检索结果-南通市图书馆

作者：余帮美西南大学

学位级别：硕士

根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要2010-2020》的要求,作为第一教育战线的老师要探索各种教育方式,培养各类人才,它们离不开对数学的研究。数学作为基础学科,是解决问题的重要工具,逻辑推理能力作为数学的六大核心素养之一,数学... 详细信息

根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要2010-2020》的要求,作为第一教育战线的老师要探索各种教育方式,培养各类人才,它们离不开对数学的研究。数学作为基础学科,是解决问题的重要工具,逻辑推理能力作为数学的六大核心素养之一,数学逻辑推理能力正受到数学教育界的热烈关注。国家的发展和竞争离不开高科技的人才,高中是学生能力形成和培养的关键时期,是为国家选拔和培养社会主义接班人的重要阶段,提高高中生整体素质是国家文明的重要保证,提高高中阶段资优生是国家顶尖技术得以创新和发展的重要前提,提高数学资优学生的逻辑能力是新一轮基础教育改革的重要开端。本研究重点探讨我国高中数学资优生的逻辑推理能力在数学相关领域的表现情形、数学资优生的逻辑推理能力是否存在不同领域的差异,以及他们的数学逻辑推理能力水平和是否存在显著性性别差异。通过在笔者所任职学校,选取高二年级1600人选取数学成绩在前5%的学生进行测试,通过访谈交流或与其科任老师沟通等方式获知,他们对数学都有着极高的领悟能力和浓厚的兴趣。本文大部分采取文献分析和调查研究两种方式开展实际研究,在分析数据中采用最为普遍使用的Cronbach’s alpha系数、百分率法、单一样本t检验等统计分析方法,着重分析数学资优生在逻辑推理能力上的表现及分布层次。本文主要研究结论有以下几个方面:（1）高中数学资优生的逻辑推理能力现状处于中等发展水平,其中7.5%的学生处于U水平,他们少部分在数学上平时表现出来的高分部分是通过题海战术以及题型归纳总结得到的,所以在本次猝不及防的测试中分数较低;其中35%的学生处于M水平,这部分学生在数学上有一定的领悟能力,但是只能根据单一或者少数条件进行推理;有37.5%的学生处于R水平,有20%的学生处于E水平,该少部分学生在数学上有着极高的天赋,有的时候“无师自通”,能够利用题目中仅有的几个条件挖掘出隐藏的条件,从而对题目能进行综合性推理。（2）高中数学资优生的逻辑推理能力是否在性别上无显著差异,根据男女生在逻辑推理测试中的表现能力和推理方式进行比较,利用独立样本t检验,得出系数t=0.912,P值为0.364＞0.05,说明在性别上不存在显著性差异,即差异性不大。值得关注的是:男生确实在数学逻辑推理方面反应要快些（表现在做题速度、课堂反应上更为灵敏）,但是女生在答题上显得书写更认真些,所以总体分数比较下来,差异性不大。（3）通过课堂观察、学生测试、访谈等方式分时段进行,跟踪数学资优生逻辑推理能力的发展过程,探索高中数学资优生逻辑推理能力培养的教学策略,通过与资深教师进行访谈、课堂实录总结等方式进行研究,提出逻辑推理能力发展的组织策略,给出部分教学设计观点。（4）高中数学资优生的逻辑推理能力水平整体在M和R两层次,情况较理想,其中对演绎推理能力最好,合情推理能力在后,其中归纳推理能力水平比类比推理能力水平要好一些。

关键词：数学资优生逻辑推理调查研究

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高一数学资优生数学学习的个案研究

高一数学资优生数学学习的个案研究

作者：张海燕苏州大学

学位级别：硕士

社会的快速发展需要大量的数学人才,数学资优生是国家极其宝贵的资源,因此,许多国家都十分重视对资优生的培养.本研究通过个案研究,以苏州某中学高一国际班的资优生为研究对象,考察我国数学资优生培养的现状和存在的问题. 本研究主... 详细信息

社会的快速发展需要大量的数学人才,数学资优生是国家极其宝贵的资源,因此,许多国家都十分重视对资优生的培养.本研究通过个案研究,以苏州某中学高一国际班的资优生为研究对象,考察我国数学资优生培养的现状和存在的问题. 本研究主要采用问卷调查和访谈等研究方法,对高一3名数学资优生进行个案研究,归纳出他们成为数学资优生的原因,分析了高中数学资优生取得成功的因素,如对数学感兴趣、注重数学学习方法、讲究学习效率、喜欢挑战数学难题、执着的面对问题、喜欢独立思考、父母的启蒙教育和老师的重视及引导等等在此基础上,从学校教育和家庭教育等方面提出了数学资优生的培养策略,希望能给数学教育工作者和家长提供一些借鉴.

