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儿童数字估计能力的研究进展及其启示

首都师范大学学报（社会科学版） 2015年第3期 148-155页

作者：许晓晖首都师范大学学前教育学院

数字心理表征在数学学习中具有举足轻重的作用,是个体数学认知深入发展的基础。文章对当前运用数字线任务考察儿童数字心理表征的研究进行了梳理,从数字估计模型、数字估计能力发展的影响因素、数字估计与数学认知发展的关系、数字估计... 详细信息

数字心理表征在数学学习中具有举足轻重的作用,是个体数学认知深入发展的基础。文章对当前运用数字线任务考察儿童数字心理表征的研究进行了梳理,从数字估计模型、数字估计能力发展的影响因素、数字估计与数学认知发展的关系、数字估计能力的干预等四个方面进行了概括分析,并在此基础上尝试对今后儿童数字估计能力的研究方向与思路提出建议。

关键词：数字估计数字心理表征数字线儿童

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儿童数字估计的表征模式与发展

心理发展与教育 2009年第4期25卷 21-29页

作者：周广东莫雷温红博华南师范大学心理应用研究中心广州510631 北京师范大学教育学部北京100875

探讨中国儿童数字估计的表征模式与发展趋势。包括两个实验，均采用数字线估计任务，实验一以92名幼儿园、一年级及二年级儿童为被试，考察其在0～100范围的数字估计，结果显示，幼儿园儿童在数字估计更多地采用对数表征，而一二年级的... 详细信息

探讨中国儿童数字估计的表征模式与发展趋势。包括两个实验，均采用数字线估计任务，实验一以92名幼儿园、一年级及二年级儿童为被试，考察其在0～100范围的数字估计，结果显示，幼儿园儿童在数字估计更多地采用对数表征，而一二年级的儿童在数字估计中更多地采用线性表征；实验二以86名一、三、五年级儿童为被试，考察其在0-1000范围的数字估计，结果显示，一年级儿童有一半采用对数表征，另一半采用线性表征，而三五年级儿童大多采用线性表征。中国儿童的数字估计表现出与美国儿童相同的发展模式，都是由不精确的对数表征逐步向精确的线性表征发展；人的数表征有多种形式，即使在同一年龄阶段，也会因任务难度的不同而选择不同的表征模式。中国儿童精确数字估计能力的出现要早于美国儿童。

关键词：儿童数字估计数字表征线性表征对数表征

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中班儿童数字估计能力发展特点及干预研究

中班儿童数字估计能力发展特点及干预研究

作者：吕雪娇首都师范大学

学位级别：硕士

随着信息时代的发展,人们逐渐认识到估计在日常生活、生产及经济领域的重要性,培养儿童的估计能力成为了当今世界许多国家数学教育的一个主要方面。目前已有研究更多的是对幼儿园大班以上儿童和成人的估计能力本身的认识,较少有研究关... 详细信息

随着信息时代的发展,人们逐渐认识到估计在日常生活、生产及经济领域的重要性,培养儿童的估计能力成为了当今世界许多国家数学教育的一个主要方面。目前已有研究更多的是对幼儿园大班以上儿童和成人的估计能力本身的认识,较少有研究关注低龄儿童的估计能力,而且对如何培养儿童的估计能力的研究则更少。由此,本研究在考察中班儿童数字线估计的估计准确性、估计模式以及估计策略的基础上,对估计模式拟合对数模式的儿童进行干预,以期促进其数字估计能力的发展。本研究不仅丰富了教育心理学和认知心理学的相关理论,而且还进一步发展了国内外儿童数字估计能力的相关研究,所发现的干预方案有助于帮助幼儿园数学教育活动的丰富与完善,提高儿童的数字估计能力。研究Ⅰ随机选取121名中班幼儿,通过0-10数字线估计任务考察中班幼儿的估计准确性、估计模式以及估计策略的运用特点。研究Ⅰ得到以下结论： 1.中班儿童在0-10数字线上的估计准确性为,不同数量范围的估计准确性存在显著差异,儿童对较小的数字（1、2、3）与中间数字（数字4、6）估计的误差率显著低于对较大数字（7、8、9）估计的误差率,但是儿童对较小数字和中间数字估计的误差率之间不存在显著差异;且儿童在三个数量范围内的估计准确性不存在显著的性别差异。 2.不论是从总体水平上考察还是从个体水平上考察,中班儿童在0-10数字线上的估计表现都呈现出介于对数表征模式和线性表征模式之间。 3.中班儿童在0-10数字线估计中运用了三种估计策略,形式较为单一不够灵活,其中猜想策略运用频率最高;且不同估计策略对儿童估计的线性函数拟合度影响存在显著差异,运用数数策略儿童的线性函数拟合度最高。研究Ⅱ在研究Ⅰ的基础上,选取估计呈现对数表征模式的60名幼儿,随机分成实验组和控制组,对实验组幼儿进行数字棋游戏干预,控制组幼儿进行颜色棋游戏干预,经过半个月的实验干预后进行实验后测,从而考察两种干预方案的干预效果。研究Ⅱ得到的结论：玩数字棋游戏可提高中班幼儿的估计准确性,能促进其估计模式逐渐由对数表征模式转变为线性表征模式,颜色棋游戏无上述干预效果。

