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岩石力学与工程学报 2009年第A1期28卷 2620-2628页

作者：黄哲聪郑宏张建海中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室湖北武汉430071 四川大学水电学院四川成都610065

为了提高无网格法的应力精度,将应力与位移作为独立变量进行插值。将整个求解域分为边界域和内部域,对于位于边界域上的节点通过有限体积法建立离散方程,域内节点则利用有限差分法对节点应力梯度进行离散,逐点建立离散方程。在小变形假... 详细信息

为了提高无网格法的应力精度,将应力与位移作为独立变量进行插值。将整个求解域分为边界域和内部域,对于位于边界域上的节点通过有限体积法建立离散方程,域内节点则利用有限差分法对节点应力梯度进行离散,逐点建立离散方程。在小变形假设的前提下,提出基于增量本构关系的弹塑性杂交无网格有限体积差分法,并用来模拟隧道开挖过程,算例表明,增量形式的杂交无网格有限体积差分法具有较高的计算精度和一定的工程实践价值。

关键词：数值分析无网格有限体积法无网格有限差分法有限元法弹塑性隧道

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波动方程无网格有限差分方法研究

波动方程无网格有限差分方法研究

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作者：李世中中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

地震波场数值模拟是地下勘探的重要手段。在众多数值模拟方法中,有限差分法以其方法简单、稳定等优点成为近年来最常用的方法之一。但是传统的有限差分法也存在一些不足之处,即网格单元通常是矩形,难以准确描述弯曲界面或者不规则模型... 详细信息

地震波场数值模拟是地下勘探的重要手段。在众多数值模拟方法中,有限差分法以其方法简单、稳定等优点成为近年来最常用的方法之一。但是传统的有限差分法也存在一些不足之处,即网格单元通常是矩形,难以准确描述弯曲界面或者不规则模型边界的位置,也难以在关键区域实现局部细化。随着勘探对象的日益复杂化,无网格有限差分法以其极高的几何灵活性越来越受到人们的关注。无网格节点分布过程简单直接,无需复杂的网格剖分或者网格映射,降低了提高几何灵活性的成本。基于径向基函数的有限差分法(RBF-FD)作为应用最广泛的无网格有限差分法之一,能准确模拟地震波在不规则模型中的传播,保证模拟精度的同时有效提高计算效率。由于不规则计算域往往具有不规则的模型边界,本文提出了针对不规则边界的完全匹配层(PML)方法和复频移完全匹配层(CFS-PML)方法。此外,本文还应用无网格有限差分法实现Kelvin-Voigt黏弹介质正演模拟,分析了具有不同粘滞系数的介质对地震波的衰减作用。频率域正演具有适合多炮并行计算,不存在误差累积的优点。本文应用RBF-FD实现了频率域声波方程的无网格有限差分数值模拟。研究表明,不规则边界下的PML具有良好的吸收效果。而不规则边界下的CFS-PML能有效吸收低频波和大角度入射波。黏弹介质中,粘滞系数越大,地震波衰减就越严重,主频向低频移动,有效频带变窄,造成地震波分辨率的降低。通过采用非均匀节点分布或者截去模型边缘不必要的计算区域,无网格有限差分法能有效减少正演的内存消耗,提高计算效率。

关键词：无网格有限差分法黏弹介质完全匹配层复频移完全匹配层频率域正演

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模拟叠前深度偏移成像的地震正演方法研究

模拟叠前深度偏移成像的地震正演方法研究

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作者：吴涵中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

地震叠前深度偏移技术是目前油气勘探、开发、科研和生产中应用的关键技术。获取地震数据叠前深度偏移地震记录要经过地震炮记录采集或正演、常规处理和偏移归位处理,而地震正演与偏移成像技术在实际应用中仍存在计算量大,运行周期长等... 详细信息

地震叠前深度偏移技术是目前油气勘探、开发、科研和生产中应用的关键技术。获取地震数据叠前深度偏移地震记录要经过地震炮记录采集或正演、常规处理和偏移归位处理,而地震正演与偏移成像技术在实际应用中仍存在计算量大,运行周期长等问题,且常规处理和偏移流程较为繁琐。为了在生产及研究中高效获取叠前深度偏移的理论成像结果,避免炮记录正演、常规处理和偏移等一系列繁琐的流程,本文发展了一种模拟叠前深度偏移成像的地震正演方法。该方法无需经过波场正演和偏移处理,直接使用震源信息、观测系统参数和射线路径信息构建点扩散算子,根据速度模型和反射率信息生成理论成像结果。该方法简单、高效,模拟精度高。利用该成像结果,可以快速检测观测系统存在的问题和地震数据的质量,为优化观测系统参数和评价成像质量提供参考,为地震解释提供佐证,能够满足采集、处理和储层解释等方面的研究需求。鉴于本文中模拟成像正演方法能够作为成像方法评价标准,结合当下勘探难度增加、要求提高,对复杂构造和保幅成像的需求提高的大背景,本文发展了基于无网格有限差分法的叠前逆时偏移方法以及最小二乘逆时偏移方法。基于无网格有限差分方法的偏移成像方法具有可以计算任意不规则形状的地下速度模型的重要特点,因此可以直接利用其对具有任意剧烈起伏地表的速度模型直接进行偏移成像,克服了复杂地表地区对地震勘探发展的制约。另外,在无网格与规则网格偏移成像方法的对比中可以看出,无网格有限差分方法能够以较少的离散单元更好地描述地下构造,尤其是弯曲界面以及高陡界面的形态,节省计算内存的同时为地震勘探提供更高精度的叠前深度偏移结果。此外,本文详细介绍了模拟成像正演方法的原理,并针对如何通过射线追踪快速构建成像算子进行了详尽的阐述。在成像算子分析中,可发现随着深度的增加,成像算子频谱带宽变窄,波长变长,表征的成像分辨率逐渐降低,符合实际规律。最后本文通过几个数值算例介绍了模拟叠前成像方法在评价成像质量、指导野外观测系统建立以及辅助深度域反演方法研究等方面的实际应用。验证了本文中方法的实用性和便捷性。

关键词：广义卷积散射层析叠前深度偏移成像无网格有限差分法

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