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概率统计背景下的数列问题探析

中学教学参考 2024年第2期 34-36页

作者：徐玲安徽省泗县第二中学 234300

自2019年高考新课标Ⅰ卷理科数学第22题出现概率统计与数列的交汇题型后,概率统计背景下的数列问题层出不穷。文章结合几个例题对概率统计背景下的数列问题进行分析探讨,以揭示这类问题的本质规律,帮助学生掌握这类问题的解法,发展学生... 详细信息

自2019年高考新课标Ⅰ卷理科数学第22题出现概率统计与数列的交汇题型后,概率统计背景下的数列问题层出不穷。文章结合几个例题对概率统计背景下的数列问题进行分析探讨,以揭示这类问题的本质规律,帮助学生掌握这类问题的解法,发展学生的数学思维,提升学生的核心素养。

关键词：概率统计数列问题新课标Ⅰ卷

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不定方程型数列问题的求解对策

高中数学教与学 2024年第7期 11-13页

作者：裴玉玲甘肃省迭部县高级中学 747400

有一类数列的存在性问题,其中有题设是某个数列中的三项成等比数列(或等差数列),要判断这些项是否存在.此类问题最后都是归结到一个不定方程的求解问题,由于数列的特殊性,必须抓住整数特点解决问题.本文介绍三种求解对策,供参考.

关键词：存在性问题不定方程等比数列等差数列数列问题对策解决问题特殊性

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例析数学思想方法在求解数列问题中的运用

中学数学研究 2024年第6期 10-12页

作者：王伟慧安徽省宿城第一中学 234000

数列是高考的一个重要考点,这部分内容主要以客观题的方式呈现,或与函数、不等式等内容相结合,以综合题的方式呈现.不过无论以哪种方式呈现,其中都蕴涵丰富的数学思想方法,因此在数列问题求解教学中,教师应重视学生数学思想方法的培养,... 详细信息

数列是高考的一个重要考点,这部分内容主要以客观题的方式呈现,或与函数、不等式等内容相结合,以综合题的方式呈现.不过无论以哪种方式呈现,其中都蕴涵丰富的数学思想方法,因此在数列问题求解教学中,教师应重视学生数学思想方法的培养,让学生可以站在更高的视角思考和解决问题,提高学生数学能力与素养.本文结合具体实例谈谈数学思想方法在数列中的运用,以期引起师生对数学思想方法的重视.

关键词：数学思想方法数列问题能力与素养综合题客观题不等式例析高考

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合理选择研究角度,破解新情境下的数列问题

高中数理化 2024年第9期 66-68页

作者：牟柏林北京交通大学附属中学

近年来高考或模考中的新情境问题,对学生的阅读、分析、判断、决策能力要求很高,找到“关键条件”或“好路径”,以此打开解题的思路十分重要,本文以两道试题为例,展示如何合理选择研究路径,以期提升解决问题的能力.

关键词：新情境数列问题解决问题的能力合理选择决策能力学生的阅读高考研究路径

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例谈奇偶分项策略求解数列问题

高中数学教与学 2024年第3期 19-21页

作者：蔡于兵江苏省泰兴中学 225400

自古以来,人们一直被各种数列所具有的神秘的变化规律所吸引,等差数列和等比数列是在浩瀚的数列“海洋”中被选中的“最原始而不失去重要性”的两类数列.“探索并掌握等差数列和等比数列的变化规律,建立通项公式和前n项和公式”[1]是课... 详细信息

自古以来,人们一直被各种数列所具有的神秘的变化规律所吸引,等差数列和等比数列是在浩瀚的数列“海洋”中被选中的“最原始而不失去重要性”的两类数列.“探索并掌握等差数列和等比数列的变化规律,建立通项公式和前n项和公式”[1]是课程标准提出的内容要求之一.求和是数学运算中最简单、最原始的运算,数列求和方法以及求和结果向来是考查学生数学运算能力的载体.

关键词：数学运算等比数列等差数列通项公式数列问题前n项和公式课程标准数列求和

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巧借函数思想应用,研究数列填空问题

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第13期 16-17页

作者：荣宇音江苏省昆山市柏庐高级中学

数列本质上是一类特殊的函数,其具有函数的一些基本性质与特征。因此,在解决一些数列问题时,经常可以合理回归函数本质,借助函数属性、周期性、单调性、最值等,进而加以巧妙解决数列中的相关问题。

关键词：回归函数函数思想数列问题单调性性质与特征巧借周期性

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四法齐聚数列问题

高中数理化 2024年第3期 71-72页

作者：孙浩枣庄市第一中学

推理与证明是数学解题的基本思路,在数列问题中同样有着广泛的应用,针对不同的数列问题,选择不同的解题方法,尽显推理与证明的魅力,可谓“综合法、分析法、反证法、数学归纳法,法法不一般”.请看推理与证明之四法齐聚数列问题.

关键词：数列问题数学归纳法数学解题推理与证明反证法解题方法综合法基本思路

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赏析数列与函数、不等式的交汇问题

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第4期 3-4,8页

作者：陈荣荣河北省张家口市第一中学

数列是以正整数为自变量的一类特殊函数,也是高中数学中的重要内容之一。借助数列的函数特性解决数列问题,在一定程度上能简化运算。通过构造函数,利用函数的定义、图像、性质解决数列问题,对解决数列通项、数列最值等问题有重要的作用... 详细信息

数列是以正整数为自变量的一类特殊函数,也是高中数学中的重要内容之一。借助数列的函数特性解决数列问题,在一定程度上能简化运算。通过构造函数,利用函数的定义、图像、性质解决数列问题,对解决数列通项、数列最值等问题有重要的作用。下面从两个方面谈一谈数列与函数、不等式的交汇问题。

关键词：简化运算高中数学构造函数特殊函数数列问题正整数不等式数列通项

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例谈一类数列裂项求和问题

高中数学教与学 2024年第7期 56-57,50页

作者：谢爱金郑定华福建省南平市高级中学 353000

数列问题是高考的一类常见题型,而求其通项公式或其前π项和则是解决此类题型的基本问题.对于数列的前n项和问题,常用的手段是裂项相消求和法或者错位相减求和法.在实际教学中,我们发现面对如下引例所示的数列前n项和问题,不少学生束手... 详细信息

数列问题是高考的一类常见题型,而求其通项公式或其前π项和则是解决此类题型的基本问题.对于数列的前n项和问题,常用的手段是裂项相消求和法或者错位相减求和法.在实际教学中,我们发现面对如下引例所示的数列前n项和问题,不少学生束手无策,因为他们一看到题目就蒙圈了,无法从通项公式复杂的结构中看清问题的本质,迅速找到求解的路径,最终只好选择放弃,甚为可惜.

关键词：通项公式裂项求和数列问题前n项和裂项相消错位相减实际教学常见题型