关键词：高一学生数学资优生数学学习个案研究

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六年级数学资优生数学能力特征个案研究

六年级数学资优生数学能力特征个案研究

作者：彭如倩华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了六年级数学资优生的数学能力特征,通过文献阅读,选取了数学能力的三大主要因素：分别为运算能力、概括能力、逻辑思维能力。并围绕这三大主要因素,设计编制了一套数学能力测试卷,共13道题。同时根据题目所考察的能力制定... 详细信息

本文主要研究了六年级数学资优生的数学能力特征,通过文献阅读,选取了数学能力的三大主要因素：分别为运算能力、概括能力、逻辑思维能力。并围绕这三大主要因素,设计编制了一套数学能力测试卷,共13道题。同时根据题目所考察的能力制定了评分标准。本研究分别选取了上海市两所重点初中的5名学生作为个案测试研究对象,要求其用“出声思考”的方式进行测试,对其测试的过程进行录音,并详细记录了每位学生的解题过程,进行定性分析;同时用本文制定的评分标准对其解答过程评分,进行定量分析。另外,本文依据Carlson的研究工具(VAMS)制定了适合本研究的调查问卷,并确定了“专家观点”、“混合观点”以及“外行观点”,调查了20名六年级数学资优生的数学学习兴趣。主要结论如下：1、运算能力特征：六年级数学资优生有很强的运算能力,他们计算准确,快速,能根据题目的特点,去寻找简便运算,而这个过程速度也很快。对于公式,他们非常熟练,公式的运用和变形不会成为其解题的障碍。即便不能快速解决问题时,他们一般愿意尝试,并且清楚的知道其尝试的理由和目的,绝不是盲目的去演算。2、概括能力特征：六年级数学资优生能很好的概括数学材料。他们不需要实验者的帮助,也无需特别的练习,就能正确的,“当场的”对数学材料进行概括。题目中有给出具体的数值时,他们也倾向于从一般形式上去阐述和解答,找出问题的本质。也就是把题目A当做A1,A2,A3,…An,即当做给定类型的所有题目来解。即便在概括中出现理解错误,在实验者稍加提示后,他们就能迅速的掌握题目信息,从而正确概括。3、逻辑思维能力特征：六年级数学资优生具有独立思考并做出正确判断的能力。对于推理题,他们逻辑思维很清晰,通常他们头脑中会有整个推理过程,在推理的过程中,往往伴随着推理的减缩,推理过程的减缩对他们而言是自然的事情。同时他们具有敏锐的逆向思维能力,而在这个过程中,也伴随着思维的灵活性。4、数学学习兴趣：六年级数学资优生对数学学习很感兴趣,他们绝大部分通过数学的学习提高了信心,同时在数学课堂上,他们表现的很兴奋,能跟上老师讲课的节奏。在生活中,数学资优生会尝试用数学的眼光去解释周围的现象。促使他们对数学产生兴趣排名前三的因素分别为数学学科的特点、未来工作的需要以及数学家的故事和数学发展史。

关键词：数学资优生数学能力运算能力概括能力逻辑思维能力数学学习兴趣

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小学数学资优生自主学习习惯的个案研究

小学数学资优生自主学习习惯的个案研究

作者：吕雪青宁波大学

学位级别：硕士

资优生作为国家发展进程中重要的储备人才,在国家发展过程中起着重要的作用。而数学作为科学技术的基础学科,在资优人才的培养方面就担负起了重要的使命。数学资优生是国家的宝贵资源,学校必须注重对数学资优生的培养与研究。本文通过... 详细信息

