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“数学问题解决”研究20年:回顾与展望

中学数学杂志 2022年第2期 1-6页

作者：张定强冯敏西北师范大学教育学院 730070

数学问题解决研究具有重要的理论与实践价值.梳理课改20年"数学问题解决"研究的脉络发现:数学问题解决的研究路径有缓慢起步、迅速发展、深化推进阶段;在理论上,研究者探析了数学问题解决的本体、因素、过程、价值等问题,在实践上,研究... 详细信息

数学问题解决研究具有重要的理论与实践价值.梳理课改20年"数学问题解决"研究的脉络发现:数学问题解决的研究路径有缓慢起步、迅速发展、深化推进阶段;在理论上,研究者探析了数学问题解决的本体、因素、过程、价值等问题,在实践上,研究者剖析了数学问题解决的教学、学习、评价等问题,未来需要在更宽广的视域上探索数学问题解决的新空间、新主题和新方向.

关键词：数学问题解决历程回顾未来展望

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数学问题解决评价方案的构建与实施

数学通报 2019年第10期58卷 13-19页

作者：朱晨菲孙浩鲍建生华东师范大学数学科学学院

1问题提出近年来,数学问题解决一直是国际测试项目中最重要的命题趋向,我国国家和省级学业水平测试中这类试题也在逐步加入.关于问题解决能力的评价,各类国际测试项目大多是通过同时对解答结果正确程度的判断和解答过程涉及能力成分的... 详细信息

1问题提出近年来,数学问题解决一直是国际测试项目中最重要的命题趋向,我国国家和省级学业水平测试中这类试题也在逐步加入.关于问题解决能力的评价,各类国际测试项目大多是通过同时对解答结果正确程度的判断和解答过程涉及能力成分的评价来进行综合评估[1].随着我国《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称“《标准》”)的颁布,数学学科核心素养的内涵和水平体系被确定.《标准》同时指出,“要开发合理的评价工具,将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合”并以案例的形式表明了核心素养在问题解决中的可测性[2].

关键词：学业水平测试核心素养数学问题解决《标准》命题趋向评价方案可测性问题解决能力

基于图式教学法对孤独症学生数学问题解决的干预研究

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中国特殊教育 2023年第1期 61-68页

作者：柳笛毛祎雯阳子奕 XIN Yanping 华东师范大学教师教育学院上海200062 华东师范大学特殊教育学系上海200062 普渡大学教师教育学院美国47907

数学问题解决是指学生初步运用已掌握的数学知识与数学活动经验解决简单的实际问题,有利于发展孤独症学生的应用意识。本研究采用单一被试实验设计中的跨被试多探测实验设计,探讨基于图式教学法对3名孤独症学生数学问题解决能力的干预... 详细信息

数学问题解决是指学生初步运用已掌握的数学知识与数学活动经验解决简单的实际问题,有利于发展孤独症学生的应用意识。本研究采用单一被试实验设计中的跨被试多探测实验设计,探讨基于图式教学法对3名孤独症学生数学问题解决能力的干预效果。研究结果表明,干预后3名被试数学问题解决的正确步骤数大幅提高,说明干预效果强,且维持效果良好。本研究对教学实践与未来研究具有重要启示意义。

关键词：孤独症基于图式教学法数学问题解决

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数学问题解决思维过程分层优化措施

教学与管理 2018年第3期 104-106页

作者：任洁太原学院数学系太原030001

学生的数学问题解决能力是学好数学的核心。在对学生进行分层的基础上,从问题解决和思维理论出发,阐述了数学问题解决的思维过程内涵,详细论述了各个类型学生的问题解决思维过程现状及成因,针对各个层面学生提出优化思维过程的教学策略。

关键词：数学问题解决思维过程分层优化

数学问题解决评价方案与编码系统的初步建构与实证研究

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数学问题解决评价方案与编码系统的初步建构与实证研究

作者：孙浩华东师范大学

学位级别：硕士

数学问题解决一直是数学教育研究的热点问题,随着新一轮课程改革的推进,《普通高中课程标准（2017版）》也提出了六大数学核心素养,并提出在问题解决的过程中,理解数学内容的本质,促进学生数学核心素养的形成和发展。然而《普通高中课... 详细信息