关键词：数字估计数字线估计模式估计策略干预幼儿

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5-6岁儿童数字估计能力的干预研究

5-6岁儿童数字估计能力的干预研究

作者：白璐首都师范大学

学位级别：硕士

这是一个信息爆炸的时代。我们需要综合此时此刻尚有价值的信息、迅速而准确地做出判断。估计,作为做出判断的一个手段或方式,其重要性正被日益凸显——越来越多的国家开始从学前儿童培养、在数学教育中有所涉及。本次研究从5-6岁儿童在... 详细信息

这是一个信息爆炸的时代。我们需要综合此时此刻尚有价值的信息、迅速而准确地做出判断。估计,作为做出判断的一个手段或方式,其重要性正被日益凸显——越来越多的国家开始从学前儿童培养、在数学教育中有所涉及。本次研究从5-6岁儿童在0-100数字线上的估计表现——数字估计模式和数字估计精度——入手,将国外研究中行之有效的干预方法基于我国5-6岁儿童数字估计能力的发展特点和本次研究的实际情况进行复制、修改,从而使得目前还在0-100数字线估计任务中采用对数表征模式的5-6岁儿童分别接受三种干预训练——特殊区域内的数字估计反馈训练、数字分类训练和曲线形数字／颜色棋游戏,检验并比较每种干预方法对儿童数字估计能力的提升作用,以此来判断三种干预方法的实验效果。这将进一步扩展线性表征模式在数字估计中的适用情境,充实国内外关于儿童早期数字估计能力的干预方法的理论,帮助幼儿园教师针对那些数字估计能力较低的儿童制定合适的课程活动方案。研究I主要考察90名5-6岁儿童对28个数字在25cm的0-100数字线上的估计表现,确定0-100数字估计的对数表征模式与线性表征模式之间的最大差异,所得结论如下：1.5-6岁儿童在0-100数字线估计任务中所倾向的表征模式比较接近对数函数而偏离线性函数;其中,已能采用线性表征模式的人数比例为20%,仍要处于对数表征模式阶段的人数比例为80%。5-6岁男孩和女孩在0-100数字线估计任务中的准确率处在同一水平。2.5-6岁儿童0-100数字估计的对数表征模式与线性表征模式之间的最大差异存在于16,最大差异所在的区域为7-31。研究II基于研究I的测查结果,对其中目前还在0-100数字线估计任务中采用对数表征模式的72名5-6岁儿童,先分析其在研究I中的估计表现——数字估计模式和数字估计精度的发展特点——是否都处在同一水平;然后作为研究II的被试,被随机均分为三组,第一组接受第一种干预训练——特殊区域内的数字估计反馈训练,第二组接受第二种干预训练——数字分类训练,第三组接受第三种干预训练——曲线形数字／颜色棋游戏,每一组又被随机均分为实验组和控制组——以此来对被试进行对照干预;被试在研究I中0-100数字线上的估计表现作为前测结果,干预之后以同样的任务作为后测,分别检验每种干预方法是否能够显著提高儿童的数字估计能力;比较三种干预方法下实验组被试在前后测中数字估计模式和数字估计精度的变化发展,以此来判断三种干预方法的作用大小,所得结论如下1.特殊区域内的数字估计反馈训练能够扩展5-6岁儿童的线性表征模式的适用情境,提高其数字估计能力。2.数字分类训练所蕴含的“分而治之”的思想能让5-6岁儿童简化估计任务,增加其对数量关系的感知,从而发展他们的数字估计能力。3.曲线形数字棋游戏从数字顺序、数量大小、数数和识数等儿个方面有助于促进5-6岁儿童数字估计模式和数字估计精度的发展,而曲线形颜色棋不能促进5-6岁儿童数字估计模式和数字估计精度的发展。4.相较于曲线形数字棋游戏,特殊区域内的数字估计反馈训练和数字分类训练在提高5-6岁儿童的数字估计能力、促进其数字估计模式和数字估计精度的发展方面作用显著,而这两种干预方法之间并无差异。