资优生作为国家发展进程中重要的储备人才,在国家发展过程中起着重要的作用。而数学作为科学技术的基础学科,在资优人才的培养方面就担负起了重要的使命。数学资优生是国家的宝贵资源,学校必须注重对数学资优生的培养与研究。本文通过对三名小学数学资优生自主学习习惯的研究,探讨出其自主学习习惯的共性特征及个性表现,为一线数学教师在培养资优生方面提供一些建设性的意见同时也为其他学生提供一些学习上的借鉴。研究基于三个个案:通过数学任课教师的推荐,结合近两年的数学期末成绩排名,相关奥赛题测试以及多元智力检核表测试,最终在宁波市国家高新区某小学五年级选出本次研究的三名研究对象,对其进行为期一年的访谈研究辅以课堂观察、课后交流。访谈提纲中将数学自主学习习惯划分为制定数学自主学习目标的习惯、选择数学自主学习内容的习惯、安排数学自主学习时间的习惯、选择数学自主学习方法的习惯、总结数学自主学习结果的习惯。课堂观察与课后交流更进一步印证资优生数学自主学习的细节习惯。通过研究发现了小学数学资优生自主学习习惯的共性特征:在制定自主学习目标时,内在动机强烈。在选择自主学习内容时,倾向选择自己感兴趣的内容、偏爱挑战高难度。在安排自主学习时间时,都会优先安排数学学习且可以灵活利用琐碎时间。在选择自主学习方法时,在课堂上都善于倾听老师的讲解和同学的发言,勇于质疑,同时也有自己学习数学的独特技巧。在总结自主学习结果时,他们擅长自我检查、自我分析、自我补救、自我总结。为了更好地培养小学数学资优生,本文为教师提出了五条建议分别为:适当“加餐”挑战题,挖掘天资潜力;强化逻辑推理素养的培养,提升理性批判思维;给予当数学“小老师”机会,满足自我成就感;开展数学探究活动,培养自主创新意识;渗透数学文化教育,形成数学综合素养。对于其他学生来说,天赋是不能借鉴的,但资优生在平时学习过程中涌现出的一些好的学习方式是可以作为榜样借鉴的,本文提供了三条建议分别为:学会分解数学学习目标,促其自我进阶;给予数学“说题”机会,培养自主思考习惯;学会规划数学学习时间,强化学生时间观念。

关键词：小学数学资优生自主学习习惯培养

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小学数学资优生学习行为特征的个案研究

小学数学资优生学习行为特征的个案研究

作者：陈敏上海师范大学

学位级别：硕士

近些年,相比于初高中的资优教育,小学阶段的资优教育越发受到学者和社会的重视。数学资优生是指在数学领域表现杰出的学生,但在国内外的数学资优教育研究中,关于数学资优生的评定标准以及他们具备哪些特征这两个问题仍然没有形成统一的... 详细信息

近些年,相比于初高中的资优教育,小学阶段的资优教育越发受到学者和社会的重视。数学资优生是指在数学领域表现杰出的学生,但在国内外的数学资优教育研究中,关于数学资优生的评定标准以及他们具备哪些特征这两个问题仍然没有形成统一的标准与意见。本文就“数学资优生”的界定标准展开探讨,对小学数学资优生的学习行为进行个案研究,寻找出一些相似的行为特征,以期揭示小学资优生学习的内在规律,为学生、家长、教师提供建设性意见,从而一定程度上丰富我国的数学资优教育研究。本文以学生数学成绩为依据,结合任课教师的推荐意见,辅以其他同学的评价,在上海市闵行区实验小学三年级三班和四班选出4名数学资优生作为调查对象,进行为期两个月的调查研究。将小学数学资优生学习行为特征分为可测量的外显行为特征和短时间内不易察觉的内隐行为特征,采取访谈法和课堂观察法,研究他们在“学习态度、学习动机、数学思维与记忆、倾听与言语、解题与操作,小组合作与互助、数学学习时间规划”7个维度上的异同,并概括提炼出小学数学资优生学习行为的共同特征与不足之处,最后从“资优生”、“教师”“家长”三者角度给出优化建议。通过研究发现,在内隐学习行为特征中,学习动机维度上,资优生学习动机强烈,以内部需要为主,学习目标明确;学习态度维度上,资优生学习注意力集中,学习意志力坚强,学习积极性活跃;数学思维与记忆维度上,资优生思维具有深刻性与广阔性、敏捷性、独创性与批判性,并且善于简化与理解性记忆。在外显学习行为特征中,倾听与言语维度上,资优生在数学课堂上能够充分调动“眼、耳、口、手”多种感官,对于所看、所听、所记具有自我的选择标准,相比于其他一般学生,在课堂主动回答与提问的频率更高,质量更高;解题与操作维度上,资优生会定期整理归纳典型例题及方法,他们对知识的梳理、运用能力强;小组合作与互助维度上,资优生善于扮演总结者的角色,善于表达自己的看法,并对他人意见持有批判性;数学学习时间规划维度上,资优生善于利用零碎时间,他们能够高效利用自己的最佳学习时间。

