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浅谈数学转化思想的魅力——以一道中考几何试题的多种证明及拓展为例

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中学数学杂志 2015年第6期 43-45页

作者：白雪峰北京教育学院朝阳分院

在中学数学解题教学中,如何有效促进学生思维水平的发展和数学素养的提升,提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,是值得数学教师们认真思考和深入研究的重要问题.通过对每年中考试题进行整理、归类、分析和研究,挖掘... 详细信息

在中学数学解题教学中,如何有效促进学生思维水平的发展和数学素养的提升,提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,是值得数学教师们认真思考和深入研究的重要问题.通过对每年中考试题进行整理、归类、分析和研究,挖掘其中优秀试题所蕴涵的特点,探究其多种解法或证法,并进行适度延伸和拓展,或可使我们对解题教学获得更为鲜活和有益的启示.下面笔者就以2013年苏州市初中暨升学考试试卷第27题第(1)问为例,谈谈对数学中转化思想

关键词：数学转化思想 ACB 切线长定理数学思想方法等角线全等三角形 BEC 弦切角

概率中的“口袋问题”——谈数学转化思想的运用

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中小学数学（初中版） 2008年第Z1期 12-13页

作者：颜晓明江苏省锡山高级中学

初中数学概率教学过程中,学生经常会遇到下面一种题型:有甲、乙两只口袋,甲口袋装有大小、质地相同仅颜色不同的2只红球和1只绿球;乙袋中装有大小、质地相同仅颜色不同的1只红球和2只绿球。

关键词：数学概率口袋红球树状图教学过程问题数学转化思想十字路口转换时间培养学生

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对数学转化思想的认识与运用

宁夏教育 1995年第5期 37-37页

作者：官占涛

对数学转化思想的认识与运用盐池三中官占涛义务教育初中数学教学大纲中明确指出：＂初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映的数学思想和方法．＂而数学教材的每一章、节内... 详细信息

对数学转化思想的认识与运用盐池三中官占涛义务教育初中数学教学大纲中明确指出：＂初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映的数学思想和方法．＂而数学教材的每一章、节内容都渗透着数学思想和方法．数学思想...

关键词：数学转化思想数学思想和方法初中数学三角形的性质定理数学方法角的平分线教学过程数学问题解题思路复杂问题

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运用数学转化思想解题

数理化解题研究 2015年第10期 2-2页

作者：陈利明江苏省扬州市广陵区头桥中学

很多数学知识之间有着严密的逻辑关系.但在有些问题中,这些关系不是那么明显.若能巧妙转化或数形结合,解题会取得意想不到的成功.一、巧用方程根与系数关系转化例1若a、b为互不相等的实数,且a;-3a+1=0,b;-3b+1=0,试求1/（1+a;）+1/（1+b... 详细信息

很多数学知识之间有着严密的逻辑关系.但在有些问题中,这些关系不是那么明显.若能巧妙转化或数形结合,解题会取得意想不到的成功.一、巧用方程根与系数关系转化例1若a、b为互不相等的实数,且a;-3a+1=0,b;-3b+1=0,试求1/（1+a;）+1/（1+b;）的值.分析本题是代数式求值的问题,最容易想到的办法就是由已知的两个方程求出字母a与b的值,再代入求值,但计算复杂.仔细观察已知等式和所求结论的特点,

关键词：数学转化思想一元二次方程几何问题代数式

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如何在教学中渗透数学转化思想

中学生数理化(自主招生) 2014年第5期 36-36页

作者：姜伟湖南省永州市第一中学

数学问题的求解都是运用已知条件,对问题进行恰当转化,进而达到解题目的的一个探索过程.因此,解题过程实际是由一连串的转化所组成的.数学转化思想的目标就是将复杂问题向简单问题转化.具体表现为当解决生疏、复杂的问题不易入手时,必... 详细信息

数学问题的求解都是运用已知条件,对问题进行恰当转化,进而达到解题目的的一个探索过程.因此,解题过程实际是由一连串的转化所组成的.数学转化思想的目标就是将复杂问题向简单问题转化.具体表现为当解决生疏、复杂的问题不易入手时,必须变换思考的角度,利用发散性思维,多角度思考,并产生新的联想,将问题转化为熟悉的简单问题.数学转化思想已经成为近几年高考数学中的热点问题,高考命题不仅要求我们掌握常见的转化策略,还要求我们必须在转化

关键词：数学转化思想取值范围 BDC 教学中

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小学数学教学中渗透数学转化思想探微

试题与研究 2019年第28期 57-57页

作者：詹银玲广东省汕头市新石小学

随着科学技术的不断进步,社会经济的迅猛发展,人民生活水平的不断提高,新课程改革的深入推进,当下在各学科的教学课程中都提出了更加高效的教学思想。尤其是针对数学学科而言,对学生逻辑思维能力要求较高,而在小学数学教学中,由于小学... 详细信息

随着科学技术的不断进步,社会经济的迅猛发展,人民生活水平的不断提高,新课程改革的深入推进,当下在各学科的教学课程中都提出了更加高效的教学思想。尤其是针对数学学科而言,对学生逻辑思维能力要求较高,而在小学数学教学中,由于小学阶段的特殊性,在一定程度上束缚了课堂教学,使得有些课程难以展开,其课堂教学效率也难以得到提高。本文就以小学数学教学为例,针对在教学中渗透数学转化思想进行相应的探讨和说明。

关键词：小学数学教学数学转化思想转化的意识主动性学习

运用转化思想培养学生数学核心素养的基本路径

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教育科学论坛 2023年第22期 27-30页

作者：刘光余陶宇枣庄学院心理与教育科学学院山东枣庄277160

转化思想是数学基本思想的核心内容。在小学阶段有必要开展利用转化思想培养学生数学核心素养的策略研究。一般情况下,运用转化思想实现数学学科核心素养培育的路径有:利用比喻和类比、进行游戏化学习、使用可视化工具和讲述有趣故事设... 详细信息

转化思想是数学基本思想的核心内容。在小学阶段有必要开展利用转化思想培养学生数学核心素养的策略研究。一般情况下,运用转化思想实现数学学科核心素养培育的路径有:利用比喻和类比、进行游戏化学习、使用可视化工具和讲述有趣故事设置有趣的教学情境;通过数学教材、练习题、视频教程和交流平台等开发多样的学习资源;进行图形转化、符号转化和对比转化等转化手段来促进理解的深度学习;解决实践中长度、重量和容量的转换问题、比例和百分数问题、时间和速度问题、货币和价格问题等,关注数学问题的实际运用价值。

关键词：学科核心素养数学基本思想数学转化思想路径策略

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转化思想在数学教学中的应用

中国轻工教育 2010年第3期13卷 92-93页

作者：秦凤雯天津师范大学

转化在解决数学问题时无处不在,只有具备了数学转化思想,才能有效顺利地解决问题。本文以实例阐述了"数"与"形"的相互转化,生疏问题向熟悉问题的转化,难(繁)问题向易(简)问题的转化以及利用设辅助元的方法将问题进行转化。

关键词：数学思想方法转化数学转化思想

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渗透转化思想对学习数学知识技能的作用

好家长 2019年第51期 105-106页

作者：沈冰珊广东省汕头市龙湖区金珠小学

课程标准(2011版)总目标明确提出:'通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学... 详细信息

课程标准(2011版)总目标明确提出:'通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力'(引用课程标准2011版第8页)。这些目标在原有的三维目标基础上增设了数学思想作

关键词：学习数学组合图形数学思想方法数学转化思想分数除法数学知识知识技能图形与几何简便计算平行四边形第二课堂教学面积计算长方形