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数学机械化与数学道理化

应用数学和力学 2016年第7期37卷 665-677页

作者：张鸿庆梅建琴大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024

以中国传统文化为底蕴、机械化和道理化为特色的中国传统数学,曾经取得光辉的成就.将这些思想用于计算机科学、孤子理论和量子场论,不仅可以系统地产生已有结果,还可以开辟新的研究方向,取得重大突破.

关键词：数学机械化数学道理化计算机科学孤子理论量子场论

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数学机械化中的AC=BD模式

系统科学与数学 2008年第8期28卷 1030-1039页

作者：张鸿庆大连理工大学应用数学系大连116024

介绍了AC=BD模式及其在用机械化方法求解方程和证明定理中的应用.首先证明对可单值化算子D,如果CKerD(?)KerA,则存在算子B使AC=BD.利用带余除法对于给定的算子A给出了求其C-D对的算法,使得AC=BD.并将其应用到求解算子方程,可以将一些较... 详细信息

介绍了AC=BD模式及其在用机械化方法求解方程和证明定理中的应用.首先证明对可单值化算子D,如果CKerD(?)KerA,则存在算子B使AC=BD.利用带余除法对于给定的算子A给出了求其C-D对的算法,使得AC=BD.并将其应用到求解算子方程,可以将一些较为复杂的方程化为简单方程求解.其次,利用对偶算子给出了将非线性非交换算子方程组化为单个方程求解的算法.最后,利用解方程的方法给出了机械化产生并证明定理的模式,并且给出了一些实例.

关键词： AC=BD模式解方程数学机械化证定理.

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汽轮机组的数学机械化建模与算法分析

中国电机工程学报 2006年第23期26卷 83-87页

作者：王立国方勃崔颖徐殿国黄文虎哈尔滨工业大学电气工程系黑龙江省哈尔滨市150001 哈尔滨工业大学航天工程与力学系黑龙江省哈尔滨市150001 哈尔滨工业大学动力工程系黑龙江省哈尔滨市150001

对于大型汽轮发电机组,描述系统运行状态的微分方程相对复杂且维数很高,为对其进行解析分析,首先应用模态综合法建模得到降阶后的微分方程组,经代数变换后应用数学机械化方法进行解析建模分析。由于参加消元的节点位移变量均是线性变量... 详细信息

对于大型汽轮发电机组,描述系统运行状态的微分方程相对复杂且维数很高,为对其进行解析分析,首先应用模态综合法建模得到降阶后的微分方程组,经代数变换后应用数学机械化方法进行解析建模分析。由于参加消元的节点位移变量均是线性变量,故消元时可保留油膜力表达式的非线性成分不变,这样就得到了维数相对较低且等式右端含有非线性油膜力表达式的代数方程组。为实现具有上述特点的代数方程组的求解,提出了既不同于解析法又与经典数值算法不完全相同的微分控制算法思想,据此实现对复杂汽轮发电机组转子系统的建模及对节点位移响应的分析与预测。

关键词：数学机械化微分控制算法建模非线性油膜力

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数学机械化研究回顾与展望

系统科学与数学 2008年第8期28卷 898-904页

作者：吴文俊中国科学院数学与系统科学研究院系统所北京100190

回顾了脑力劳动机械化思想形成的过程,介绍了数学机械化研究的主要结果,并展望了数学机械化在未来的发展.

关键词：脑力劳动机械化数学机械化方程求解机器证明.

