检索结果-南通市图书馆

四川大学学报:自然科学版 2023年第5期60卷 79-84页

作者：朱光艳强诗瑗林宗兵湖北民族大学教师教育学院恩施445000 四川大学数学学院成都610064 攀枝花学院数学与计算机学院攀枝花617000

设S={x_(1),…,xn}为n个不同正整数构成的集合,若对任意不超过n的正整数i,j,均有gcd(x_(i),x_(j))∈S,则称S是GCD封闭集.对于元素x,y∈S(y 详细信息

设S={x_(1),…,xn}为n个不同正整数构成的集合,若对任意不超过n的正整数i,j,均有gcd(x_(i),x_(j))∈S,则称S是GCD封闭集.对于元素x,y∈S(y整除性结果.

关键词：整除算术函数幂矩阵 GCD封闭集

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

GCD封闭集上的幂矩阵行列式间的整除性

四川大学学报（自然科学版） 2021年第6期58卷 27-32页

作者：朱光艳李懋谭千蓉湖北民族大学教育学院恩施445000 西南大学数学与统计学院重庆400715 攀枝花学院数学与计算机学院攀枝花617000

设a,b,n为正整数,S={x_(1),…,x_(n)}是由n个不同正整数x_(1),…,x_(n)构成的集合.以(S^(a))([S^(a)])表示n×n矩阵,其中第i行j列元为x_(i)和x_(j)的最大公因子(x_(i),x_(j))(最小公倍数[x_(i),x_(j)])的a次幂.本文给出以下结果:若a|b,n≤3,则det(S^(a))|det(S^(b)),det[S^(a)]|det[S^(b)],det(S^(a))|det[S^(b)];若a|b,n≥4,S是n个不同正整数构成的n-3重最大公因子闭集,则det(S^(a))|det(S^(b)),det[S^(a)]|det[S^(b)],det(S^(a))|det[S^(b)];对任意正整数n≥4,存在n-4重最大公因子闭集S,使得det(S)■det(S^2),det[S]■det[S^2],det(S)■det[S^2].所得结果加强和推广了Hong在2003年及Chen和Hong在2020年得到的结果.

关键词：整除最大公因子幂矩阵最小公倍数幂矩阵最大公因子闭集 r重最大公因子闭集

构建结构化教学体系,促进学生认知结构发展--以“两位数除以一位数(最高位不能整除)”教学为例

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

小学教学（数学版） 2023年第4期 60-62页

作者：唐凌霄南京师范大学苏州实验学校

2022年版课标指出:数学课程内容的一大特点就是整体性和一致性。在数的运算中,从运算意义的角度来看,加、减、乘、除本质上是一个整体,但学生对其中的联系十分模糊,这会导致学生产生只知算法、不问算理的情况。本文以“两位数除以一位数... 详细信息

2022年版课标指出:数学课程内容的一大特点就是整体性和一致性。在数的运算中,从运算意义的角度来看,加、减、乘、除本质上是一个整体,但学生对其中的联系十分模糊,这会导致学生产生只知算法、不问算理的情况。本文以“两位数除以一位数(最高位不能整除)”为例,从现有整数除法运算教学中的错误现象、原因分析及改进策略三个方面谈谈如何把握除法运算的整体性和一致性。

关键词：除法运算结构化教学学生认知结构数学课程内容运算教学数的运算两位数整除

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

广义Lucas数的两个整除性

贵州师范大学学报(自然科学版) 2023年

作者：李娟首都师范大学教育学院

给出广义Fibonacci等距子列和广义Lucas等距子列的定义,分别获得了它们的统一递推公式,由此给出并证明了广义Lucas数整除广义Fibonacci等距子列和广义Lucas等距子列的充要条件。

关键词：广义Fibonacci数列广义Lucas数等距子列整除

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

两个多项式整除与其高次幂整除的关系

高等数学研究 2023年第1期26卷 16-18页

作者：张会平于洋中国人民大学数学学院北京100872 中国人民大学商学院北京100872

对于数域P上的两个一元多项式f(x)与g(x),本文用五种方法证明了由g^(2)(x)整除f^(2)(x)可得到g(x)整除f(x).这些方法运用了不可约多项式、最大公因式、因式分解以及多项式整除的性质,它们也可推广应用于证明高次的情形.