关键词：数字估计数字线估计模式估计精度干预训练

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中大班幼儿数字估计的发展与干预研究

中大班幼儿数字估计的发展与干预研究

作者：姚雨莲华东师范大学

学位级别：硕士

数字估计是常见且实用的一种数学能力。已有研究证明数字估计与儿童数学成就高度相关。国外学者已经进行了比较丰富的相关研究,相对来说,国内的研究比较匮乏,尤其是早期儿童数字估计能力的研究,也并无涉及更多的干预研究。基于此,本研... 详细信息

数字估计是常见且实用的一种数学能力。已有研究证明数字估计与儿童数学成就高度相关。国外学者已经进行了比较丰富的相关研究,相对来说,国内的研究比较匮乏,尤其是早期儿童数字估计能力的研究,也并无涉及更多的干预研究。基于此,本研究将聚焦低年龄幼儿的数字估计能力,以4-6岁儿童为样本,探究低龄幼儿数字线估计能力的发展情况,以此来回应已有数字研究中关于“心理长度”的年龄适应性问题,同时进一步探索4-6岁幼儿数字估计能力的干预研究。本研究通过个别测试法,借助数字线估计任务对上海某幼儿园中大班幼儿(4-6岁)的数字估计能力发展情况进行考察。在0-20和0-100数字线估计任务中,考察中大班幼儿数字估计精度、数字估计表征模式、心理长度,同时比较不同干预方法对幼儿数字估计能力的影响差异。得到以下主要结论:1.幼儿在估计不同数字范围的数字线时,数字范围越大,其估计精度就越小。幼儿数字估计时会进行自我调整,这可能受提供材料及自身心理长度的影响。中大班幼儿的数字估计能力均与年龄、性别无相关关系。2.幼儿的估计模式从对数模式发展到线性模式。在0-20和0-100的数字线估计任务中,中班幼儿整体表现更拟合对数表征模型,大班幼儿数字估计整体表现更拟合线性表征模型。3.即使改变数字范围,中大班幼儿在估计低端数字仍对应固定长度,心理长度存在。心理长度随呈现数字的增长有凝缩的趋势。4.三种数字估计训练对中班幼儿产生的干预效果均不显著。所有范围内的数字估计训练对大班幼儿数字估计能力的影响效果最为显著。

关键词：数字估计数字线任务中大班幼儿干预

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6～7岁儿童数字估计能力发展的追踪研究

6～7岁儿童数字估计能力发展的追踪研究

作者：潘茂明首都师范大学

学位级别：硕士

估计能力是数学认知能力的重要组成部分,它反映了人们对数学概念、关系和策略的一般理解和儿童数学认知发展的信息,是高级数学认知能力发展的基础,也是儿童早期数学认知能力发展的重要成果和标志。已有研究表明,儿童的估计能力与其数学... 详细信息