关键词：小学数学资优生学习行为特征

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高中数学资优生数学推理能力的调查研究

高中数学资优生数学推理能力的调查研究

作者：兰彧华东师范大学

学位级别：硕士

当数学命题中出现一个或几个已知的前,或者是出现了已知的事实,我们可以通过一定的合适的思维过程去推导出新的结论,这样能证明到新的命题的真实性,这是推理的定义。在日常的学习生活中,我们离不开推理,在数学学习中,推理更加重要,是一... 详细信息

当数学命题中出现一个或几个已知的前,或者是出现了已知的事实,我们可以通过一定的合适的思维过程去推导出新的结论,这样能证明到新的命题的真实性,这是推理的定义。在日常的学习生活中,我们离不开推理,在数学学习中,推理更加重要,是一种基本的思维方式。高中数学课程标准中对学生的推理能力有一定的要求,在整个高中数学学习中,希望教师注重学生的推理能力的培养和发展,并贯穿到整个数学学习过程中。推理能力的培养在数学能力培养中占有举足轻重的位置。笔者查阅文献后,发现关于数学推理的理论分析和教学实践的文章并不多,尤其是实践定量分析的文章非常少,而有关数学推理评价方面的文章更是寥寥无几。基于此,本研究从实证角度对数学资优生的数学推理能力进行调查,编制了数学推理测试卷,到上海某重点高中进行了测试,回收测试卷后进行分析,划分了不同水平的高中数学资优生的数学推理能力,并给出相关教学建议,希望能促进高中资优生数学推理能力的高和发展。本研究笔者根据专业所学和实习感受,确定了围绕高中数学资优生的数学推理能力现状展开研究,首先,笔者查找了国内外很多资料文献,进行阅读后,确定了研究方法,即先采用调查问卷法,根据测试结果,再采用访谈研究法。根据编制的测试卷测试后得到的结果,笔者采用了SOLO分类理论,对参加测试的学生的数学推理能力水平进行评价,最终将数学推理能力划分为四个由低到高的水平:U、M、R、E水平。之后笔者和任课教师及两名数学资优生进行了访谈。通过数据结果、访谈内容进行归纳分析,结合整个调查分析所得结果,给出实际的教学对策与建议,上升为教学经验,进行总结。本研究主要研究了以下四个问题:（1）高中数学资优生对于数学推理有什么样的认识?（2）高中数学资优生在数学推理能力上的现状如何?（3）高中数学资优生的数学推理能力是否存在性别差异?希望通过研究,能帮助教师更好的培养高中生的数学推理能力,根据研究结果,能为高中数学教学供哪些有意义的参考建议?针对上述问题,研究结果表明:（1）高中数学资优生对数学推理有比较清晰的认识,他们能意识到推理在数学学习中的重要性,通过平时学习与反复练习,他们的推理能力在不断高,能采用合适的数学推理方法,如比较法、综合法、反证法及数学归纳法等解题。（2）高中数学资优生已经有比较成熟的数学推理能力,能够通过题目给出的条件,进行相应的观察、推理、计算,他们的数学推理水平大多数处于R水平,少部分能达到E水平。（3）高中数学资优生,男、女生的数学推理能力水平是相近的,男生的解题能力略优于女生,女生的表达能力和计算能力略优于男生,整体看来,男女生在数学推理能力上的差距是不明显的,是相近的。希望教师要意识到数学推理能力的高是一个过程性的积累,可以在课堂中为学生供一些趣味性的实践活动,吸引学生的注意力。针对资优生的学习能力和发展情况设计出一个完整、系统的培养计划,并且笔者希望这个培养计划是循序渐进的,以便能针对性地引导资优生升自己的数学推理能力。

关键词：数学推理能力数学资优生高中

初中数学资优生数学学习兴趣的现状调查与分析

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初中数学资优生数学学习兴趣的现状调查与分析

作者：王珍辉湖南师范大学

学位级别：硕士

本文通过对长沙市三所中学(培训学校、公立学校、私立学校)的170名数学资优生进行问卷调查,及对其中具有代表性的三位同学进行访谈,了解数学资优生的数学学习兴趣现状。主要关注到了以下几个问题:1.初中数学资优生数学学习兴趣的现状及... 详细信息

