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高一学生数学表征能力的调查研究——以平面向量为例

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高一学生数学表征能力的调查研究——以平面向量为例

作者：赵珊珊扬州大学

学位级别：硕士

数学对象的描述可以多渠道、多方位,命题的陈述性语言、图形的表象性语言和抽象的符号语言等构成了数学对象多元表征的客观因素.数学表征能力作为数学核心能力之一,可以帮助学生更好的理解知识,促进问题解决.数学表征是数学教学的一部分... 详细信息

数学对象的描述可以多渠道、多方位,命题的陈述性语言、图形的表象性语言和抽象的符号语言等构成了数学对象多元表征的客观因素.数学表征能力作为数学核心能力之一,可以帮助学生更好的理解知识,促进问题解决.数学表征是数学教学的一部分,也是理解数学的一种教学手段,数学多元表征学习是数学教学中不可回避的问题.本研究采用文献研究法、问卷调查法和访谈法,运用鲍建生的数学表征能力测试框架来实施调查研究.以平面向量为载体,进行测试卷的编制,对L市的高一学生进行调查.其中调查问卷从表征认识、表征习惯和表征元认知三方面来调查学生的表征认识,测试卷调查学生的外在表征能力,访谈法分析学生的内在表征心理.通过调查问卷发现:(1)在表征认识方面,62.59%的学生认为表征可以加深对数学知识的理解,仍有28.74%的学生不能将实际生活问题转化为数学问题;(2)在表征习惯方面,47.64%的学生习惯于利用多元表征解决问题;学生对描述性表征的使用略多于叙述性表征;(3)在表征元认知方面,34.25%的学生并不能做到对题目中的整体信息进行表征,在表征完成后不会对解题过程进行反思,很少采用一题多解的形式.通过测试卷分析,得到如下结论:(1)从总体来看,学生的数学表征水平为1.97,处于水平一到水平二的过渡阶段,接近于水平二;(2)物化生实验班、物化生普通班、政史地实验班和政史地普通班的数学表征水平依次为2.29、1.96、2.08、1.66.从班级类别看,实验班的数学表征能力水平高于普通班;(3)调查问卷成绩、学生平时成绩与数学表征能力之间具有显著的相关性,一般来说,成绩越好,数学表征能力水平越高,反之亦然;(4)学生数学表征能力与性别的差异性不明显.针对测试卷中的个别题目进行访谈,发现产生表征障碍的主要原因有:(1)学生对知识的掌握程度与知识间的内在联系影响数学表征;(2)学生对知识的编码形式不同导致无法完成表征间的转换;(3)问题情境的复杂程度影响学生能否正确表征;(4)课堂练习的题目比较常规化,遇到开放性的问题不知道如何下手.根据唐剑岚的认知结构模型,分析了学生的内在表征过程,并给出了教学建议.

关键词：数学表征数学表征能力平面向量

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页岩储层渗透率数学表征

石油学报 2014年第5期35卷 928-934页

作者：糜利栋姜汉桥李俊键田野中国石油大学石油工程教育部重点实验室北京102249

为研究页岩储层渗透率表征方法中存在的问题,根据页岩储层独特的裂缝、孔隙分布特点,分别建立了裂缝渗透率理论计算模型和基质渗透率理论计算模型,定性分析了缝宽、孔隙直径、孔隙压力等参数对渗透率的影响。模型研究表明:裂缝内气体渗... 详细信息

为研究页岩储层渗透率表征方法中存在的问题,根据页岩储层独特的裂缝、孔隙分布特点,分别建立了裂缝渗透率理论计算模型和基质渗透率理论计算模型,定性分析了缝宽、孔隙直径、孔隙压力等参数对渗透率的影响。模型研究表明:裂缝内气体渗流满足立方定律,其渗流能力由缝宽决定;基质渗透率受气体滑脱效应和扩散效应影响,其渗流能力由孔隙压力和孔隙直径共同决定,且随孔隙压力和孔隙直径的变化发生动态变化;裂缝渗透率和基质渗透率极差较大,实际应用时须进行适当分类处理,以克服采用现有渗透率数学表征方法表征页岩气渗透率的不足。应用实例结果表明,该方法准确有效。

关键词：裂缝渗透率扩散效应气体滑脱效应基质表观渗透率数学表征

活用数学表征,提高小学生问题解决能力的实践研究

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求知导刊 2023年第13期 56-58页

作者：顾亚金江苏省苏州市吴江区黎里小学

文章以分析江苏省苏州市吴江区黎里小学在中低年级数学教学中培养学生问题解决能力的现状为出发点,简要阐述了数学表征在助力学生解决问题方面的作用,分析在教学中培养学生灵活表征,使其顺利解决数学问题的策略。