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数学机械化在转子系统分析中的应用

力学与实践 2001年第4期23卷 24-27页

作者：王立国黄文虎胡超哈尔滨工业大学航天工程与力学系哈尔滨150001

以转子－轴承系统中两圆盘转子为研究对象，在计及陀螺力矩的条件下，通过对两圆盘转子临界转速与振型参数的分析，对吴消去法在转子动力学研究中的应用做了初步探索．将吴消去法的特征列思想和Ｍａｐｌｅ软件的符号计算功能相结合，实... 详细信息

以转子－轴承系统中两圆盘转子为研究对象，在计及陀螺力矩的条件下，通过对两圆盘转子临界转速与振型参数的分析，对吴消去法在转子动力学研究中的应用做了初步探索．将吴消去法的特征列思想和Ｍａｐｌｅ软件的符号计算功能相结合，实现了对两圆盘转子临界转速与振型参数的解析计算与分析．

关键词：转子-轴承系统临界转速振型吴消去法特征列集数学机械化

中算数学机械化思想在和算中的发展——解伏题的机械化特征

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自然科学史研究 2001年第2期20卷 120-131页

作者：徐泽林天津师范大学数学系天津300074

和算解伏题是关于多元高次联立方程组求解问题 ,因其在世界数学史上首次导入了行列式算法而向为学术界所重视。文章从数学机械化这一视角对其提出新的认识 ,重新讨论和算解伏题的消元理论问题 ,认为和算解伏题是中算代数化几何与以天元... 详细信息

和算解伏题是关于多元高次联立方程组求解问题 ,因其在世界数学史上首次导入了行列式算法而向为学术界所重视。文章从数学机械化这一视角对其提出新的认识 ,重新讨论和算解伏题的消元理论问题 ,认为和算解伏题是中算代数化几何与以天元术为核心的代数演算的机械化数学传统的后续发展 ,关孝和给出了多元高次方程组消元的一般性程序 ,从而构筑了和算后期计算几何发达的基础 ,比诸行列式理论。

关键词：和算天元术傍书法解伏题数学机械化数学史行列式算法

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吴文俊——从拓扑学到数学机械化

自然辩证法通讯 2003年第1期25卷 81-89页

作者：胡作玄中国科学院系统科学研究所北京100080

吴文俊是中国少数几位有国际声誉和重要影响的数学家之一。本文简短地介绍吴文俊不平坦的学术经历,着重论述他在拓扑学及数学机械化的学术成就及影响。

关键词：吴文梭拓扑学数学机械化中国数学史对策论

周光召院长1990年8月8日在数学机械化研究中心成立大会上的讲话

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系统科学与数学 1991年第2期 193-194页

数学机械化中心的成立,是我们科技界的一件大事,首先请允许我代表中国科学院对吴文俊教授和他领导的小组这十年来在新的领域里面所做的卓越贡献,表示最衷心的祝贺.吴文俊教授和他领导的小组这些年所做出来的工作,在国内外得到了很高的评... 详细信息

数学机械化中心的成立,是我们科技界的一件大事,首先请允许我代表中国科学院对吴文俊教授和他领导的小组这十年来在新的领域里面所做的卓越贡献,表示最衷心的祝贺.吴文俊教授和他领导的小组这些年所做出来的工作,在国内外得到了很高的评价,刚才我们已经听到了介绍.同时,对今后的科学事业和应用方面具有极为重要的价值,刚才我们也听到了介绍.特别是在计算机科学的进一步发展上,90年代的一个重大任务是

关键词：数学机械化吴文俊周光召院长

SISO多维控制系统的反馈镇定性及算法的数学机械化实现

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系统科学与数学 2001年第2期21卷 147-151页

作者：李树荣石油大学(华东)自动化系山东东营257061

从代数学的理想论以及代数簇理论，探讨了ＳＩＳＯ多维控制系统的可反馈镇定条件，并给出反馈控制的表示．文中的主要结果建立在判定一个多变元多项式的零点集是否与由多项式刻画的凸集相交的前提之上，并用数学机械化方法实现了这一判... 详细信息

从代数学的理想论以及代数簇理论，探讨了ＳＩＳＯ多维控制系统的可反馈镇定条件，并给出反馈控制的表示．文中的主要结果建立在判定一个多变元多项式的零点集是否与由多项式刻画的凸集相交的前提之上，并用数学机械化方法实现了这一判定的过程．

关键词：控制系统反馈镇定数学机械化多维线性系统有理函数传递函数 SISO线性系统