为性能指标给出时滞参量辨识模型,并证明了时滞系统解集和允许时滞参量集的紧性并以此证明了辨识模型是可辨识的。 3.基于本文提出的模型和相关性质的证明，利用均匀随机投点的方法我们给出了时滞非线性系统时滞参量的求解算法,并通过本文提出的算法我们求出了系统的时滞参量并做了相应的鲁棒性分析。

关键词：时滞动力系统跨膜运输连续发酵参数辨识鲁棒性

时滞动力系统的Hopf-transcritical分支

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时滞动力系统的Hopf-transcritical分支

中国力学学会学术大会'2009

作者：蒋卫华魏俊杰哈尔滨工业大学数学系

分析了Hopf-transcritical分支的余维二开折,推导了保证二次分支周期解稳定的条件,指出了异宿轨出现的参数范围,给出了完整的分支集和相图。另外,中心流形理论和规范型方法是在讨论各种分支问题、向量场奇异性时简化问题的有效工具。通... 详细信息

分析了Hopf-transcritical分支的余维二开折,推导了保证二次分支周期解稳定的条件,指出了异宿轨出现的参数范围,给出了完整的分支集和相图。另外,中心流形理论和规范型方法是在讨论各种分支问题、向量场奇异性时简化问题的有效工具。通过得到的规范型可以分析所研究系统的局部动力学性质,比如极限环、同宿轨、

关键词：时滞动力系统 Hopf-transcritical分支开折规范型

来源： cnki会议评论

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一类二维非线性时滞动力系统的定性分析

非线性动力学学报 1994年第4期1卷 344-351页

作者：赵杰民黄克累北京航空航天大学应用数理系

本文通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，给出了一严二维非线性时滞动力系统｛ｘ（ｔ）＝ｙ（ｔ）；ｙ（ｔ）＝－ｐ（ｘ（ｔ））－ｑ（ｙ（ｔ））＋∫－＾０Ｋ（ｘ（ｔ＋ｓ））ｙ（ｔ＋ｓ）ｄｓ＋ｆ（ｔ）的运动稳定性、有界性、周期运动的... 详细信息

本文通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，给出了一严二维非线性时滞动力系统｛ｘ（ｔ）＝ｙ（ｔ）；ｙ（ｔ）＝－ｐ（ｘ（ｔ））－ｑ（ｙ（ｔ））＋∫－＾０Ｋ（ｘ（ｔ＋ｓ））ｙ（ｔ＋ｓ）ｄｓ＋ｆ（ｔ）的运动稳定性、有界性、周期运动的存在性和平稳振荡的存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式。

关键词：二维时滞动力系统泛函微分方程定性分析

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区间时滞动力系统的稳定性和衰减率

高校应用数学学报（A辑） 1992年第3期7卷 391-402页

作者：廖晓昕傅予力

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非线性时滞动力系统的研究进展

佳木斯职业学院学报 2017年第5期33卷 295-页

作者：田巍巍西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

现如今,随着我国经济的发展,各个工程的不断完善与壮大,在工程中所运用到的理论以及系统等要素也逐渐的丰富了起来。尤其是具有时滞的非线性动力系统,作为一个非常重要的元素,更是被广泛的运用到了许多的工程中去。随着其自身特点的变... 详细信息

现如今,随着我国经济的发展,各个工程的不断完善与壮大,在工程中所运用到的理论以及系统等要素也逐渐的丰富了起来。尤其是具有时滞的非线性动力系统,作为一个非常重要的元素,更是被广泛的运用到了许多的工程中去。随着其自身特点的变化以及我们研究范围、研究角度的变化,时滞动力系统也有其自身的演化趋势。时滞动力系统的演化趋势并不是独立、单一存在的。它既要依存于系统当前的状态,而且还要依存于系统过去某时刻的状态。其运动方程的描述方式要依靠泛函微分方程这样的方式来描述。因此,对非线性时滞动力系统进行研究有着重要的现实意义。本论文将围绕时滞动力系统的特点、研究方法等问题对非线性时滞动力系统的研究进展展开论述。

关键词：非线性时滞动力系统研究进展

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一类非自治时滞反馈系统的分岔控制

物理学报 2006年第2期55卷 617-621页

作者：钱长照唐驾时湖南大学工程力学系

对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分... 详细信息

对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了退化余维一分岔和余维二分岔的条件,以及Hopf分岔的存在性及发生该分岔的条件,最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分岔响应的影响.研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态,还可以改变分岔点的位置.

关键词：摄动法分岔控制时滞动力系统