关键词：小学数学表征问题解决能力

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多重分形轮廓及曲面的数学表征及其仿真研究

润滑与密封 2005年第4期30卷 103-105页

作者：董霖张永相西华大学机械工程与自动化学院成都610039

基于WM函数提出了多重分形特征函数,对具有多重分形特性的表面轮廓及曲面进行了仿真模拟并分析了其统计学特性,用典型的维数计算方法计算了模拟表面的分形维数,为与多重分形特性相关的摩擦学模型的进一步研究奠定了基础。

关键词：多重分形数学表征分形维数轮廓曲面仿真

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凸透镜成像规律的一种数学表征及应用

中学物理教学参考 2022年第16期51卷 24-27页

作者：李强刘作志高密市孚日中学山东潍坊261500 高密市豪迈中学山东潍坊261500

受初中学段学生数学基础的限制,不便将定量计算公式引入凸透镜成像规律的教学。针对这一问题,提出了一种符合初中生知识基础的数学形式来表征凸透镜成像规律,证明了该数学表征与薄透镜物像公式的等价性,进而从规律构建和规律应用两个方... 详细信息

受初中学段学生数学基础的限制,不便将定量计算公式引入凸透镜成像规律的教学。针对这一问题,提出了一种符合初中生知识基础的数学形式来表征凸透镜成像规律,证明了该数学表征与薄透镜物像公式的等价性,进而从规律构建和规律应用两个方面举例说明这种特殊数学表征的教学价值。

关键词：凸透镜成像规律数学表征薄透镜物像公式旋转直线法

高中数学教学中的数学表征初探--以数学问题解决为例

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数学教学通讯 2022年第33期 49-50页

作者：郁银霞江苏省沙溪高级中学 215421

学生的数学学习过程到底是一个什么样的过程?这个问题是非常有意义的.要回答这个问题,高中数学教师需要研究一个更为根本的问题,即数学表征问题.只有知道了在学生学习数学的过程中,数学知识是如何得以表征的,才能知道学生具体的学习过... 详细信息

学生的数学学习过程到底是一个什么样的过程?这个问题是非常有意义的.要回答这个问题,高中数学教师需要研究一个更为根本的问题,即数学表征问题.只有知道了在学生学习数学的过程中,数学知识是如何得以表征的,才能知道学生具体的学习过程是怎样的;也只有知道了学生的学习过程遵循着什么样的脉络,教师教学时才能更好地做到有的放矢.数学表征研究可以为教师的教学研究开辟一个切入点,从而将数学教学研究牢牢扎根在学生的学习过程上;数学表征研究可以面向学生的学习开辟一个切入点,从而为数学知识的建构,以及数学学科核心素养的发展奠定基础.

关键词：数学表征问题解决数学学科核心素养

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数学表征对解高考解答题的影响研究

数学表征对解高考解答题的影响研究

作者：魏丽圆湖南师范大学

学位级别：硕士

本文主要通过两个部分研究数学表征水平对考生解高考解答题的影响,第一部分选取新课改后四年解答题中都涉及的数列题、解析几何题、函数与导数综合题,探讨该种影响。根据当年的考生这三部分解答题的解题情况可知其在解高考解答题时数学... 详细信息

本文主要通过两个部分研究数学表征水平对考生解高考解答题的影响,第一部分选取新课改后四年解答题中都涉及的数列题、解析几何题、函数与导数综合题,探讨该种影响。根据当年的考生这三部分解答题的解题情况可知其在解高考解答题时数学表征存在以下一些局限性：在解题过程中未能正确表征目标信息、遗漏问题中给定的信息、心理表征与书面表征不一致、符号表征过程中信息多余、符号表征过程信息遗漏等;文章另一部分以邓铸博士的问卷为模板自制问卷,并以长沙实验中学高二3个班173名学生(其中男生93人,女生80人)作为研究对象,展开问卷(问卷见附录1和附录2)调查并汇总,主要考察高二学生现阶段的数学表征水平是否达到了高考所需的表征水平,调查结果显示：现阶段高二学生的数学表征水平有待提高,还未达到高考所需的表征水平。影响考生解数学解答题的首要因素是学生的数学表征水平,如何提高考生的数学表征水平则是现在我们现阶段面临的一大问题,本文通过对高考生解高考解答题的研究和对高二学生现阶段表征水平的调查,提出以下几点提高考生数学表征水平基本措施：(1)建立清晰、稳定的认知结构;(2)提高学生策略性知识应用的能力;(3)灵活运用各种知识,引导学生运用适当的表征方式;(4)培养学生符号意义的获得能力;(5)贯彻解题的思想方法,学会将代数与几何问题相互转化;(6)培养学生综合运用多种表征方式的习惯。

关键词：数学表征数列解析几何函数与导数