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高阶FDTD法分析电大尺寸光波导器件

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光电子．激光 2004年第6期15卷 671-674,678页

作者：孔繁敏李康郭毅峰山东大学信息科学与工程学院济南250100

高阶时域有限差分(FDTD)法用于电大尺寸平面光波导器件的时域分析,实现了高阶FDTD法的理想匹配层(PML)吸收边界条件;研究了高阶FDTD法的数值色散特性,并对平行介质带定向耦合器进行了数值模拟,所得结果与解析解非常一致。

关键词：高阶时域有限差分法 FDTD 时域分析光波导器件理想匹配层吸收边界条件数值色散特性定向耦合器数值模拟平行介质带 PML

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Maxwell方程组的多辛算法

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微波学报 2015年第1期31卷 12-16,21页

作者：赵瑾徐善驾吴先良安徽大学电子信息技术学院合肥230039 中国科技大学信息科学技术学院合肥230027 合肥师范学院物理与电子工程系合肥230061

Maxwell方程在线性、各向同性、均匀、无源的介质中具有自然的多辛结构,可以表示为多辛Hamilton系统。Maxwell方程的多辛算法即对Maxwell方程在时间、空间同时进行保辛离散得到相应的差分格式。文中给出了5种麦克斯韦方程的多辛算法,分... 详细信息

Maxwell方程在线性、各向同性、均匀、无源的介质中具有自然的多辛结构,可以表示为多辛Hamilton系统。Maxwell方程的多辛算法即对Maxwell方程在时间、空间同时进行保辛离散得到相应的差分格式。文中给出了5种麦克斯韦方程的多辛算法,分析并比较了这5种方法的数值色散特性。数值计算结果表明这些算法能很好地保持Maxwell方程的离散全局能量守恒特性。

关键词：多辛算法多辛Hamilton系统数值色散特性离散全局能量守恒

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扩展弱条件稳定FDTD算法研究

扩展弱条件稳定FDTD算法研究

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作者：陈祥霖华南理工大学

学位级别：硕士

时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)算法是一种求解空间电磁场问题的全波数值方法。它具有快速高效、简单灵活和鲁棒性强的优点。然而,传统的时域有限差分算法是从麦克斯韦旋度方程的显式差分格式得到的,其时间步长受到C... 详细信息

时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)算法是一种求解空间电磁场问题的全波数值方法。它具有快速高效、简单灵活和鲁棒性强的优点。然而,传统的时域有限差分算法是从麦克斯韦旋度方程的显式差分格式得到的,其时间步长受到Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件的限制,与空间离散间隔有关。为了进一步提高FDTD算法的计算效率,无条件稳定FDTD算法和弱条件稳定FDTD算法被相继提出。随着通信频率资源的紧张,人们开始往高频段寻求解决办法。通信电路的高频、高集成化使得元器件之间的电磁干扰问题不可忽视。现有的电磁仿真软件在精确、高效地分析包含无源和有源器件的复杂电路时具有一定的局限性。而采用全波数值分析方法可以精确、高效和灵活的分析包含有源和无源器件的微波电路。FDTD算法是一种非常经典的全波数值方法。本文主要研究了几种扩展弱条件稳定FDTD算法,对其稳定性和数值色散特性进行了分析,并将其应用到微波电路中。本文的工作内容主要包括以下三个部分:1.提出了包含三种常见线性集总元件的扩展二维和三维FDTD算法。首先,将包含集总元件的电流项引入到更新方程中;然后,通过结合von Neumann技术和Jury准则,分别对集总元件在显式、半隐式和隐式差分格式下的扩展FDTD算法的稳定性进行了分析。结果表明:在集总元件显式差分格式时,扩展FDTD算法的稳定性条件比传统FDTD算法的稳定性条件更严格。然后,从电路的角度出发,考虑场更新方程的诺顿等效电路形式,对不同差分格式下集总元件的数值色散特性也进行了分析。研究表明:对于扩展二维FDTD算法,集总电阻的半隐式差分格式和集总电感的显式差分格式具有最好的精度;对于扩展三维FDTD算法,集总电阻的半隐式格式精度最高,而集总电感的半隐式和隐式格式的数值阻抗均略有误差。最后,对微带电路模型进行仿真,对理论分析进行了验证。2.提出了包含三种集总元件的扩展二维和三维混合显隐式FDTD算法(hybrid implicit explicit FDTD,HIE-FDTD)。同样地,这里采用von Neumann技术和Jury准则分析了在集总元件不同差分格式下的扩展HIE-FDTD算法的稳定性。研究表明:在集总元件显式差分格式下,扩展HIE-FDTD算法的稳定性条件比传统HIE-FDTD算法的稳定性条件更严格;当集总元件为半隐式和隐式差分格式时,扩展HIE-FDTD算法的稳定性条件和传统HIE-FDTD算法相同。然后,从电路的角度出发,对扩展HIE-FDTD算法的数值色散特性进行了分析。结果表明:对于扩展二维HIE-FDTD算法,集总电阻的半隐式差分格式和集总电感的显式差分格式具有最高的精度;对于扩展三维HIE-FDTD算法,集总电阻的半隐式差分格式和集总电感的显式差分格式具有最高的精度。最后,通过仿真验证了理论分析有效性。3.提出了包含三种集总元件的扩展三维弱条件稳定FDTD算法(weakly conditionally stable FDTD,WCS-FDTD)。同样地,采用von Neumann技术和Jury准则对集总元件在不同差分格式下的扩展三维WCS-FDTD算法的稳定性进行了分析。结果表明:当集总元件为显式差分格式时,与传统WCS-FDTD算法相比,扩展WCS-FDTD算法的稳定性条件更为严格;当集总元件为半隐式和隐式差分格式时,扩展WCS-FDTD算法的稳定性条件与传统WCS-FDTD算法的稳定性条件一致。从电路的角度出发,对扩展WCS-FDTD算法的数值色散特性进行了分析。结果表明:集总电阻的半隐式差分格式和集总电感的显式差分格式的精度是最高的;对于隐式差分格式下的集总电容,其数值阻抗的解析解和精确解之间吻合较好。最后,通过仿真实例验证了理论分析的结果。

关键词：时域有限差分法弱条件稳定集总元件 von Neumann技术 Jury准则稳定性数值色散特性

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