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工程数学学报 1984年第1期 1-6页

作者：王梓坤南开大学

本文综述两指标马尔可夫过程的理论,包括:1)引言,2)定义与性质,3)布朗单与两参数Ornstein-Uhlenbeck过程,4)马尔可夫随机场,5)二参数马程与位势.

关键词：单点随机过程概率论转移概率马氏性马尔可夫场布朗单布朗运动无规过程定义

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对称稳定过程与布朗运动的随机波

中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学) 1982年第9期 801-806页

作者：王梓坤南开大学数学系天津

本文对右连续强马氏过程定义了随机首波与随机末波;对对称稳定过程与布朗运动,求出了此二种波的分布以及它们到达时差的分布。

关键词：布朗运动随机波定理王梓坤无规过程不规则波对称稳定过程右连续马氏过程

关于布朗运动停止过程的转移密度的某些极限定理

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数学物理学报 1985年第1期 69-79页

作者：吴荣南开大学数学系天津

设B=（B）是d（≥3）维Brownian运动,它是标准的,且相空间是(R,（?）)。R是d维欧氏空间,（?）是R中的Borel可测集全体。对每一个x∈R,P是开始于x的概率分布,约定以P表示P。 B的转移密度为

关键词：极限定理定理(数学) 渐近行为控制收敛定理布朗运动无规过程密度

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随机激发过程对地极移动的作用

地球物理学报 1978年第3期 225-233页

作者：王梓坤南开大学数学系

以随机微分方程组(1)作为地极移动(钱德勒摆动)的数学模型,求出了(1)的解。此解是二维的正态、平稳、马尔科夫随机过程,它具有遍历性.找到了它的转移概率密度和相关函数.通过对相关函数的研究,如果取ω=5.274,则钱德勘周期重合于强相关... 详细信息

以随机微分方程组(1)作为地极移动(钱德勒摆动)的数学模型,求出了(1)的解。此解是二维的正态、平稳、马尔科夫随机过程,它具有遍历性.找到了它的转移概率密度和相关函数.通过对相关函数的研究,如果取ω=5.274,则钱德勘周期重合于强相关周期2π/ω;此外,还发现了另一个周期,即独立性周期π/ω.最后,研究了地极移动模型的最佳预测公式和预测误差.

关键词：二维正态分布预测公式地极移动地极迁移布朗运动无规过程方程组联立方程矩阵数学分析激发过程正态过程 Gauss 过程随机微分方程随机方程条件概率分布向量独立性相关函数关联函数

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大雷诺数平稳湍流的Markov过程描述

中国科学 1974年第2期 148-157页

作者：岳曾元李荫亭关德相张彬

湍流扩散是湍流理论中的一个重要问题,并对大气污染等问题具有重要的实际意义。自从Taylor的文章起,五十多年来,许多作者运用拉格朗日观点处理平稳湍流中的扩散问题,取得了不少进展.但至今尚未从理论上解决湍流扩散的概率分布问题,只有... 详细信息

湍流扩散是湍流理论中的一个重要问题,并对大气污染等问题具有重要的实际意义。自从Taylor的文章起,五十多年来,许多作者运用拉格朗日观点处理平稳湍流中的扩散问题,取得了不少进展.但至今尚未从理论上解决湍流扩散的概率分布问题,只有解决了这一问题,才箅得到湍流扩散的完整的统计描述。本文对大雷诺数平稳湍流这一情况,解决了概率分布问题。通过物理分析,文中阐明了大雷诺数平稳湍流可用Markov过程描述;论证了Fokker-Planck方程应采用本文的系数,得到了单粒子运动与二粒子相对运动的转移概率函数,从而得到平稳湍流中单粒子运动及二粒子弥散的完整的统计描述。由此作为特例,证明了单粒子扩散规律与二粒子弥散规律均满足正态性,从而证明了Batchelor的正态假设。此外,作为本文结果的推论,从理论上证明了脉动速度服从正态分布这一著名的实验事实。关于二粒子相对速度与距离的弥散规律,以及Richardson定律的适用范围,本文与林家翘和W.H.Reid以及E.Krasnoff和R.L.Peskin的结果一致。本文公式当βt<<1时的渐近式与Obukhov一致,从而指明了Obukhov所给方程的局限性。

关键词：湍流扩散雷诺数 REYNOLDS数 Markov 正态分布 Gauss 分布布朗运动无规过程过程描述方程

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一类扩散过程的随机控制

科学通报 1982年第15期27卷 905-909页

作者：赵忠信中国科学院系统科学研究所北京

设∑:{Q,(?),P,(?)~t,W)为概率基,即指(Q,(?),P)为概率空间,((?):t≥0)为(?)的单调不减子σ代数,{W}为关于(?)的d维布朗运动(d≥1)。在∑上考虑扩散过程ξ的控制问题,ξ满足方程:

关键词：扩散过程布朗运动无规过程 exp 定理

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