数学问题解决一直是数学教育研究的热点问题,随着新一轮课程改革的推进,《普通高中课程标准（2017版）》也提出了六大数学核心素养,并提出在问题解决的过程中,理解数学内容的本质,促进学生数学核心素养的形成和发展。然而《普通高中课程标准（2017版）》却没有给出一套如何对学生数学问题解决能力进行评价的方案,并且这也是目前数学教育研究中亟需解决的重要研究问题之一。本研究在吸收了PISA、TIMSS等测试项目中对于数学能力、思维水平、问题解决能力之间关系的假设并有选择地参考了它们在客观编码、方法水平方面的划分,依据了《普通高中数学课程标准（2017版）》中数学学科核心素养体系进行了素养水平的匹配,适当保留了传统评分方法中的部分操作,基于双位编码制的理念分离了解题过程中方法层次与类型、素养水平、双基能力三种成分对于获取完善解答的影响并尝试量化了这些影响。基于上述观点构建了一套评价方案与编码系统,并且这个系统分为两个部分:（1）题目特征的编码方法、（2）学生解答的编码方法。研究者在这个基础上先进行了预测试,验证了评价方案与编码系统的可行性,随后又在江苏、上海挑选了两所初中以及一所师范大学大三师范生进行测试与访谈,利用本研究中的评价方案和编码系统去评价目前初中生和大三师范生数学问题解决水平以及大三师范生对于本套系统的理解与建议。最终笔者得到以下结论:1.本研究构建了一套数学问题解决评价方案与编码系统,由题目特征的编码方法、学生解答的编码方法组成。题目特征编码的意义在于对试题进行定位和归类,学生解答编码可以用于评估学生解答的实际表现以及学生解答过程中思维和素养的特征。2.本研究提出的数学问题解决评价方案与编码系统所考虑到的因素在一定程度上也正是数学问题解决能力所包含的成分。因此,本研究提出的数学问题解决评价方案与编码系统具有一定的合理性;而在预测试和小范围的测试中,利用这套数学问题解决评分编码系统得到的结果表明这套方案具有一定的应用性,可以把不同学生的数学问题解决能力测试出来。根据本研究的数学问题解决评价方案与编码系统可以初步得出如下结论:得分越高,其数学问题解决能力越强。3.对选取的两个样本进行测试和访谈后,依据本研究的数学问题解决评价方案与编码系统可以看出初二年级学生在非常规类型、背景丰富的数学题上表现的有所欠缺。但是学生们对这类题目的兴趣却是十分浓厚,他们最感兴趣的题目往往和他们觉得最难的题目具有高度的一致性;大学三年级师范生对于过于抽象的数学证明题或者背景丰富的数学题表现的不是很理想并提供一些修改建议。在能力特征方面,初二年级学生和大三师范生在方法水平和素养表现上得分偏低,在方法正确性和双基表现得分较高。最后,研究者对本研究的局限性进行了充分的说明,希望能够对后续的研究有所帮助,并且希望本研究的评价方案与编码系统能够对进一步理论研究以及一线教师评价学生的数学素养、问题解决能力有所帮助。

关键词：数学问题解决评价方案编码系统实证研究

数学问题解决中多元表征及其转换的调查研究 ——以必修1函数部分为例

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数学问题解决中多元表征及其转换的调查研究 ...

