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关于整系数多项式的因式分解问题分为二类,一类是研究其不可约的问题,另一类是可约的,在可约的情况下就要继续研究其如何进行因式分解的问题。 Eisenstin判断法是判断整系数多项式不可约的,能直接应用Eisenstin判断法的整系数多项式并不多,但通过对整系数多项式进行适当变换及对Eisenstin判断法进行推广,扩大了Eisenstin判断法的应用范围。在复数范围内用根研究多项式的因式分解是常见的,把其思想应用到有理数范围,用多项式的原根研究整系数多项式的因式分解,用其值研究整系数多项式的不可约。 Kronecker方法在理论上已经解决了有理数域上整系数多项式的可约性问题.也就是说对于整系数多项式f(x) =ax + ax+…+ax+a在有理数域上总可以经有限步分解成不可约因式的乘积。 Kronecker方法仅仅是一种理论上可行的方法,难以用在因式分解的实际操作,缺少实用性。有实用价值的理论才更有意义,为了实现Kronecker方法实用价值,同时也继承我国古代数学的优良传统,利用现代计算机能在短时间内进行大量数据处理的特点,通过程序设计真正解决所有的整系数多项式f(x) =ax + ax+…+ax+a 在有理数域上分解成不可约因式的乘积的问题.填补了代数学上的一个操作空白。

关键词： Kronecker Lagrange插值方法整系数多项式不可约因式程序

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