本文通过对长沙市三所中学(培训学校、公立学校、私立学校)的170名数学资优生进行问卷调查,及对其中具有代表性的三位同学进行访谈,了解数学资优生的数学学习兴趣现状。主要关注到了以下几个问题:1.初中数学资优生数学学习兴趣的现状及发展趋势。2.初中数学资优生数学学习兴趣的成因。3.影响初中数学资优生数学学习兴趣的因素。4.提高初中数学资优生学习数学的兴趣的策略及建议。在研究过程中,通过文献研究法、问卷调查法、个案访谈法,分析相关数据后得出以下结论:1、数学资优生数学学习兴趣总体较为浓厚,年级间差异不明显。2、不同性别的数学资优生对数学的学习兴趣有明显差异,其中男生的数学学习兴趣显著高于女生。3、数学成绩、关于数学史的教学和物质奖励对数学资优生的数学学习兴趣有显著的影响;教师的教学方式对数学学习兴趣有一定的影响。而教师对数学资优生的评价、班级学习氛围对数学资优生的学习兴趣没有显著的影响。在影响学习兴趣的三个显著性因素中,影响程度最大的为成绩,其次为物质奖励,最后为数学史。4、数学资优生对数学感兴趣的原因主要是数学有用且有趣、其次为升学压力的影响、再次之为教师的影响及家庭的影响。5、数学资优生数学学习兴趣降低的原因是讨厌作业、害怕考试、认为数学知识枯燥乏味。针对所得结论,笔者从三方面提出提高数学资优生数学学习兴趣的策略。1、学生自身方面,树立正确的学习动机、养成良好的学习习惯;2、教师方面,提升教师专业素质、采取多种方式开展课堂教学、采用幽默风趣的语言,让课堂气氛更为活跃、学会鼓励和赞赏学生、联系实际,教会数学资优生用数学知识解决实际问题;3家庭方面,塑造良好的家庭环境、进行适当的物质奖励。

关键词：初中数学资优生数学学习兴趣现状

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高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究

高中数学资优生解决数列问题能力的调查研究

作者：郑英月华东师范大学

学位级别：硕士

近几年来,有关资优生选拔和培养的问题逐渐地进入了大众的视野,并且受到了越来越多的关注,成为教育界较为重视的研究问题,而高中阶段正是资优生学习进步的关键时期.同时数列作为高中数学重要的知识内容之一,不仅可以将函数、方程、不等... 详细信息

近几年来,有关资优生选拔和培养的问题逐渐地进入了大众的视野,并且受到了越来越多的关注,成为教育界较为重视的研究问题,而高中阶段正是资优生学习进步的关键时期.同时数列作为高中数学重要的知识内容之一,不仅可以将函数、方程、不等式等知识内容结合起来,还蕴含了数学运算、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养.本研究选择SOLO分类评价法作为评价方案,并采用问卷调查和访谈两种研究方法,通过查阅相关文献资料和咨询相关研究专家,编制问卷,并发放至上海市某重点高中二年级43人进行调查,同时访谈了2位学生、1位在职教师和1位数学竞赛研究者,随后对调查数据进行整理统计和分析研究,研究内容包括:高中数学资优生解决数列问题的情感态度、能力水平以及主要错误.研究结果表明:1.资优生对数列有准确深刻的认知和理解,同时也认可数列的重要性,但兴趣不高;2.资优生解决数列问题的能力水平差距较大,极少部分资优生处于最高E水平,总体平均处于M水平和R水平之间;3.针对不同数列类型,资优生的解决问题的能力水平也不同;4.资优生解决数列问题时出现的错误大多是知识、策略和心理方面;而逻辑以及计算方面只是略有涉及.同时也出了数学教学的相关建议——1.避免学习功利化,注重资优生兴趣的培养和高;2.编制测试卷题目应新奇多样,促进学生思考高学生兴致;3.更加重视相关数学思想方法方面的教学;4.教育部门可以合理开发相关校本教材.

关键词：数学资优生数列解决问题能力

高中数学资优生发散性思维能力的个案研究 ——以解开放题为例

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高中数学资优生发散性思维能力的个案研究 ——以解开放题为例

作者：何世得华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究高二数学资优生解决开放题过程中所体现的发散性思维能力的特征。通过文献阅读,确定以思维的流畅性、变通性、独创性、精进性为衡量学生发散性思维优劣的指标。为了研究数学资优生的发散性思维特征,本文编制了由4道开放题... 详细信息