作者：沈徐虹苏州大学

学位级别：硕士

多元表征研究是认知科学、教育等领域的热门话题,特别是数学学习中的多元表征受到了数学教育界的普遍重视.问题解决是培养学生创新精神和实践能力的有效途径,对数学问题恰当的表征与转换是问题得以成功解决的关键.因而,学生在数学问题... 详细信息

多元表征研究是认知科学、教育等领域的热门话题,特别是数学学习中的多元表征受到了数学教育界的普遍重视.问题解决是培养学生创新精神和实践能力的有效途径,对数学问题恰当的表征与转换是问题得以成功解决的关键.因而,学生在数学问题解决中多元表征与表征转换的现状究竟如何,值得加以研究.通过对相关文献进行查阅与梳理,将必修1函数部分数学问题解决中的主要表征方式确定为三种:文字表征、符号表征、图形表征;并将表征转换分为直接转换和间接转换两种.基于此,在直接转换中,本研究主要考察这三种表征方式之间的两两转换;在间接转换中,对解题中间关键过程分别是三种表征方式的情形加以研究.通过对高一学生的问卷调查和师生的访谈调查,得到以下结论:在数学问题解决中,不论是直接转换还是间接转换,学生具有初步的表征转换水平.表征转换具有两个特征:其一是偏向性.直接转换类型中,从图形表征转换为符号表征的表现不好,从符号表征转换为图形表征的表现较好;间接转换类型中,在涉及图形表征为中间过程的数学问题解决上表现不佳.其二是欠缺等价性.学生的错误有两种情况:一是不能理解问题;二是对问题反映出的信息把握不全面,表现为缺失信息或错误信息.针对上述现状,结合访谈数据,本研究从学生的元认知角度与教师的教学角度两方面探讨成因.从而提出加强教师多元表征及转换的使用意识与能力,训练学生使用不同表征方式、注重不同表征的转换的教学建议.

关键词：多元表征表征转换数学问题解决

基于数学问题解决的计算思维培养课程设计研究 ——以高中算法与程序设计课程为例

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基于数学问题解决的计算思维培养课程设计研究 ...

作者：周畅哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

作为信息时代最重要的思想成果之一,计算思维是当前社会众多学者关注的新兴概念,也是信息技术学科教育中的研究重点。根据高中新课标对计算思维培养的最新要求,学习和掌握计算思维是信息技术教育改革的重要环节。数学同样是信息时代不... 详细信息

作为信息时代最重要的思想成果之一,计算思维是当前社会众多学者关注的新兴概念,也是信息技术学科教育中的研究重点。根据高中新课标对计算思维培养的最新要求,学习和掌握计算思维是信息技术教育改革的重要环节。数学同样是信息时代不可或缺的基础科学,数学问题解决作为数学问题的思考活动和探索过程,是促进计算思维发展的有效载体。研究以计算思维培养为目标,以数学问题解决为切入点,以算法和程序设计模块为例,聚焦计算思维培养和数学问题解决的融合。基于此理念,研究的核心问题是:如何基于数学问题解决进行计算思维培养?对此本研究从计算思维和数学问题解决的基础理论出发,进行提取、优化和融合,构建了基于数学问题解决的计算思维培养课程设计模型,并通过教学实践优化并完善。研究包括三个阶段:第一,理论分析,对计算思维和数学问题解决的概念内涵进行分析,梳理、总结计算思维的结构特征、培养策略和评估方式;第二,构建模型,根据已有计算思维培养的研究成果,结合课程设计基本模式和问题驱动教学的理论基础,从情境分析、目标设计、内容编制、教学组织和评价制定五个方面,设计基于数学问题解决的计算思维培养课程设计模型;第三,模型应用,研究选取东北地区某高中一年级学生作为研究对象,开展三轮迭代教学实验,每一轮收集并分析量化数据和质性数据,从而对课程设计模型进行反思与优化。结果表明,第一,对Bebras计算思维测试题及计算思维量表的数据分析表明,学生在计算概念、计算实践和计算观念三方面都得到了培养,问题理解、方案设计、语言表达和观点质疑等方面都有所发展;第二,通过课堂观察和课后访谈发现,学生对以数学问题解决为主线进行算法与程序设计学习的课程形式接受度较好。总而言之,基于数学问题解决的计算思维培养课程设计模型能够有效培养高中生的计算思维。