估计能力是数学认知能力的重要组成部分,它反映了人们对数学概念、关系和策略的一般理解和儿童数学认知发展的信息,是高级数学认知能力发展的基础,也是儿童早期数学认知能力发展的重要成果和标志。已有研究表明,儿童的估计能力与其数学认知及其它数学活动(如计算、数字分类及大小比较)密切相关,但5-10岁儿童在估计距离、金钱总额、物体数量、算术以及数字定位时表现不尽如人意。为此,儿童估计能力的培养越来越受到人们的关注。数字估计是一种重要的估计形式,而数字线估计任务具有良好的生态效度,近年来成为估计能力研究中最为流行的研究范式。其他领域的研究推测6-7岁可能是中国儿童数字估计能力发展的重要时期,但已有研究主要集中于成人和小学儿童,而对幼儿园儿童还较少涉及,并且主要采用横向比较研究,这往往考察不到数字估计能力发展的完整过程和转折点。鉴于此,本研究设计了两个追踪子研究,拟就6～7岁儿童数字估计能力的估计精度、估计模式、估计的变异性、上述三者的关系等四个角度进行分析,在这个基础上考察儿童数字估计能力与其数学认知的关系。该研究有利于丰富认知心理学和教育心理学的相关理论,进一步充实国内外关于儿童早期数字估计能力发展的理论和研究。同时本研究还能为教育管理部门、托幼机构和家长等提供儿童数学能力发展的实证资料,为教育工作者制定干预方案提供理论指导和科学依据。研究Ⅰ随机选取59名大班儿童,通过0～10、0～100和0～1000等3种不同数量范围以及实物、点和数字符号等3种不同情境的数字线估计任务考察大班儿童的数字估计能力及其与数学认知的关系。研究Ⅱ在研究Ⅰ的基础上,追踪考察了32名升入小学一年级的儿童0～100和0～1000数字估计能力的发展及其与数学认知的关系,同时考察大班时期的数字估计能力是否对一年级的数学认知有预测作用。本研究得到以下结论：1.在各种数字线上,估计精度存在显著差异。0～1000数字线的估计绝对误差率显著高于0～100数字线,0～100数字线的估计绝对误差率又显著高于数字型0-10数字线;而在不同情境0-10数字线中,数字型数字线的估计绝对误差率显著低于点阵型和实物型数字线,但点阵型和实物型数字线的估计绝对误差率并不存在显著差异。2.大班时期和一年级时期儿童在0～10、0～100和0～1000数字线上都呈线性估计,但仅有大班儿童在0～1000数字线上存在显著的性别差异。3.在各种数字线上,估计的“等级变异性”并不存在,即估计的变异性不随着估计数量的增大而增大;估计变异性存在显著的年龄差异,一年级时期的估计变异性显著小于大班时期的估计变异性;估计变异性随着数字线的数量范围的增大而增大。4.估计模式的线性度是估计精度的良好指示器,估计变异性对估计精度的贡献度远低于估计模式的线性度。5.儿童在大班时期的0～100和0～1000数字估计能力与其数学认知呈显著的正相关;在一年级时期,0～100和0～1000数字估计能力与其数学认知呈显著的正相关;大班时期的0～100和0～1000数字估计能力对一年级数学认知具有预测作用。

关键词：数字估计数学认知大班儿童一年级儿童

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5～6岁儿童数字估计能力的干预研究

幼儿教育（教育科学） 2015年第4期 45-52页

作者：白璐许晓晖首都师范大学教育学院北京100048 首都师范大学学前教育学院北京100048

研究者从5-6岁儿童在0-100数字线上的估计能力的表现入手，检验并比较三种干预方法对儿童数字估计能力的提升作用，以期充实国内外关于儿童早期数字估计能力的干预方法的理论，并为幼儿园教师针对数字估计能力较低儿童制订合适的活动方... 详细信息

研究者从5-6岁儿童在0-100数字线上的估计能力的表现入手，检验并比较三种干预方法对儿童数字估计能力的提升作用，以期充实国内外关于儿童早期数字估计能力的干预方法的理论，并为幼儿园教师针对数字估计能力较低儿童制订合适的活动方案提供相关教育建议。

关键词：数字估计估计模式估计精度干预训练

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儿童数字估计的表征模式与发展

心理学 2010年第1期 21-29页

作者：周广东莫雷温红博

探讨中国儿童数字估计的表征模式与发展趋势。包括两个实验，均采用数字线估计任务，实验一以92名幼儿园、一年级及二年级儿童为被试，考察其在0～100范围的数字估计，结果显示，幼儿园儿童在数字估计更多地采用对数表征，而一二年级的儿童在数字估计中更多地采用线性表征；实验二以86名一、三、五年级儿童为被试，考察其在0～1000范围的数字估计，结果显示，一年级儿童有一半采用对数表征，另一半采用线性表征，而三五年级儿童大多采用线性表征。中国儿童的数字估计表现出与美国儿童相同的发展模式，都是由不精确的对数表征逐步向精确的线性表征发展；人的数表征有多种形式，即使在同一年龄阶段，也会因任务难度的不同而选择不同的表征模式。中国儿童精确数字估计能力的出现要早于美国儿童。

关键词：儿童数字估计数字表征线性表征对数表征

来源：人大复印报刊资料评论

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儿童数字估计的表征模式与发展

儿童数字估计的表征模式与发展