检索结果-南通市图书馆

作者：滕子祯天津大学

学位级别：硕士

众所周知,绝对值方程组Ax-|x|=b的求解是NP难的,其中A∈Rn×n,b∈Rn为给定的数据,|x|表示的是对x∈Rn的每一个分量均取绝对值的向量。本文考虑求解绝对值方程组Ax-|x|=b的两种数值方法。首先考虑[1]中提出的求解绝对值方程组的广义牛顿... 详细信息

众所周知,绝对值方程组Ax-|x|=b的求解是NP难的,其中A∈Rn×n,b∈Rn为给定的数据,|x|表示的是对x∈Rn的每一个分量均取绝对值的向量。本文考虑求解绝对值方程组Ax-|x|=b的两种数值方法。首先考虑[1]中提出的求解绝对值方程组的广义牛顿法,在弱的假设条件下证明了算法的有限终止性,初步的数值试验结果表明了算法的有效性。其次,本文将绝对值方程组转化为无约束极小化问题,使用无约束优化技术求解转化的问题,在适当的条件下证明了算法的收敛性,初步的数值试验结果表明了算法的有效性。

关键词：绝对值方程组广义牛顿法无约束极小化问题最速下降法

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