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最优化算法的收敛准则

计算力学学报 2004年第5期21卷 580-584页

作者：史文谱刘迎曦郭淑红烟台大学机电学院山东烟台264005 大连理工大学工程力学系辽宁大连116024 烟台市技术学院基础系山东烟台264002

收敛准则是最优化算法的重要组成部分,其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于... 详细信息

收敛准则是最优化算法的重要组成部分,其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于零的基础上的。它们各自有自己的适用范围。但它们的共同特点是对迭代终止点的性质不能做出判断。本文在总结和分析现有算法收敛准则的基础上,借助于正定矩阵、一维优化方法中对分法和黄金分割法,提出了新的算法收敛准则。算例结果表明,这些收敛准则是有效实用的。

关键词：最优化收敛准则可靠性

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数值流形方法的阻尼、收敛准则以及开挖模拟

岩土工程学报 2012年第11期34卷 2011-2018页

作者：位伟姜清辉周创兵武汉大学土木建筑工程学院湖北武汉430072 水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072

数值流形方法采用动态松弛法求解准静力学问题,能量耗散机制不清楚。通过引入黏性和自适应两种阻尼吸收系统产生的动能,基于最小势能原理建立了考虑阻尼力影响的总体平衡方程。提出了模拟岩体分期开挖的数值流形方法,将开挖面视为特殊... 详细信息

数值流形方法采用动态松弛法求解准静力学问题,能量耗散机制不清楚。通过引入黏性和自适应两种阻尼吸收系统产生的动能,基于最小势能原理建立了考虑阻尼力影响的总体平衡方程。提出了模拟岩体分期开挖的数值流形方法,将开挖面视为特殊的不连续面,根据开挖时序设置开挖面上接触点的状态,以达到模拟分步开挖的目的,给出了相应的迭代计算格式,并定义了位移和加速度收敛准则用以判断计算过程中系统是否达到新的平衡状态。数值算例结果表明,改进后的数值流形方法具有良好的收敛性能,其计算结果与解析解以及离散元是吻合的。

关键词：数值流形方法阻尼开挖模拟收敛准则

Jacobi、Gauss-Seidel迭代法的收敛准则

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高等学校计算数学学报 1989年第4期11卷 296-304页

作者：高益明东北师范大学

本文是在文[1]-[10]的基础上,进一步给出Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛与发散几则新的判定准则,同时也给出了块Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛新的判定准则。这些判定准则不仅允许Jacobi迭代矩阵B的模大于1,而且极易于检验. 为了讨... 详细信息

本文是在文[1]-[10]的基础上,进一步给出Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛与发散几则新的判定准则,同时也给出了块Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛新的判定准则。这些判定准则不仅允许Jacobi迭代矩阵B的模大于1,而且极易于检验. 为了讨论问题的需要,引入如下记法:设Jacobi迭代阵B=（bij）,N1 N2

关键词：迭代法定理 Gauss-Seidel 逐次逼近法数值分析 Jacobi 不可约阵收敛准则

TOR,GAOR和GSAOR迭代法收敛准则

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应用数学 1995年第4期8卷 483-486页

作者：陈恒新华侨大学泉州362011

熟知,解线性方程组的TOR迭代法包括了Jacobi,Gauss-Seidel,SOR,AOR等迭代法.而GAOR和GSAOR迭代法则包括了GSOR,SSOR,SAOR,GSSOR和MSOR等迭代法。本文给出了一些新的,易于检验的迭代法收敛准则,它能用来判别一类矩阵A之Jacobi矩阵B=I-D^... 详细信息

熟知,解线性方程组的TOR迭代法包括了Jacobi,Gauss-Seidel,SOR,AOR等迭代法.而GAOR和GSAOR迭代法则包括了GSOR,SSOR,SAOR,GSSOR和MSOR等迭代法。本文给出了一些新的,易于检验的迭代法收敛准则,它能用来判别一类矩阵A之Jacobi矩阵B=I-D^(-1)A(或矩阵B=I-AD^(-1))的模B≥1,以及A为(行或列)

关键词： TOR GAOR GSAOR 迭代法收敛准则线性方程组

分析化学计算中单纯形法一种新的收敛准则研究

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分析化学 1993年第8期21卷 967-970页

作者：张云樊行雪朱明华华东理工大学华东理工大学上海 200092 同济大学化学系

本文根据误差理论提出了单纯形法收敛准则的一种改进,导出了收敛精度计算式,并用实验进行了验证。

关键词：单纯形法收敛准则收敛精度

基于压力和流量守恒收敛准则的微织构端面机械密封数值计算

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润滑与密封 2020年第2期45卷 30-34页

作者：李岩霖吉华王天豪陈胡炜吴孙珂四川大学化学工程学院

目前在研究微织构端面机械密封时,离散求解雷诺方程时采用的压力收敛准则,并不能完全保证得到准确的泄漏率。提出基于压力收敛和内外径流量守恒收敛双重收敛准则的微织构端面机械密封数值计算方法,针对圆柱形微孔端面机械密封,基于考虑... 详细信息