关键词：计算思维数学问题解决课程设计

数学问题解决教学设计的创新示例——基于“以行致知”与“由知导行”统一的研究

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中小学课堂教学研究 2020年第8期 15-18页

作者：杨经验张昆淮北市濉溪县教育科学研究室安徽淮北235100 淮北师范大学数学科学学院安徽淮北235000

数学问题解决教学设计要求教师不能将自己的解题思维不加变动地呈现给学生,而是必须促进学生产生整理与组织信息的行为活动,启发学生通过对信息的处理过程,自行地萌生(数学)观念,在观念指导下发生有意识、有目的的行为。这样的教学过程... 详细信息

数学问题解决教学设计要求教师不能将自己的解题思维不加变动地呈现给学生,而是必须促进学生产生整理与组织信息的行为活动,启发学生通过对信息的处理过程,自行地萌生(数学)观念,在观念指导下发生有意识、有目的的行为。这样的教学过程实现了理解数学知识,生成数学观念,产生数学猜想,形成解题能力,落实核心素养,萌生数学情感等教育价值。

关键词：数学问题解决教学设计以行致知由知导行

学习动机、自我调节学习与数学问题解决的关系与教学研究

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学习动机、自我调节学习与数学问题解决的关系与教学研究

作者：夏文英山东师范大学

学位级别：硕士

数学问题解决作为未来人才必须掌握的技能,也是新课程标准中提出的四能之一,对学生的全面发展有着至关重要的作用。学习动机和自我调节学习影响着数学问题解决,本论文旨在研究学习动机、自我调节学习与数学问题解决之间的关系。在研究... 详细信息

数学问题解决作为未来人才必须掌握的技能,也是新课程标准中提出的四能之一,对学生的全面发展有着至关重要的作用。学习动机和自我调节学习影响着数学问题解决,本论文旨在研究学习动机、自我调节学习与数学问题解决之间的关系。在研究结论基础上,为激发学生学习动机、促进自我调节学习、提高学生数学问题解决提出教学建议。本研究使用文献分析法、问卷调查法、访谈法和数据分析法,以山东省平度市实验高级中学的高一年级三个班级的学生作为调查对象,通过学习动机量表、自我调节学习量表和数学问题解决量表来测量学生在这三个方面的表现情况。通过SPSS软件进行数据分析,探究学习动机、自我调节学习与数学问题解决之间的关系。通过访谈进一步了解学生情况,提出有效的教学建议。对高中生的现状调查研究发现:学生总体的学习动机处于中等水平,在学习动机的三个维度中,水平最高的是内在价值,其次是自我效能感,考试焦虑水平最低。高中生自我调节学习总体水平较高,与任务管理和控制相比,认知策略的使用水平更高一些。高中生数学问题解决总体处于中等水平。学习动机与自我调节学习的高分组与低分组的数学问题解决都有明显的差异。对学习动机、自我调节学习与数学问题解决的关系研究发现:高中生数学问题解决与学习动机之间存在中度正相关关系,数学问题解决与学习动机中的内在价值维度相关性最强,次强的是自我效能感,最弱的是考试焦虑。数学问题解决与自我调节学习之间存在轻度正相关关系,数学问题解决与自我调节学习中的认知策略的使用维度有较强的相关性。研究得出:高中生数学问题解决与学习动机和自我调节学习之间的线性方程为:数学问题解决=0.187×学习动机+0.126×自我调节学习-0.158。分析访谈结果得出:不同数学问题解决水平的学生其学习动机与自我调节学习水平有所差异,数学问题解决水平较低的学生往往学习动机不足,自我调节学习水平较低,具体体现在自我效能感较差、不清楚数学学习的内在价值、考试中存在焦虑现象、在学习活动中缺少自我监控与及时调节、没有采用好的学习策略、遇到变式题目不会迁移类比等情况。数学问题解决水平较高的学生往往与之相反。在上述问卷调查与访谈研究的基础上,提出相关教学建议,即明确学习目标,增强自我调节;创设教学情境,激发学习动机;认知学习价值,引导主动学习;使用认知策略,提高学习效果;以问题为导向,监控学习过程;构建知识框图,促进学习反思。

关键词：学习动机自我调节学习数学问题解决相关性