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数学教学 2023年第8期 37-40页

作者：师文亮河北省邯郸市第一中学河北邯郸056006

高斯函数是一个非常有特点的函数,它的定义域是实数集,值域是整数集.可以说,这个函数是连续和离散的统一。近两年的强基数学试题和前些年的自招试题对这个函数青睐有加,多次进行考查.本文将通过例题探讨这类问题的一般解决方法.

关键词：高斯函数整数集实数集强基定义域数学试题

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关于反向数学归纳法的两个问题

数学通报 1987年第8期 24-26页

作者：刘世泽华中师范大学数学系

一反向数学归纳法的另一证明 1984年第10期已发表了唐复苏同志的关于反向数学归纳法原理的一个证明,下面我们将给它另一个证明。我们已知自然数的最小数原理:“自然数集的每一非空子集M都有一个最小数。”由这个原理,可得如下推论。

关键词：数学归纳法自然数集整数集命题函数最大数两个问题

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谈谈数学竞赛中的离散最值问题

数学教学通讯（教师阅读） 1993年第2期 34-35页

作者：吴汉民湖北孝感地区农机学校 432100

在自然数集或整数集变化的量的最值问题,我们称之为离散最值问题,这类问题在近年初中数学竞赛中时有出现,本文拟结合国内外数学竞赛试题,介绍求离散最值的若干思想方法。一运用穷举法求离散最值,穷举法是一种最简单、最原始、最基本的方... 详细信息

在自然数集或整数集变化的量的最值问题,我们称之为离散最值问题,这类问题在近年初中数学竞赛中时有出现,本文拟结合国内外数学竞赛试题,介绍求离散最值的若干思想方法。一运用穷举法求离散最值,穷举法是一种最简单、最原始、最基本的方法,它通常是将问题涉及的所有对象一一列举出来,从中找出最值;或是将与问题相关的所有情形逐个考察,最后归纳出需要的结论。例1 求不能写成两个奇合数之和的最大偶数(第二届美国数学邀请赛试题) 分析借助观察试验,不难发现。

关键词：最值问题数学竞赛美国数学奇合数自然数集观察试验竞赛试题题设条件整数集非负数

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素数无限的拓扑证明

高中数学教与学 2023年第12期 50-50,55页

作者：单墫江苏省南京师范大学数学科学学院 210023

这个证明是***(1935-)给出的,载于1955年美国数学月刊,仅占1/3页.我3们写得稍微详细一些.首先,在整数集乙中建立起拓扑,即定义开集是什么.所定义的开集应满足3个要求:1°空集■与(全空间)Z都是开集;2°任意多个开集的并为开集;3°有限... 详细信息

这个证明是***(1935-)给出的,载于1955年美国数学月刊,仅占1/3页.我3们写得稍微详细一些.首先,在整数集乙中建立起拓扑,即定义开集是什么.所定义的开集应满足3个要求:1°空集■与(全空间)Z都是开集;2°任意多个开集的并为开集;3°有限多个开集的交为开集.

关键词：开集整数集素数拓扑全空间美国数学月刊定义

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二次三项式的本质属性及其应用

中学教研（数学版） 1992年第11期 5-8页

作者：张国旺河南教育出版社理科室 450000

关于二次三项式ax2+bx+c（a≠0）,本文主要研究两个方面的问题: 一、二次三项式能因式分解的判定二次三项式ax2+bx+c（a≠0）在给定数集内能否进行因式分解,这是中学代数的一个重要课题。现介绍如下四个定理。定理一有理系数二次二项式a... 详细信息

关于二次三项式ax2+bx+c（a≠0）,本文主要研究两个方面的问题: 一、二次三项式能因式分解的判定二次三项式ax2+bx+c（a≠0）在给定数集内能否进行因式分解,这是中学代数的一个重要课题。现介绍如下四个定理。定理一有理系数二次二项式ax2+bx+c（a≠0）在有理数集内能分解因式的充要条件是△=b2-4ac为一个有理效的平方。证明:（1）必要性,若 ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）,为有理数,因a,b为有理数x1,x2也为有理数,故只有（b2-4ac）1/2为有理数。设(b2-4ac=|m|（m为有理数）,则b2-4ac=m2。即判别式△=b2-4ac是一个有理数的平方。

关键词：三项式分解因式因数分解代数的十字相乘法原式整数集分解式分解法正整数

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构造函数求解数列不等式的基本策略

中学生百科（阅读写作） 2007年第2期 30-33页

作者：周丹

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集合符号识记方法

湖南教育 1984年第2期 45-46页

作者：肖家气李方

《算术基础理论》第一章集合与对应中,出现了不少有关集合的符号,如属于∈,不属于,真包含于,真包含,包含于í,包含,交∩,并∪等。初学时,容易打混,

关键词：运算符号从属关系用符号表示包含关系整数集实数集对比联想字形结构互异自学指导

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课例:数系的扩充

中小学数学（高中版） 2008年第11期 19-22页

作者：谈雅琴江苏省梁丰高级中学

1.创设情境,引入新课T:先向大家做一个简单的自我介绍,请看屏幕.(学生都看向黑板前的大屏幕)屏幕上出现以下内容:姓名:谈雅琴身份证号码:(课堂上出示,这里隐去)

关键词：无理数自然数集复数理论实数集实数系扩充有理数数学家学生整数集

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漫话单位元

邯郸学院学报 1994年第Z1期10卷 52-54页

作者：刘湖涛董瑞珍

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浅议小学毕业班数学教法学法

中华少年 2016年第1期 242-243页

作者：尚光辉甘肃省舟曲县大峪中心小学

小学阶段的数学涉及的内容多,概念容易混淆,有的内容也比较抽象,特别是六年级的分数应用题让学生更是无处着手,学生难以理解,也难以接受。这对于小学毕业班的数学教学有一定的难度。怎样才能提高学生的数学学习成绩,使所学知识系统化,... 详细信息

小学阶段的数学涉及的内容多,概念容易混淆,有的内容也比较抽象,特别是六年级的分数应用题让学生更是无处着手,学生难以理解,也难以接受。这对于小学毕业班的数学教学有一定的难度。怎样才能提高学生的数学学习成绩,使所学知识系统化,提高解答应用题的能力呢?我通过多年的数学教学,发现它是有规律可循的,是有方法的。1一题多解法一道应用题不要硬追求一种解法,这种方法行不通可用另一种方法去解,多用启发式引导学生,让同学们敞开思路。

关键词：数学教学数学学习成绩知识系统化倍数关系复合应用题简单应用题数量关系已知条件解题方法整数集