目前在研究微织构端面机械密封时,离散求解雷诺方程时采用的压力收敛准则,并不能完全保证得到准确的泄漏率。提出基于压力收敛和内外径流量守恒收敛双重收敛准则的微织构端面机械密封数值计算方法,针对圆柱形微孔端面机械密封,基于考虑JFO边界条件的二维雷诺方程,建立含一个计算域的数值计算模型,并采用不同的收敛准则对开启力和泄漏率进行数值计算。结果表明:仅使用压力收敛准则不能显式判断计算是否已经满足质量守恒,不能准确计算泄漏率;仅使用内外径流量守恒收敛准则可能出现迭代初始阶段就满足收敛条件,导致错误结果;使用压力收敛准则和内外径流量守恒收敛准则相结合的双重收敛准则,可保证泄漏率计算的正确性。

关键词：收敛准则微织构机械密封质量守恒泄漏率

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钛合金假体拓扑优化设计的收敛准则及应用

钛合金假体拓扑优化设计的收敛准则及应用

作者：刘炼立长春理工大学

学位级别：硕士

当前植入人工骨假体是治疗不可修复骨损伤的最快最有效的方法,以往工业技术与临床水平有限,人工骨多为钛合金实体材料,应力遮挡是人工关节无菌松动失效的主要原因之一,且实体钛合金假体质量较重植入人体后患者体验不佳,需不断翻修,寿命... 详细信息

当前植入人工骨假体是治疗不可修复骨损伤的最快最有效的方法,以往工业技术与临床水平有限,人工骨多为钛合金实体材料,应力遮挡是人工关节无菌松动失效的主要原因之一,且实体钛合金假体质量较重植入人体后患者体验不佳,需不断翻修,寿命短。建立一种钛合金材料拓扑优化收敛准则用于钛合金植入体的拓扑优化,使假体宏观弹性模量与假体近端骨骼相匹配,降低假体对近端骨骼应力遮挡,提高假体使用寿命与舒适度。采用钛合金材料股骨上段假体模型在该收敛准则的约束下拓扑优化验证该收敛准则。取用志愿者正常行走过程简化的三个典型时刻,早期(脚尖开始离地),中期(单腿支撑)和后期(脚后跟着地)股骨所受到的最大载荷力学环境为力学模型,运用Abaqus软件中的拓扑优化方法对假体材料重新分配,优化后股骨假体中形成类骨髓腔结构,在轴向与径向分别剖开观察优化后骨髓腔结构,并与志愿者股骨的骨髓腔比较,结果表明假体优化后的空心结构与人体骨髓腔结构相似。自股骨假体底部每隔5mm获取相同位置优化前后横截面积计算得到优化后假体宏观截面弹性模量,假体整体宏观弹性模量降低至实体的1/5～1/2,画出股骨体距离与截面弹性模量曲线图,与人体股骨上段弹性模量进行对比。结果表明,钛合金材料模型优化后,宏观弹性模量与人体股骨体弹性模量匹配性较好,该收敛准则可以用于假体优化的约束,拓扑优化以减小对骨骼的应力遮挡。踝关节作为参与人体活动最多的关节之一,也是最容易使骨骼严重受伤的关节之一,其中距骨不可自我修复的骨折,病变尤为突出,全距骨假体置换可很大程度恢复患者因距骨损伤引起的运动功能障碍。运用逆向工程重建志愿者踝关节模型,运用钛合金假体收敛准则在优化软件中对踝关节距骨模假体型进行拓扑优化,得到假体空心结构,在Magics中软件剖开对优化后距骨假体观察其内部结构,并从与胫骨接触面开始获取每2mm优化前后假体横截面积计算获得优化后假体各截面的宏观弹性模量。得到弹性模量降低至实体模量1/5～1/2与人体实际骨骼弹性模量相匹配,该优化结果能够使假体减小对近端的骨骼应力遮挡效应,并优化出一个能工用于实际假体置换的钛合金距骨假体。

关键词：应力遮挡钛合金股骨上段假体宏观弹性模量收敛准则拓扑优化踝关节距骨

Jacobi和Gauss-Seidel迭代法的收敛准则

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工程数学学报 1992年第2期9卷 106-110页

作者：张树元高益明东北师范大学

在文[1]-[4]中,给出了当‖B‖∞≥1,‖B‖1≥1情形Jacobi法及Gauss-Seidel法的收敛条件,本文则是进一步给出‖B‖∞≥1时Jacobi和Gauss-Scidel法收敛两则新的充分条件,它们不仅放宽了[2]中有关定理判定条件,而且可同时判定Jacobi和Gauss... 详细信息

在文[1]-[4]中,给出了当‖B‖∞≥1,‖B‖1≥1情形Jacobi法及Gauss-Seidel法的收敛条件,本文则是进一步给出‖B‖∞≥1时Jacobi和Gauss-Scidel法收敛两则新的充分条件,它们不仅放宽了[2]中有关定理判定条件,而且可同时判定Jacobi和Gauss-Seidel法收敛性。

关键词：雅可比法 G-S法迭代法收敛准则

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B－P神经网在线学习算法收敛准则

高校化学工程学报 1994年第S1期8卷 140-143页

作者：麻红昭杨宇岭浙江大学化工系

本文通过理论推导和函数仿真实验，提出了一个Ｂ－Ｐ网在线学习算法的收敛准则。

关键词：收敛准则误差模型统计检验