关键词：一元多项式整除最大公因式不可约多项式因式分解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

除法中的“整除”和“有余”

小学生学习指导 2023年第1期 42-43页

作者：马强不详

二年级同学所说的“整除”,是指在口快表内的除法中,用商乘以除数所得的积正好和被除数相等,这样,被除数减去这个积正好得0,也就是没有余数。

关键词：除法整除被除数同学二年级

定义在三个互素因子链上的交错幂GCD和交错幂LCM矩阵的整除性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

四川大学学报（自然科学版） 2012年第2期49卷 253-257页

作者：李懋谭千蓉四川大学数学学院成都610064 西南大学数学与统计学院重庆400715 攀枝花学院计算机学院攀枝花617000

设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并且设a为正整数.如果一个n阶矩阵的第i行j列元素定义为(-1)^(i+j)(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)_a表示S中的元素x_i与x_j的最大公因子的a次幂,则称这个矩阵((-1)^(i+j)(x_i,x_j)~a)是定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)交错矩阵,简记为(AS^a).类似可定义a次幂最小公倍数(LCM)交错矩阵((-1)^(i+j)[x_i,x_j]~a),简记为[AS^a].在本文中,设S由三个互素的因子链构成,且1∈S.作者证明了如下结果成立:(1)若a|b,则det(AS^a)| det(AS^b),det[AS^a]| det[AS^b],det(AS^a)| det[AS^b];(2)在n阶整数矩阵环M_n(Z)中,若a|b,则(AS^a)|(AS^b),[AS^a]|[AS^b],(AS^a)|[AS^b];若ab,则(AS^a)(AS^b),[AS^a][AS^b],(AS^a)[AS^b].

关键词：整除三个互素因子链交错幂GCD矩阵交错幂LCM矩阵

突破学生探究难点的策略——基于“能被3整除的数”的教学

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

教学月刊（小学版）（数学） 2020年第1期 61-63页

作者：周慧娟浙江省杭州市勇进实验学校

前测表明,在事先不知道“能被3整除的数”的特征的98名学生中,只有4人通过教材提供的学习材料成功探究出“能被3整除的数”的特征,多数学生很难明白和想到看各个数位上的数字之和。为了让大部分学生真正经历探索与发现的全过程,教师可... 详细信息

前测表明,在事先不知道“能被3整除的数”的特征的98名学生中,只有4人通过教材提供的学习材料成功探究出“能被3整除的数”的特征,多数学生很难明白和想到看各个数位上的数字之和。为了让大部分学生真正经历探索与发现的全过程,教师可设计有效的探究性学习材料,让学生充分探索,有所发现,发展高阶思维能力。

关键词：整除教学策略

笔算模型“生成”记——以“笔算两、三位数除以一位数(首位或首两位都能整除)”的教学为例

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中小学数学（小学版） 2021年第10期 48-50页

作者：杨逸静江苏省苏州市沧浪实验小学校 215006

本文拟以苏教版"笔算两、三位数除以一位数(首位或首两位都能整除)"一课的教学设计为例,尝试建构"模型生成"的数学课堂。数学模型的生成,不仅是"横向数学化"的"成型"过程,即要从现实生活问题中抽象出数学模型;同时也是"纵向数学化"的"凝... 详细信息

本文拟以苏教版"笔算两、三位数除以一位数(首位或首两位都能整除)"一课的教学设计为例,尝试建构"模型生成"的数学课堂。数学模型的生成,不仅是"横向数学化"的"成型"过程,即要从现实生活问题中抽象出数学模型;同时也是"纵向数学化"的"凝型"过程,即对模型本身进行"模型化",当脱离现实情境时,对抽象的数学知识进行"二次组织",由一个数学模型生成另一些数学模型,以形成不同层次的体系。教学设计:本节课的教学目标是:通过操作、观察等学习活动,使学生经历探索两、三位数除以一位数(首位能整除)计算方法的过程。

关键词：现实情境教学设计模型生成数学课堂教学目标不同层次整除模型化

定义在两个互素因子链上的交错Smith矩阵的整除性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

四川大学学报（自然科学版） 2011年第6期48卷 1261-1265页

作者：林宗兵罗淼攀枝花学院计算机学院攀枝花617000

设S={x_1,x_1,…,x_n}是n个正整数组成的集合,a是正整数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为(-1)^(i+j)(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)~a表示S中的元素x_i与x_j的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的a次交错幂GCD矩阵,用(AS... 详细信息

设S={x_1,x_1,…,x_n}是n个正整数组成的集合,a是正整数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为(-1)^(i+j)(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)~a表示S中的元素x_i与x_j的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的a次交错幂GCD矩阵,用(AS^a)表示.类似可定义a次交错幂LCM矩阵[AS^a].作者证明了:设S由两个互素的因子链构成且1∈S时,则(i)若a|b,则det(AS^a)|det(AS^b),det[AS^a]|det[AS^b],det(AS^a)|det[AS^b];(ii)在n阶整数矩阵环M_n(z)中,若a|b,则(AS^a)|(AS^b),[AS^a]|[AS^b],(AS^a)|[AS^b];若a■b,则(AS^a)(?)(AS^b),[AS^a]■[AS^b],(AS^a)■[AS^b].

关键词：整除因子链交错幂GCD矩阵交错幂LCM矩阵