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De Bruijn图的均匀顶点染色和有向图线图的一个顶点染色定理

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上海交通大学学报 1996年第11期30卷 16-19页

作者：李铮李乔上海交通大学应用数学系上海

给出了ｎ维ｄ进位ＤｅＢｒｕｉｊｎ图Ｂ（ｄ，ｎ）的一种均匀顶点ｄ＋１染色，即将其顶点集分拆成顶点个数至多相差１的ｄ＋１个无关集，并证明了关于一般有向图的线图的一个顶点染色定理．

关键词：无关集顶点染色有向图线图

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准严格关系与码

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湖南科技大学学报（自然科学版） 2015年第2期30卷 93-98页

作者：唐美霞刘宇何勇南宁职业技术学院信息工程学院广西南宁530008 湖南科技大学计算机科学与工程学院湖南湘潭411201

定义并确定了自由幺半群上的准严格关系,讨论了所有准严格关系的集合及其若干子集的序性质,并证明了余相容准严格关系的无关语言都是码.

关键词：码无关集准严格关系余相容关系

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多水平ILU分解及在电磁计算中的应用研究

多水平ILU分解及在电磁计算中的应用研究

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作者：郑振裥电子科技大学

学位级别：硕士

对大型稀疏线性系统的快速有效求解方法的研究是科学计算研究中的焦点之一，而且它的研究具有重要的理论和实际意义。这是因为微分方程的数值求解被广泛应用于诸多领域的实践中，如计算电磁学、流体力学、数值天气预报、材料模拟与设计... 详细信息

对大型稀疏线性系统的快速有效求解方法的研究是科学计算研究中的焦点之一，而且它的研究具有重要的理论和实际意义。这是因为微分方程的数值求解被广泛应用于诸多领域的实践中，如计算电磁学、流体力学、数值天气预报、材料模拟与设计、核爆数值模拟、地震数据处理及石油勘探数据处理等，而这些问题中微分方程的数值的求解都是通过有限元、有限差分、区域分解、有限体积、无网格、多重网格等方法对微分方程进行离散并且最后转化为对大型稀疏线性方程组的求解。本文主要对多水平ILU预条件方法进行了深入的研究并对一些预条件子进行改进。本文总共包含四个部分：介绍了多水平ILU预条件方法的一些研究背景和研究意义。介绍了一些重要的Krylov子空间方法和一些简单的预条件子，并对它们进行性能分析和比较。本文中给出了基本的多水平ILU方法，并在无关集的构造中提出了利用相对于整个矩阵对角占优的策略，即对角占优权重的正规化。研究表明正规化后的多水平ILU方法更有效地利用了相对于整个矩阵的对角占优的性质。基于块三角预条件子和次预条件子的性能研究，我们对块三角预条件子进行了改进。我们对改进的块三角预条件子在不同的系数下进行了分析，得出当系统矩阵比较稠密时改进的块三角预条件子比块三角预条件子收敛性质更好。

关键词：无关集块三角预条件子舒尔补多水平ILU预条件子

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关于交错型图与矩阵图的一些研究

关于交错型图与矩阵图的一些研究

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作者：黄金钱长沙理工大学

学位级别：硕士

代数图论是近些年来国内外研究的一个重要数学领域,其研究的二个重要问题是图的染色、图自同态的刻画.矩阵几何是由著名数学家华罗庚开创的一个数学领域,它的基本问题是研究一些矩阵空间上的图自同构.最近,一些学者将图论与矩阵几何联... 详细信息

代数图论是近些年来国内外研究的一个重要数学领域,其研究的二个重要问题是图的染色、图自同态的刻画.矩阵几何是由著名数学家华罗庚开创的一个数学领域,它的基本问题是研究一些矩阵空间上的图自同构.最近,一些学者将图论与矩阵几何联系起来,研究矩阵图性质并取得了一些成果.基于上述研究,本文讨论交错型图、双线性型图的一些性质.本文共分为三章.第一章介绍课题背景、预备知识、研究内容及主要结果.第二章主要研究了有限域%上交错型图及其重要子图的性质.本章首先证明了交错型图和双线性型图均不是完美图.接着文中讨论了低阶交错型图的谱,研究了交错型图的一个重要的导出子图G,的一些性质,主要有：证明G’是连通图且是哈密顿图;它的无关数是qn-2,色数是qn-1.最后,本章研究了二个特殊的交错型图的无关数与色数,并通过计算得到了它们的最大无关集.本文第三章对一般域上交错矩阵集合中的极大团进行了详细地讨论,获得了一些结论.本章第2节得到了域上n阶交错矩阵集合中两个极大团的交集性质,三个不同极大团的交集的代数刻画与性质.这些结果对进一步研究域上矩阵几何基本定理的条件化简与对应的图同态问题是有意义的.

关键词：代数图论交错型图色数无关集极大团

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直接挖掘无冗余规则的关联分类

直接挖掘无冗余规则的关联分类

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作者：宋进征兰州大学

学位级别：硕士

分类和关联规则挖掘是数据挖掘中的两个重要研究领域,在实际生活中,它们也都有广泛的应用。分类任务是通过对训练集进行分析,然后构造一个分类模型,再用分类模型预测未知类别的样本。关联规则挖掘主要任务是发现数据库中事物之间的有趣... 详细信息

分类和关联规则挖掘是数据挖掘中的两个重要研究领域,在实际生活中,它们也都有广泛的应用。分类任务是通过对训练集进行分析,然后构造一个分类模型,再用分类模型预测未知类别的样本。关联规则挖掘主要任务是发现数据库中事物之间的有趣联系,然而,如果关联规则的结论部分是类别标签,那么它完全可以用来指导分类。把关联规则挖掘应用于分类问题开辟了分类的一条新思路。大量实验表明,基于关联规则分类(Associative Classification)比传统分类方法具有高准确率和强适应性的优点。典型的关联分类一般包括三个步骤：(1)挖掘分类关联规则(CARs)即结论部分是类别标签的特殊关联规则;(2)对规则剪枝并构造分类器;(3)预测未知类别的新数据。其中在第一阶段通常挖掘出的分类关联规则数目非常庞大,而且其中大部分规则存在冗余。这样,不仅挖掘如此大量规则严重影响分类器的构造效率,而且给剪枝、存储、检索这些规则带来极大挑战。特别是在稠密型数据集或最小支持度阀值比较小时,往往导致计算机无法处理如此规模巨大的规则。为解决此问题,本文提出了一种直接挖掘无冗余规则的关联分类算法DRAC: (Directly mining non-redundant Rules for Associative Classification)。该方法对高效频繁无关集挖掘算法GrGrowth进行扩展,在频繁无关集产生的过程中,引入置信度的判断以及冗余检验,直接挖掘出用于构造分类器的无冗余的规则集。同时,在预测新数据的类别属性时,根据匹配规则的期望值来决定新数据的类别,从而避免单一规则预测带来的过度拟合问题。实验表明,DRAC方法分类准确率可以与经典关联分类算法CBA相媲美,而且分类器的构造效率明显提高。

关键词：分类关联规则关联分类无关集无冗余规则集

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