本文主要研究高二数学资优生解决开放题过程中所体现的发散性思维能力的特征。通过文献阅读,确定以思维的流畅性、变通性、独创性、精进性为衡量学生发散性思维优劣的指标。为了研究数学资优生的发散性思维特征,本文编制了由4道开放题组成的发散性思维能力测试卷,同时,制定了思维的流畅性、变通性、独创性和精进性的评分标准。本研究选取了上海市两所著名重点中学高二年级的5名数学资优生作为个案研究的对象,在个案研究的过程中,要求被试用“出声思考”的方式答题,一边想,一边说,并对其答题过程进行录音,然后用本文制定的评分标准对其解题过程和解题结果进行评价,进行定量分析。另外,为了确定4道开放题的哪些解答具有独创性,本文选取了其中一所中学高二年级的两个班进行发散性思维班级纸笔测试,测试共收回问卷45份,其中有效问卷40份。通过对问卷的分析,得到了具有独创性的解法的种类。通过研究,本文得到了高中数学资优生的发散性思维具有如下特征：1、思维的流畅性：高二数学资优生的思维就具有良好的流畅性。他们能在给定的时间内产生较多的想法,写出较多的答案。2、思维的变通性：高二数学资优生的思维具有较强的变通性,他们能够从不同的多种多样的角度去思考问题。在解开放题的过程中,他们不局限于某一类的答案,而是尽可能地结合所学知识,从不同的角度给出符合题意的答案。他们考虑问题的范围相当广泛,跨度相当地大,体现出思维的广阔性。同时,他们的思维相当地灵活,能够轻松地从一种答案跳到另一种答案。3、思维的独创性：高二数学资优生的思维具有一定的独创性,他们考虑问题视角独特,能够想到别人不容易想到或者想不到的答案。4、思维的精进性：高二数学资优生在思维的精进性方面,存在差异,表现出两种不同的类型,一类是具有良好的精进性,该类型的学生十分重视细节的问题,在细节处考虑周到,思维很严谨。另外一类是精进性存在一定的缺陷,表现为考虑问题时忽略细节,在细节处错误较多。

关键词：数学资优生发散性思维开放题流畅性变通性独创性精进性

高中数学资优生对三角公式的理解水平的调查研究

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高中数学资优生对三角公式的理解水平的调查研究

作者：关钲华东师范大学

学位级别：硕士

本文主要针对高中数学资优生对三角公式的理解水平进行调查研究.本文选取上海市两所重点中学高一、高二年级理科班的158名数学资优生作为研究对象,以上海市数学课本高一年级第二学期第五章三角比的内容为依据编制调查问卷,并且对典型的... 详细信息

本文主要针对高中数学资优生对三角公式的理解水平进行调查研究.本文选取上海市两所重点中学高一、高二年级理科班的158名数学资优生作为研究对象,以上海市数学课本高一年级第二学期第五章三角比的内容为依据编制调查问卷,并且对典型的学生和教师进行半结构式访谈.通过阅读文献,笔者选取了SOLO分类法对理解水平进行划分,分别是U水平、M水平、R水平、E水平,每一水平对应一定的分数段.本研究首先通过调查问卷的分析确定高中数学资优生对三角公式理解水平的高低,然后根据测试卷的回答情况挑选出比较有代表性的4名学生进行访谈,通过学生访谈了解数学资优生学习三角公式的主观感受,最后对两位非常有经验的理科班数学教师进行访谈,了解现阶段高中生对三角公式理解的整体水平和类型,并且对今后的教学提供一些建议.本文的研究问题是高中数学资优生对三角公式的理解处于什么样的水平以及他们对三角公式的理解类型倾向于工具性理解还是关系性理解.通过研究发现,数学资优生对于三角公式的理解处于较高水平,大部分学生的理解水平处于R水平和E水平.他们在弧度制和角度制的转化、三角比的定义、记忆诱导公式或更加复杂的公式、基本三角公式证明以及探讨公式之间的内在联系等方面都具有很高的水平.他们面对比较复杂的三角公式时并不是死记硬背,毫无章法可循,而是采取一定的记忆策略.然而虽然数学资优生对三角公式的理解水平较高,但是他们对三角公式的理解类型却更倾向于工具性理解而不是关系性理解.客观测试卷失分的主要原因是对基本定义理解不够深刻,无法迁移到新的情境,通过主观题目的部分也可以明显看出学生更关注三角公式的工具性作用,并不关心三角公式如何产生以及如何被证明的.文章的最后根据研究结果为课堂教学提供一定的教学建议,在教学时要注重概念的形成和培养,并且对资优生的培养要智育和德育并重.

关键词：数学资优生三角公式理解水平 SOLO分类法工具性理解关系性理解